发新话题
打印【有415个人次参与评价】

[数学] 从来不相信刻苦学习(题海战术、机械训练),畅谈亲子数学,兼谈数学的乐趣

本主题被作者加入到个人文集中

回复 3096#ccpaging 的帖子

佛子言,处处是佛法,搬柴运水 无非是禅;
我看,在CC爸爸眼里,则在在是数学,蛋糕雨水 莫不是数!

是的,只要有心,就无处不在!
小有感慨。。。。.

TOP

引用:
原帖由 谷子 于 2010-6-27 01:58 发表 \"\"
一语惊醒梦中人。
这个手跟不上脑的问题已经折磨我有段时间了,最先是老师向我们指出来的,但一直没有找到好的改进方法。看了此帖和3083楼很有豁然开朗的感觉。前人栽树,后人乘凉。多谢了!
相当一部分“懂了却没有做对”,跟脑手眼不协调有关。如何让眼和手跟上脑,是一个很难解决的课题。有什么好办法,恳请拿上来交流。.

TOP

不断鼓劲,慢慢等待

引用:
原帖由 burninglife 于 2010-7-1 11:37 发表 \"\"


鲜花猛砸! 看到此帖真的太激动了,激动到有点想站在天花板上跳舞!

第一时间就冲动地把帖子打印出来,准备回家给儿子看。同时EMAIL给LG让他共同学习。

我相信此帖可以很好地解开我儿子的心结。他就 ...
专家不敢当 ,在WW上“专家”可是一个贬义词!
       007倒是一番另类的言论,博老师一晒:
       在小学,尤其在中低年级,女生的语数外普遍比男生好,其中一个原因就是男生更加粗心。这其实是一个表面的原因,深层的原因是男生比女生成熟得慢,尤其是脑眼手协调方面比女生差。如果考试的时候鼓励学生站着写,做完一题可以扭扭屁股,或者喊一声“嘿哈”,挥上一拳,再做下去,我估计男生的考试成绩会大大提高。 哪个老师要是不信,不妨一试。
       我家小男生曾经很苦恼他们班的男生怎么考不过女同学。007就安慰他:没有关系,到了初中,认真学习不放弃的男生慢慢都会追赶上女同学。此话已经言中。小三时男生就有追赶之势,小四时已经有赶超之势。随着男孩子脑手眼日益协调,因为马虎而丢失的分数越来越少,其它方面的优势就显露出来了。
       养育男子汉更需要耐心,我们一边为他们加油鼓劲一边慢慢等待吧!.

TOP

引用:
原帖由 hxy007 于 2010-7-1 23:22 发表 \"\"

专家不敢当 ,在WW上“专家”可是一个贬义词!
       007倒是一番另类的言论,博老师一晒:
       在小学,尤其在中低年级,女生的语数外普遍比男生好,其中一个原因就是男生更加粗心。这其实是一个表面的原 ...
侬分析的很透彻, 越往上男孩的粗心就越少了,真的
送花了..

TOP

回复 3104#hxy007 的帖子

很有道理哦。

他们数学老师也这么说:个种小宁,到了初中辰光才很“跳”得出格。

关键是我们家长自己要有足够的耐心,学会等待,并不断鼓励他/督促他。

期待着我儿子也能向你家小007那样,下学期开始能初露端倪。 .

TOP

引用:
原帖由 grant 于 2010-6-23 16:11 发表 \"\"


非常棒的说法。
舒尔特方格的训练,有助有手、眼、脑的协调,不妨一试。
我写的程序。做了安装程序520314,供大家小范围试用。就不单开一帖了。 
如你还是ccpagin之前的建议,我也把它藏起来,哇卡卡卡 ...
您好啊,我下载下来怎么不能解压缩呢?我也想用您推荐的方法看看,我儿子马上小二了。也是这种眼、脑、手不协调,所以数学成绩不是很稳定。.

TOP

引用:
原帖由 hosia 于 2010-7-2 10:59 发表 \"\"



您好啊,我下载下来怎么不能解压缩呢?我也想用您推荐的方法看看,我儿子马上小二了。也是这种眼、脑、手不协调,所以数学成绩不是很稳定。
应该是需要winrar,不知道你的电脑里装了没。.

TOP

这个帖子真不错,别让他沉下去了

真是不错的帖子,学习了!.

TOP

引用:
原帖由 burninglife 于 2010-7-2 09:28 发表 \"\"
很有道理哦。

他们数学老师也这么说:个种小宁,到了初中辰光才很“跳”得出格。

关键是我们家长自己要有足够的耐心,学会等待,并不断鼓励他/督促他。

期待着我儿子也能向你家小007那样,下学期开始能初露 ...
一定会的!人生的精彩不仅仅在起跑线上,一路都很精彩,结局也会很精彩。
祝愿天下的男孩跟女孩一起健康而快乐地成长!.

TOP

引用:
原帖由 grant 于 2010-6-23 16:11 发表 \"\"


非常棒的说法。
舒尔特方格的训练,有助有手、眼、脑的协调,不妨一试。
我写的程序。做了安装程序520314,供大家小范围试用。就不单开一帖了。 
如你还是ccpagin之前的建议,我也把它藏起来,哇卡卡卡 ...
老兄,我试着安装,界面到“finish"就没有东西了,怎么回事呀?.

TOP

回复 3111#hxy007 的帖子

木有听懂... 发张截图上来。
.

TOP

牛宝学奥数:现场直播

  放假了,Alex和J同学来007家串门,和我家11玩。
  快要吃午饭了,007给他们了一个故事:
  
  话说大热天有一群牛宝跟着爸爸妈妈去学奥数,他们的奥数老师也姓牛。牛老师有100甁矿泉水,要发给大家喝。可是,牛宝牛爸牛妈总共有75人。每人分一甁,还有多;每人分两甁,又不够分。大家吵了起来,弄得牛老师都快要哭了。有个聪明的牛宝提议,一个牛宝喝一甁,无论牛爸牛妈都每人喝一甁半。牛老师照这个方案分水,正好分完。问:总共有多少个牛宝?牛爸牛妈又有多少?

  007去炒菜了,请这三个小伙子想一想,可以用多少种办法解决这个问题?

  敬请等待…….

TOP

牛宝学奥数:现场直播(二)

  由于可以使用计算器,小三小四们得到解放,不再为计算苦恼,把心思都放在了解决问题的思路上。
  007还在为中饭忙得满头大汗时,小三小四们就开始喊“找到答案了”。007不认帐,非得要他们用文字说明每一个式子代表什么意思。哼哼,计算要求降低了,别的要求就得提高。

  解法1

  这是11、J同学想到的办法。先让每头牛都喝上1甁,剩下的再让牛BBMM们各喝半甁,据此算出有多少牛B牛M,进而算出有多少牛宝。


  Alex也用了类似的方法,但他更变态,先让大家喝上半瓶,一看有多再让大家又喝上半瓶,后边的解法就跟小四生一样了。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-5 22:24 编辑 ].

TOP

牛宝学奥数:现场直播(三)

  我们的目的不仅仅要找到答案,更重要的是要找到尽可能多的解法。

  解法2

  11和J同学想出了另外一种思路。先看看每头牛都喝一瓶半,看看会多喝多少甁水。根据多喝的总量,以及每头牛宝多喝的半瓶量,算出牛宝的总数,进而推出牛BM的总数。可是,算着算着他们就乱了。最后,由Alex执笔,11揿计算器,才得到正确答案。



[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-5 20:54 编辑 ].

TOP

牛宝学奥数:现场直播(四)

  解法3

  Alex和11不约而同地想到了用试算的方法——先猜一个中间数,然后根据实际的结果来修正最初的猜想。他们都说用35和40来试算,但又有分歧。11假设35头牛BM和40头牛宝宝,Alex却认为牛BBMM的头数更多,应该反过来假设。11听了也觉得有理。
  下面是Alex代表三人写的研究报告:


  比较与分析
  007问小三小四:现在有了三种解法,你们更欣赏哪种解法?
  Alex说:第三种解法更麻烦,我喜欢第一和第二种解法。
  11承认第一种和第二种解法更巧妙,但同时认为第三种解法更可靠。他说:有的时候,我们想不出巧妙的方法,用第三种笨办法去猜,是能够找到正确答案的。
  嗯,小四生实战经验多一些,说出的话好像很有道理。
  007告诉他们:其实,上面三种解法是同一种方法。第一种解法其实就是先假定有75头牛宝0头牛BM,第二种解法其实就是先假定有75头牛BM和0头牛宝,跟第三种解法不是一回事吗?当然,第一种和第二种解法在计算时简单一些,这也是事实。但是,你们不妨把这两种解法看成是第三种解法的两个特例。
  小三小四听了若有所思,似懂非懂地点了点头……

[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-5 21:16 编辑 ].

TOP

牛宝学奥数:现场直播(五)

  解法4

  就在三个小伙子宣布再也没有别的解法时,007插嘴了:你们有没有发现1个牛宝和他的BBMM可以组成一个家?请问一家牛可以喝几瓶水?
  007的问题让11和Alex摸不着头脑,J同学却心领神会,喊了一声“真变态”,就开始寻找到一种新解法。他先算一家牛喝多少瓶水,再根据总水量,算出够几家分。知道总共有几家牛,自然就知道有几个牛同学、几个牛家长了。


  等J同学把推导和计算的过程写出来了,Alex和11都承认这个解法确实很有意思,也很变态。
  J同学的研究报告还有一个非常可贵的地方——有验算!而且是双重验算。这是值得11和Alex好好学习的地方。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-5 21:36 编辑 ].

TOP

牛宝学奥数:现场直播(六)

  解法5

  啊哈,同学们教了007这么多,007也应该有所贡献。
  007在饭后提议:既然我们暂时不知道有多少牛宝、有多少牛BM,我们可以用x和y来代表这两个数嘛!
  同学们好像对x和y很反感,非得用A和B来表示。007认了,让他们说,代他们写,很快就列出了两个方程式:
  A+B=75……………………………………(1)
  1*A+1.5*B=100…………………(2)
  怎么算呢?11提出,两个式子的左边相减,右边也相减,但接下来就木在那里了。
  Alex提议把(2)式变成一个天平,左盘上有1个A和1.5个B,左盘上有100;左盘上拿走1个A和1个B,右盘上拿走75,天平还保持平衡。
  一番解释之后,11也懂了!他们发现左边剩下0.5个B,右边剩下25,也就是说,0.5B=25.
  B等于多少呢?
  小四生在等号两边除以0.5,得B=50.
  小三生在等号两边乘以2,也得B=50.
  嗯,很精彩!007兴致来了,也说了一种解法:从(1)式中得A=75-B,将它代入(2)式中得(75-B)+1.5B=100,化简得0.5B=25……
  小三小四也为数学上这种殊途同归而感叹。


  算术与代数的较量

  小三小四生能够在别人的辅导下解方程组,这让007颇感欣慰。
  007对他们说:我们一共找到五种解法,前面四种是算术解法,最后一种是代数解法,是五年级和初中才会正式学习的内容。现在,请你们说说,你们最喜欢哪种解法?
  小三生说:我更喜欢前面的解法。
  小四生说:我觉得代数的方法更好。
  他们都没有说理由。007猜想:小三生觉得代数的解法在计算时太烦,所以对算术解法情有独钟。小四生经历了更多复杂的数学情境,逐渐体会到,在解决数学问题上,最难的、最关键的是列出式子。与列式比较起来,计算烦一些并不是什么严峻挑战。代数优越性之一,就是让人容易根据已知条件列出含有未知数的等式。11就要进入五年级了,即将学习简单的代数和方程,他现在能够体会到代数的优越性,真是一件令人高兴的事。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-5 22:27 编辑 ].

TOP

引用:
原帖由 hxy007 于 2008-12-5 09:11 发表 \"\"
  我家孩子一年级或二年级时也带幻方作业回来过,唤起了我这个老爸对初中时自制幻方、玩填数字游戏那段美好回忆。孩子睡了,偷偷拿出孩子的作业,把其中的幻方题统统做了一遍。就像ccpaging,吃饱了撑的,夜深了,还 ...
这题的答案不是这样的吗?

7   3   2
0   4   8
6   5   1 

 .

TOP

小四生一道期末考试题:“根据已知的数字列出算式”典型案例

  记得本楼中有位MM把解数学应用题中的推理说成是“根据已知的数字列出算式”。没有想到的是,几年过后,我家小四生的期末考试被不幸言中。
  有一道选择题:

  两个一模一样的小长方形,拼成一个大长方形。大长方形的周长比原来的一个小长方形的周长增加10cm或6cm,一个小长方形的面积是(  )
  A, 15平方厘米  B. 30平方厘米  C. 60平方厘米  D.无法确定

  儿子在考试时选B,错了。
  卷子发下来,我们让他自己更正,找到正确答案。他稍想一下就报出了新的选择:答案是60平方厘米,我选C。
  问:你是怎么算出来的?
  答:10*6=60
  看,这就是典型的“根据已知的数字列出算式”!

  007不解:你第一次选B,错了。第二次又选C,还是错了。你到底有没有理解题目的意思?
  子:我没有理解,看不懂。我们班的同学都看不懂。这道题超纲了。
  父:你看,不会做,就赖出题老师超纲。你自己仔细读一读题目,读懂题了再说。
  仔细读完题,小四生嚷了起来:大长方形的周长比原来的一个小长方形的周长增加10cm或6cm是什么意思呀?
  007:你不懂什么意思,可以用两张A4纸当作小长方形来摆一摆。
  儿子不听,非要画图,也行。倒是在一旁的Alex用两张纸摆了起来。画一画,用实物拼一拼,他们立即发现,用两个一模一样的长方形拼一个大长方形,有两种拼法,周长的增加量也不一样。

  
  在第一种拼法中,周长增加了10厘米,其实就是图中那两段蓝线,也就是小长方形两条对边(长)的长度;在第二种拼法中,周长增加了6厘米,其实就是图中那两段红线,也就是小长方形两条对边(宽)的长度。据此可以算出原来小长方形的长是10/2=5厘米,宽是6/2=3厘米,面积是5*3=15平方厘米。正确答案是A。

  从这道题可以得出许多教训:
  第一,我家小四生看到从来没有见过的题,就自乱阵脚,开始瞎猜乱做。事后表明,只要有耐心,想办法弄清楚题意(要求和已知条件),从没有做过的题也没有什么了不起。他最终发现这道题并不难,出题老师并没有超纲。
  第二,小四开始的数学题,尤其是有一定难度的数学题,并不是瞄一眼就能弄清楚题意的。也不是认真读上几篇,就能读懂的。同学们在审题时不但要动眼动脑,还要动手,把要求和已知条件标出来,画出来,甚至要用试验的方法摆出来。没有这种习惯、光在那里看和想的同学,往往会被复杂的问题或已知条件弄糊涂,最后失去解决问题的信心。
  第三,这道题从数学上来说并不难,难的是文字理解,其中那个“或”字把许多同学弄糊涂了。如果把题目改成“用两个一模一样的小长方形拼成一个大长方形,有两种拼法。第一种拼法,大长方形的周长比原来的一个小长方形的周长增加10cm;第二种拼法,大长方形的周长比原来的一个小长方形的周长增加6cm。问:原来一个小长方形的面积是多少平方厘米?”007估计绝大多数小四生能够顺利解题。所以说,这道题主要考的是小四生的语文水平。用它可以区分学生的语文水平,却难以区别学生的数学水平。对于小四生来说,这并不是一道好数学题!换成007那种表述方式,倒是一道中规中矩的数学题。不知出题老师是过高地估计了小四生的语文水平,还是想在文字上故意为难一下小四们。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-6 17:22 编辑 ].

TOP

引用:
原帖由 cobo555 于 2010-7-6 16:08 发表 \"\"

这题的答案不是这样的吗?

7   3   2
0   4   8
6   5   1 

 
第一列7+0+6=13,好像不合要求。.

TOP

引用:
原帖由 hxy007 于 2010-7-6 17:09 发表 \"\"
不知出题老师是过高地估计了小四生的语文水平,还是想在文字上故意为难一下小四们。 ...
很可能数学老师掌握不了出题的语文水平,也不了解小四的语文水平。避开这个问题的办法有一个,让语文老师做做数学卷子。但这个办法不能实现,因为Alex的语文老师数次表明她看不懂数学,一见数学就摇头。我猜想,数学老师看见语文的阅读理解同样是头大的。.

TOP

回复 3122#ccpaging 的帖子

语文数学都是一个老师教就好了.

TOP

引用:
原帖由 火车是运茶的 于 2010-7-6 20:55 发表 \"\"
语文数学都是一个老师教就好了
  据我所知,日本、法国、美国、加拿大的小学老师多是全科老师,语数全包。日本初中老师甚至都是全科老师,所以日本教育界有小学初中教师资格证书难拿、高中教师资格证书相对好拿的共识。
  20年前,我们国家许多地方小学的中低年级也是由老师包班上课。
  时代不同了,如今我们小学老师也专业化到只能上一门课。这大概是中国教育最先进的一个标志吧。
  最有意思的是,近些年越来越多的研究生到上海小学去谋职,人家问他们可以教什么课,答曰:“语数外都行!”结果时常被小学同行们嘲笑。说自己能上多门课,等于说自己什么都不行。怪伐?

[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-7 00:17 编辑 ].

TOP

三升四放飞:自制计算尺 Build a Simple Slide Rule

参考资料:
http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/zh_cn/Slide_rule
http://www.sphere.bc.ca/test/build.html
http://sliderulemuseum.com/SR_Scales.htm

步骤及要求:
小三以上可以考虑自制计算尺,第一步先做加减法计算尺,第二步再考虑做乘除法计算尺。

目的:
建立数形结合的基本概念。
提高动手能力。
浪费时间。





[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-7-7 14:49 编辑 ].

TOP

三升四放飞:研究机械闹钟

参考资料:
http://www.hudong.com/wiki/闹钟
http://www.hudong.com/wiki/机械钟表机构

步骤及要求:
机械闹钟一个,螺丝刀等工具若干
拆卸闹钟
对照图表,辨识部件
组装闹钟

目的:
提高动手能力。
浪费时间。.

TOP

三升四放飞:自制计算尺(一)

用两把直尺做初步研究,以下为 Alex 的总结。

1、在用尺作两位数加减时,我发现两把尺很难对齐,常常计算错误,而且还要花许多的时间,因此,我认为心算要比尺算简单。
2、我发现在做尺算加法时,一般都往后推,而在做减法是,尺子就要往前推。
3、当我用尺做三个两位数连加连减时,新的问题又来了。这次比我做两个两位数加减时,更难对齐了,我几乎要用一只收来按住结果,然后再做下一步的计算。有时,我一不小心就要把尺搞乱。时间上也有问题,我每做一道题时要花上一分多钟,笔算竖式都比它快了。

加法尺原理


计算速度比较


[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-7-8 00:10 编辑 ].

TOP

回复 3125#,3126#ccpaging 的帖子

随着放飞的年级高升,对我们这种人来说势必是越来越费劲,不“浪费时间”都不行啊。。。.

TOP

回复 3120#hxy007 的帖子

这道题挺有趣的,昨晚让小三看了。
试着学习007和CC爸爸,把经过写写——

小三粗看了一遍就说:没有边长,怎么能算面积,选D,无法确定。
我:如果明明能够确定,你选无法确定,那是0分。你再读读题目。
小三又看一遍:什么叫增加10cm或6cm呀,不懂。
已经知道会卡在这里,于是提示:你先想想,两个小长方形拼一个大长方形,有几种拼法。
小三稍想即说:两种,一种横的,一种竖的。
(小三在纸上画了图,就像007贴的照片那样)

我:图画好了,结合题目,有没有什么想法?
小三摇头,想不出来。
继续提示:既然是增加10cm、6cm,你可以考虑一下,怎么会增加的、增加的是什么。
小三盯着图看,没说话。
继续:看不出来是吗?那你用色笔区别一下好了。
小三拿出红蓝水笔,分别描出了大长方形和原有的一个小长方形。
大叫:噢我知道了!!10cm是两条长一条宽!6cm是两条宽一条长!
我立即知道,小三漏减那条公共边了,就说:再仔细看看。你有我也有的、就算不叠在一起,也不能算你比我增加的。
小三恍然大悟,自己刚才画蛇添足了,于是很快在图的长边标注5,在图的宽边标注3,不好意思地笑道:原来答案是A.15平方厘米。

我:怎么样,这道题有意思吗?
小三:很有意思!这道题就像金矿一样,埋得很深!金矿都是在长着密林的深山里面的,得使劲挖才能出来!

小三又说:你刚开始说我选D不对,我还想过,那就选10及6的倍数吧,一看,B和C都是它们的倍数,总不会有两个答案吧,一排除,就选A,就
             对了。
我:这种瞎蒙的,不能算对。.

TOP

高明的引导

引用:
原帖由 happyyj 于 2010-7-8 13:32 发表 \"\"
我:怎么样,这道题有意思吗?
小三:很有意思!这道题就像金矿一样,埋得很深!金矿都是在长着密林的深山里面的,得使劲挖才能出来!
  小朋友碰到难题做不出,辅导他、启发他、鼓励他克服困难解决问题,是父母应尽之责。这是一种境界。
  小朋友费尽周折解决了难题,作父母的引导他对自己的解决思路进行反思和总结,这是更高的辅导境界。
  引导孩子体会超越自我、克服困难的乐趣,不断地强化孩子的学习兴趣和自信心,这是最高的辅导境界。
  第一种做法是在知识上帮助孩子,第二种法还在方法上促进孩子,第三种更在兴趣态度上提升孩子,境界不一样。
  知识很重要,比知识更重要的是方法,比方法更重要是的态度和兴趣。.

TOP

回复 3130#hxy007 的帖子

苍笛的“三段论”写得非常好。
您和CC无疑都是具备第三境界的爸爸,我在这里邯郸学步、东施效颦,境界是断然无法与你们相比的。

让我慢慢学习、长进吧。.

TOP

先猜后验证

引用:
原帖由 happyyj 于 2010-7-8 13:32 发表 \"\"
小三又说:你刚开始说我选D不对,我还想过,那就选10及6的倍数吧,一看,B和C都是它们的倍数,总不会有两个答案吧,一排除,就选A,就对了。
我:这种瞎蒙的,不能算对。
  在和孩子们交流的最后,007也有类似的言论:要是让我来做这道选择题,我会直接猜A。因为两个小长方形拼成的大长方形周长才增加了10厘米或6厘米,所以它们原来的长和宽一定比6厘米短。正确答案最有可能是A。
  其实,像这样的思路也应该鼓励的,但应该进一步引导。
  跟孩子讲:你根据自己的直觉猜答案是A,这种猜想对吗?你不妨用这种猜想验证一下,看一看:用两个15平方厘米的小长方形能不能摆出题目里要求的大长方形?
  你家孩子自然会设想那个15平方厘米的小长方形是什么样子,是15*1的长方形,还是5*3的长方形?逐一试验之后,他会发现两个5*3的长方形果然能够拼出题目所要求的大长方形的!.

TOP

引用:
原帖由 happyyj 于 2010-7-8 14:04 发表 \"\"
苍笛的“三段论”写得非常好。
您和CC无疑都是具备第三境界的爸爸,我在这里邯郸学步、东施效颦,境界是断然无法与你们相比的。

让我慢慢学习、长进吧。
搞错了,是我在向你学习。
本楼的主题就是反对“刻苦学习”,提倡在数学探究中发现数学的乐趣。你的辅导过程有力地支持本楼的主张,007既感激又兴奋.

TOP

回复 3132#hxy007 的帖子

知道了,
我把你这个帖子彻底看懂都看了好几分钟,累啊。。。.

TOP

引用:
原帖由 hxy007 于 2010-7-8 14:13 发表 \"\"

本楼的主题就是反对“刻苦学习”,提倡在数学探究中发现数学的乐趣。你的辅导过程有力地支持本楼的主张.....
这个纯属无意为之,我自己都怕得数学不行,哪里会有好办法辅导!
说实话,就是因为数学,我最近被小三整得很惨,有空再写吧。.

TOP

一道大欺小的小奥(一)

  做家长真是矛盾得很,老师布置作业多了有意见,这一回数学老师没有布置暑假作业,007又作了起来,硬是让儿子每天安排了一个数学探究时间。这几天差不多每天都研究一个数学问题。
  昨天,在WW上看到一题,稍加改造,就成了他要解决的问题:

  我有100块小蛋糕,分给了100个人,每人1块。可是,大人们嘴馋,吃了1块还想吃。他们每个人都从3个小朋友手上抢了2块蛋糕,硬是逼着3个小朋友分吃1块蛋糕,而每个大人都吃了3块蛋糕。问:这100人当中有几个大人?有几个小孩?

  小四研究过的牛喝水的问题,所以并不觉得这个分蛋糕问题有多难。可是,一研究就发现事情并不像预想的那么简单。小四先让每个人吃1/3块蛋糕,100个人就总共吃了100*1/3,剩下100-100*1/3,给大人吃。儿子学过分数及简单的分数加减,解决不了100-100*1/3,一脸困惑来找007想办法。
  007说:要是我的话,我就先把每块蛋糕分成三份,这样我100块蛋糕就可以分成多少份呀?
  儿子笑了起来:我知道怎么做了。

  解法1:大家吃一份之后,小朋友去玩,大人们留下来继续分吃蛋糕



[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-8 15:36 编辑 ].

TOP

一道大欺小的小奥(二)

  解法2:先让每个人分9份(即三块蛋糕),然后让小朋友们退回多分的。



[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-8 15:42 编辑 ].

TOP

一道大欺小的小奥(三)

  解法3:让1个大人3个小朋友结成一个小组来领3+1块蛋糕。

.

TOP

一道大欺小的小奥(四)

  解法4:利用倍数关系解题
  儿子说第三种解法计算最简单,007不以为然,对他说:你有没有注意小朋友比大人多?小朋友的人数是大人的几倍?
  子:3倍。
  父:总共100人,小朋友的人数是大人的3倍,你可以利用这些条件算出大人小孩各有多少人吗?

.

TOP

一道大欺小的小奥(五)

  解法5:代数解法
  方程组是儿子列的。儿子喜欢用代入法解方程组,007当了助手,帮助他一步步求出A和B。



[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-8 16:04 编辑 ].

TOP

一道大欺小的小奥(六)

  总结:算术方法原来是代数方法变过来的
  007也有一种解法:


  儿子突然发现007解法中的8A=200,A=200/8=25跟前面的第1种解法里的200/8=25是一回事。
  他又发现自己代数解法中的8B=600,B=600/8=75跟前面的第2种解法里的600/8=75也是一回事。
  原来,算术解法是从代数解法中变过来的。儿子更加推崇代数解法了!

[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-8 16:29 编辑 ].

TOP

慢慢看!.

TOP

回复 3142#YOYO好妈妈 的帖子

欢迎参与,欢迎评论,欢迎贡献新鲜经验,或提出希望和大家一起来讨论的问题!.

TOP

蛛虫同笼:极度变态的小奥(一)

  凌晨,在http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid7276283里看到一道极度变态的蜻蜓、蝉和蜘蛛同笼题。稍加改造,成了小四升小五生今日数学活动的主题。

  小明和小刚都喜欢动物。小明告诉小刚,这几天他一共捉到了11只蜻蜓、蝉和蜘蛛。小刚好奇地问:你到底有几只蜻蜓?几只蝉?几只蜘蛛?小明跟他开玩笑,说:我也不知道,我只知道它们共有74条腿,10对翅膀。你能根据小明提供的信息回答小刚的问题吗?

[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-10 14:07 编辑 ].

TOP

蛛虫同笼:极度变态的小奥(二)

  007在出这道题时就已经想好辅导方案。

  解法1:变态游戏法

  虫虫们,我们一起来做游戏。请你们每个都把6条腿都缩回去。
  虫虫照办,007一看:咦,怎么还有74-6*11=8条腿没有缩回。
  蜘蛛:老大,你不是说每个虫虫缩回6条腿,我们蜘蛛每个都有8条腿,所以现在我们才个个有2条腿没有缩回。
  007:噢,我明白了。你们一共有8/2=4只蜘蛛。现在讲你们站在一边,我要跟6条腿的11-4=7只昆虫玩。请昆虫们每个都收起1对翅膀。
  蝉和蜻蜓照办,007发现有10-1*7=3对翅膀还张开:外,谁不听指挥,翅膀还张着?
  蜻蜓:老大,你自己说收回1翅膀,我们蜻蜓个个有2对翅膀,所以每只蜻蜓都还有1对翅膀还张着。
  007:是这么回事呀。那么,你们当中有3/1=3只蜻蜓,有7-3=4只蝉,对不?

[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-10 15:00 编辑 ].

TOP

蛛虫同笼:极度变态的小奥(三)

  解法2:画图作业法

  007下班时还在担心小四生被这道极度变态的蛛虫同笼题给难住了,回到家里人家说已经做出来了。他给007演示了一番,方法相当别致。
  第一步:画出11只虫虫的身体



[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-10 21:46 编辑 ].

TOP

蛛虫同笼:极度变态的小奥(四)

  第二步:给虫虫们各画上6条腿



[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-10 14:10 编辑 ].

TOP

蛛虫同笼:极度变态的小奥(五)

  第三步:再给每只蜘蛛补画2条腿(用了66条,剩下8条,只能给4只虫虫加2条腿,所以有4只蜘蛛)

.

TOP

蛛虫同笼:极度变态的小奥(六)

  第四步:给每只昆虫画1对翅膀

.

TOP

蛛虫同笼:极度变态的小奥(七)

  第五步:给每只蜻蜓补画1对翅膀(10对翅膀剩下3对,给每只蜻蜓补画1对翅膀,共可补画3只,所以有3只蜻蜓)

.

TOP

蛛虫同笼:极度变态的小奥(八)

  第六步:剩下的都是蝉



  嗯,不错,相当不错,很不错。007没有想到,儿子画画很烂,却用画画的方法搞定了一道极度变态的蛛虫同笼题。
  007还有一个问题:你怎么知道蜘蛛有8条腿?昆虫不都是6条腿吗?
  老爸,蜘蛛不是昆虫,它有8条腿。
  那么,你怎么知道蜻蜓和蝉的翅膀对数不一样?
  我昨天就捉过一只蜻蜓,它有两对翅膀。我不知道蝉有几对翅膀,我上网查了一下,个么就知道蝉有1对翅膀了。
  原来如此。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-10 21:44 编辑 ].

TOP

发新话题