引用:
原帖由 sunny_sunxiaoj 于 2012-5-10 17:30 发表
立体几何是几何,考你的立体思维和模拟能力;解析几何不是几何,是数学公式计算和推理;完全两个路子。回楼上的,我也是立体几何超人,解析几何衰人。
几何,包括平面几何和立体几何,建立了数学思想的基础,即公理体系。不得不说,很多数学尖子钻进了几何技巧的牛角尖,太可惜了。近代科学中划时代的进展,如牛顿力学、爱因斯坦的相对论、霍金量子力学,都是在完善公理体系。学习几何的重点是体会公理体系。
代数是一种动态的看待问题的方法,也是对动态世界的规律的把握。
解析几何是几何和代数的融合。
数与形,分分合合。从解题来看,几何解题方法过于技巧,用代数方法解几何问题,过于繁琐耗时,最有效的解题方法,是把数和形结合起来,有几何有代数。可惜的是,我们高中只有两年,没有太多时间,这个结合做得不好。
实际上,从小学一年级开始,就要注意数和形的结合,注意逻辑能力(主要是质疑和批判能力)的培养,注意函数思想的培养。
到了初中,可以借助计算机工具把几何、代数、解析几何一网打尽。不过,合适的工具还在挑选中。请关注:
闲着也是闲着,谈谈如何自学数学
http://ww123.net/thread-4815583-1-1.html.