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[数学] 从来不相信刻苦学习(题海战术、机械训练),畅谈亲子数学,兼谈数学的乐趣

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浏览器出错,发重了。删

[ 本帖最后由 火车是运茶的 于 2009-4-10 19:51 编辑 ].

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引用:
原帖由 火车是运茶的 于 2009-4-10 19:50 发表 \"\"
但是组织和提问也是很需要知识储备的,要不然谁都可以去做老师了。
子曰:“三人行,必有我师焉。”细察之,有此意哦。.

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引用:
原帖由 hxy007 于 2009-4-6 23:47 发表 \"\"
 教室地面长9米,宽6米,用25平方厘米的地砖铺地,问:教室地面需要铺多少块地砖?
老7和ccpaging都没有发现,这道题出得很不严谨,25平方厘米的地砖,必须是正方形,或者几种边长能被600和900整除的长方形,才能无须剪裁铺满教室。。。如果长方形边长7厘米和(25/7)厘米,怎么办呢?
以前给小五陪读的时候,碰到这种不严谨的题目,我都会揪着错误苦口婆心地讲解一番。。。我不像你们那么耐心地启发探索,纯粹填鸭。。。也有效果的。

[ 本帖最后由 Jupiter 于 2009-4-11 09:49 编辑 ].

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引用:
原帖由 火车是运茶的 于 2009-4-10 12:37 发表 \"\"
高人在此,失敬!
此人到处流窜。他的老巢在那里http://ww123.net/baby/thread-4552133-1-1.html.

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回复 1854#家有考王 的帖子

前辈,除了单反的这个长帖以外,我还有两个长帖固定要看的,
一个是英语星级考的,另一个是咖啡相关的,呵呵~.

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橡皮筋弹射式飞机发射仰角与飞行距离的关系

引用:
原帖由 grant 于 2009-4-10 10:57 发表 \"\"
放假的最后一天下午和琪琪去了一个什么机构的体验课,离开前小朋友们每人做出了一个小飞机模型,用橡皮筋做动力的。最后小朋友们比赛谁的飞机飞得最远。

回来的路上,琪琪就一直在琢磨:怎么样才能让小飞机飞得更远呢?
我就和她讨论:有哪些东西可以影响小飞机飞的距离?
准备这周六或周日带她实际试一下,让她有初步的直观印象。
上午带琪琪读英语。一回到家,琪琪就吵着要去试试怎么让飞机飞得更远。
琪琪:“爸爸爸爸,我们去楼下试试怎么样让飞机飞得更远吧!”
琪爸:“好啊!不过,我们都要带什么东西呢?”
琪琪:“飞机,发射器,嗯,还要带把尺。”
琪爸:“我们家没有那么长的尺哦。怎么办?”
@#$%^@#$... (省略废话若干,终于引导琪琪可以用步量)
琪爸:“还要带什么东西啊?我们要让飞机飞好多次呢,要不要记一下啊?”
琪琪:“对了,我们还要带纸和笔。”

下楼,到小区边上的一条小路。
琪琪:“风好大啊!”
琪爸:“你说风对我们做试验有没有影响啊?”
琪琪:“有的。顺着风肯定飞得远。”
琪爸:“那怎么办啊?”
琪琪:“那,我就等风不吹时再发射。”

琪爸:“你说,除了我们准备试的角度,以及刚才我们说的风以外,还有什么会影响到飞机飞的距离啊?”
琪琪:“还有... 嗯,对了,谁的力气大,就可以把发射器上的橡皮筋拉得长,就会飞得远。”
琪爸:“对啊对啊!那,我们这个试验要怎么做啊?”
琪琪:“我每次都让橡皮筋拉得一样长好了。”

做了数次试验,琪琪自己每发射一次后就记录一次。
开始在我没提任何意见时她的记录如图中左半。经我提示后画出右侧的表格。


琪爸:“好了,我们准备收工了。肚子饿了。”
琪琪:“好啊。”
琪爸:“你觉得什么样的角度发射飞机,它会飞得最远啊?”
琪琪:“就是,就是朝上一点发射,不过不是正上方,正上方反而飞得近。”
好,目的达到。收工。
忽然,琪琪问:“爸爸,可是为什么呢?我下楼时,觉得应该是平着朝前发射时飞机飞得最远呢。”
琪爸:“哦,这是个很复杂的问题,算是数学问题吧。你现在学的知识还不够多,等你学了很多知识以后就懂了。”
... ... (小朋友明显对我的答复不够满意)
琪琪:“你讲一下试试嘛,看我能不能听懂。”
汗...
琪爸:“这样吧,你午睡时我算一下,到下午我让你看最后的结果,中间的计算方法你以后学得数学知识多了我再教你,好不好?”
琪琪:“好的!”

在不考虑风速、空气阻力、飞机自身造成的扰流等因素下,距离与角度的关系大致如下。注意当发射的高度不同时,这个关系还稍有变化。本例中,假设重力加速度g=10m/(s^2), 初始高度H=1m, 初始速度V0=10m/s

平面座标下,距离与角度的关系

极座标下,距离与角度的关系。

下午试着给琪琪讲了一下两张座标图,感觉她听懂了一些。呵呵,不强求,搞懂多少算多少,兴趣最重要了。


[ 本帖最后由 grant 于 2009-4-11 21:51 编辑 ].

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只当是打开一扇窗

引用:
原帖由 grant 于 2009-4-11 21:47 发表 \"\"


上午带琪琪读英语。一回到家,琪琪就吵着要去试试怎么让飞机飞得更远。
琪琪:“爸爸爸爸,我们去楼下试试怎么样让飞机飞得更远吧!”
琪爸:“好啊!不过,我们都要带什么东西呢?”
琪琪:“飞机,发射器, ...
令人难以想象,极坐标也这么有趣,像一片花瓣,竟然是跟弹射飞机联系在一起。小学课程里边的探究还是大有可为的。

咱们什么时候也试试从物理实验引出坐标,坐标纸可以用上了。

听懂多少算多少,这个心态对低年级同学特别重要,只当是打开一扇窗,同学们能一窥外面美丽景色,足矣。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-4-12 11:03 编辑 ].

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引用:
原帖由 grant 于 2009-4-11 21:32 发表 \"\"
前辈,除了单反的这个长帖以外,我还有两个长帖固定要看的,
一个是英语星级考的,另一个是咖啡相关的,呵呵~
三窟。.

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回复 1856#grant 的帖子

叹为观止!.

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回复 1857#ccpaging 的帖子

极坐标是比较难以理解一点,不如平面坐标好理解。不过用处还是很广的。
确实非常漂亮。如果是音响的指向性啊什么的图就更漂亮了,呵呵~

关于小朋友可以讲多少东西、是否超过理解能力一事,
曾向一个有多年一线教学经验的朋友请教,她的看法是:
只要小朋友有兴趣,完全可以让她/他接触一些超过她/他理解范围的东西。
正如你说的,就象是打开一扇窗。

[ 本帖最后由 grant 于 2009-4-12 18:04 编辑 ].

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回复 1858#家有考王 的帖子

前辈... .

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回复 1859#火车是运茶的 的帖子

汗...
老师见笑了。
.

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引用:
原帖由 grant 于 2009-4-7 12:07 发表 \"\"
……
好吧... 让你没法试。加大难度:
A+B=47
A-B=15
结果,她又是想了一小段时间,给我答案:A=31, B=16
我有点吃惊... 问她怎么算的?因为一个一个试的话没这么快。
她说:我把47-15=32,把32的一半给B,然后就可以得到A了。
我追问她为什么想到要把这两个数字减完再分一半?她说不很清楚。
  你家公主还没有上学,已经这样了,真是让人汗颜,几乎要动摇我的育儿信念了。不要说小三生,小四生还不会这么干,这么想。但愿到小五时,我家小子会这么想。.

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真正的汗颜

引用:
原帖由 grant 于 2009-4-7 12:09 发表 \"\"
我给她出16x16,问她要怎么算,
她说,先把16x16可以拆成10个16加上5个16加上1个16。
10个16是160,10个16的一半是5个16所以5个16应该是80,
这样加起来是240,还剩一个16,加上去是256。
呵呵,小东西有进步了,比起之前把15*15拆成四份,这个拆法又简单了一点点。
  儿子还没有学代数,解不了x+y=n,x-y=m,情有可原。可是,儿子还真不会主动像小公主如此算16x16(除非明确要求用分拆的方法计算),这才是真正让人汗颜之处。真正理解乘法是什么的人,脑子里是会经常这么玩的。老师出了那么多的乘法题让孩子们做,做是做得非常熟练了,熟得都不知道什么是乘法了。这是真正的悲哀!

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-4-12 21:38 编辑 ].

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好课题

引用:
原帖由 grant 于 2009-4-11 21:47 发表 \"\"
橡皮筋弹射式飞机发射仰角与飞行距离的关系
上午带琪琪读英语。一回到家,琪琪就吵着要去试试怎么让飞机飞得更远。
琪琪:“爸爸爸爸,我们去楼下试试怎么样让飞机飞得更远吧!”
琪爸:“好啊!不过,我们都要带什么东西呢?”
琪琪:“飞机,发射器, ...
  深受启发!如此用心的爸爸,俺要好好学习。等到儿子学到小数(现在仅仅在单位换算时用了小数,还没有真正学习小数),有了数的连续性概念之后,俺一定要好好跟孩子玩玩这平面座标、极座标。
  可能,咱会简单一些,不去考虑重力加速度。就找个弹弓或发射橡皮子弹的玩具枪,在高度1米的梯子上做试验。分别以0、15、30、45……360度的角度发射,每个角度试验3次,求出射程的平均值,然后在两种座标系里表现角度与射程的关系,画出可爱的曲线。
  这事,最好是由自然老师来带孩子们做。孩子们还可以分工试验,每个小组试验一个角度,最后合作探究和绘制反映角度与射程关系的曲线。他要不做,咱就代劳吧。
  007都有些等不及了,盼着孩子早日学到小数。.

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回复 1865#hxy007 的帖子

楼主来了,呵呵。
我发这帖时心里有点忐忑的,因为和楼主的方向有点点偏,不是纯数学。
小数是我不经意间教的,应该说,是被女儿追问出来的。先教了1/2 = 0.5,然后她就会自己发展出0.25什么的的。所以这次用步量长度,剩下半步她就自然地写成了0.5,我也就没管她。.

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回复 1864#hxy007 的帖子

呵呵,我想这算是误打误撞。我想让琪琪先把一些很基本的基础打好,所以一直不肯让她背乘法口诀表。只是告诉她,乘法,就是一堆同样的数字相加。所以在和小朋友一起玩数学时,偶而会有别的小朋友靠口诀开口就出答案,但她要自己心里加一阵子的情形。

但是看她做15x15,16x16,我觉得这样还是正确的。因为她不会直接算乘法,所以被迫要找一些简单的算加法的方法。

最近在早上送她去学校的路上一起在用车牌算24点,开始让她接触一点点除法了。仍是不教口诀,只让她知道概念。呵呵~.

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引用:
原帖由 hxy007 于 2009-4-12 21:37 发表 \"\"
...
  可能,咱会简单一些,不去考虑重力加速度。就找个弹弓或发射橡皮子弹的玩具枪,在高度1米的梯子上做试验。分别以0、15、30、45……360度的角度发射,每个角度试验3次,求出射程的平均值,然后在两种座标系里表现角度与射程的关系,画出可爱的曲线。
...
这是个好主意。
试试做一个小器具,让它可以固定发射的力度,并可以调整发射的角度。
下次和女儿一起做这样一个东西玩玩,哈哈~.

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数学从来都不是孤立的

引用:
原帖由 grant 于 2009-4-12 21:45 发表 \"\"
楼主来了,呵呵。
我发这帖时心里有点忐忑的,因为和楼主的方向有点点偏,不是纯数学。
小数是我不经意间教的,应该说,是被女儿追问出来的。先教了1/2 = 0.5,然后她就会自己发展出0.25什么的的。所以这次用步量长 ...
数学不是孤立的,历史上很多数学家同时也是物理学家、天文学家,反之亦然。

家庭教育跟学校教育很大不同在于,BBMM的兴趣爱好会影响到孩子的兴趣爱好,BBMM的知识也可以在这种一对一的互动中无拘束的向前发展。个人以为,只要是BBMM能把握的东西,超前一点交给孩子是可行的。只是要抱着平和、自由的心态,BBMM随意教一点,孩子们随意地学一点,不是硬性灌输就可以。当然,BBMM通常不是老师,可能不够系统,可能不够均衡,但是咱们只是启蒙就可以,系统的教育、均衡的教育可以由学校来完成。

至于说到心里有点忐忑,在上旺旺网以前,我也是这样,毕竟这是人生中第一次教孩子。特别感谢旺旺网,提供了这么好的一个交流平台。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-4-14 00:06 编辑 ].

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既然这样,那就是计算机科学也可以讲咯

有三个传教士和三个野人都在河的一边,需要借助一条小船渡河。船上每次最多只能承载两个人。每个人都会驶船。难题在于,在任何场合,野人的数量都不能超过传教士的数量,否则传教士就会被野人吃掉。例如,如果开始的时候两个传教士渡到河对岸,那么留下来的那个传教士就会被三个野人分而食之;或者,如果对岸是一个传教士和两个野人,那么这个传教士的命运也会很悲惨。(这个问题的表述形式是历史形成的,这里不打算更改)

这不仅是一道智力题,还是一道经典的计算机科学题。本来是准备用在我的新帖子里的,现在先拿出来给大家玩玩。.

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回复 1870#火车是运茶的 的帖子

前面非常简略讲过过此类问题的通用解法。但是这次我会讲得详细一点。.

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回复 1869#ccpaging 的帖子

是啊,有这个平台真好。
就象这个帖子里之前有朋友说的,我们大部分人都是第一次教小孩子,许多经验是没办法积累的,在这个帖子里我可以学到很多经验。非常有帮助。.

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回复 1870#火车是运茶的 的帖子

之前做过这类的题目,干脆拿几张纸片,分别写上“野人”、“传教士”,然后摆来摆去。.

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好久没来了,已经置顶了啊?踩个印。

顺便说一下,你让偶开的那个阅读贴偶已经开了,不过,变成作文贴了,呵呵。.

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忘记贴链接了:

作文那些事儿~~http://ww123.net/baby/thread-4631560-1-1.html.

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竹筒弩

引用:
原帖由 grant 于 2009-4-12 21:50 发表 \"\"


这是个好主意。
试试做一个小器具,让它可以固定发射的力度,并可以调整发射的角度。
下次和女儿一起做这样一个东西玩玩,哈哈~
摘自
http://www.my0832.com/2232/blog-9653.html

有一段时间又流行做竹筒弩。这东西操作容易,技术难度不大,所以很流行了一些时候。一节空竹筒,在一端绑根黑橡皮筋,橡皮筋两头固定,然后将竹箭顶住橡皮筋插入筒中,从另一端拉出来挂在筒口边上,瞄准要射的东西,将箭尾一按,“嗖——”的一声便射出去了。通常箭要比竹筒长许多,箭尾削成一个“7”字形状以便挂在筒口边上。这东西我们管它叫“筒筒箭”,和弩是一个道理。青蛙、鼹鼠都曾经是射杀的对象。

安全提示:
橡皮筋可以用MM扎头发用的,力道小一点。
竹箭应使用平头,头略重,甚至扎上布头,即可保持射击方向,又不会伤人或者伤害小动物。
布头上可以沾上面粉,标识落地位置。
绑在合适的圆规上,可设定射击角度。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-4-14 00:35 编辑 ].

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回复 1876#ccpaging 的帖子

嗯,看起来比较简单易行。谢谢~.

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回复 1873#grant 的帖子

摆出结果来了吗?.

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回复 1878#火车是运茶的 的帖子

哦,还没空摆,呵呵~
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关于圆形的对话

平时送女儿去幼儿园时,我是把车停到隔壁的小区,然后走过去的。路上我们喜欢一直说话,话题什么都有。最近小家伙迷上了“找东西”这种游戏:先是每人选一个颜色,或是形状,然后一路观察,看谁说的所选的颜色或形状多。

比如,如果是找颜色,我选绿色,小朋友选黄色,就会一路有类似这样的对话:
琪爸:新长出来的树叶是嫩绿色的。
琪琪:花池里的土是土黄色的。
琪爸:冬青树的叶子是墨绿色的。
琪琪:这辆车是亮黄色的。
... ...

话说今天早上,琪琪选的话题是“形状”。她先选了“长方形”,我想了一下,选了椭圆形。
琪琪:车牌照是长方形的。
琪爸:树叶是椭圆形的。
... ...
琪琪:电线杆从我这边看过去是长方形的。
琪爸:... (找不到了) 嗯,自行车的轮子是椭圆形的。
琪琪:哈哈哈哈~爸爸,你搞错了,自行车的轮子是圆形的。
琪爸:啊?真的吗?说不定有的自行车的轮子就是椭圆形的呢。
琪琪:不会的,我看到《十万个为什么》上面说,轮子都是圆形的。
琪爸:为什么轮子不能是椭圆形的呢?我下次就试试做个椭圆轮子的自行车骑。
琪琪:爸爸,不行的,嗯... (思考状) 我知道了我知道了,如果是椭圆形轮子的自行车的话,骑起来一定是“嘿呦嘿呦”很吃力的。因为轮子一会儿高一会儿低的。
琪爸:哦,你说得好象很有道理哦... 那,我去做个正方形轮子的自行车,总可以了吧。
琪琪:哈哈哈哈,爸爸,那样骑起来更吃力了。不行的。只有圆形的轮子才省力。
琪爸:那是为什么啊?为什么圆形的车轮会省力啊?
琪琪:因为圆形的车轮,在转起来时,所有的地方都一样高啊。高高低低的就费力气,一样高的就省力气。
琪爸:哦,原来是这样啊!嗯,我又学到知道了。
琪琪:@#$%^&*&^%$# (省略小东西自夸废话若干)
琪爸:嗯,如果正方形的轮子不行,那么三角形的轮子也不行啦?
琪琪:那当然啦!转起来也不一样高嘛!
琪爸:那么,五边形的轮子呢?或者更多边形的轮子呢?
琪琪:咦...
(思考中,结果已经到幼儿园了。)

准备下次找时间继续这个话题,
a. 多边形可以做轮子吗?如果边很多呢?
b. 圆形就一定能做很好的轮子吗?(如果偏心了呢?)
估计比较好的方式是,边讨论、引导小家伙思考,边用硬纸板做模型试验。

[ 本帖最后由 grant 于 2009-4-15 21:12 编辑 ].

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骗妈妈未果

上周五订的《可怕的科学》整套书到了。字比较多,还没拿给小家伙看,我自己顺手拿了一本看得起劲。太幽默了,经常看得我哈哈大笑,而小家伙就会跑来让我给她讲“有什么好玩的东西”。结果昨晚我回到家,看到小家伙自己捉了一本在啃,呵呵~

讲到幂,我没敢给她讲幂的概念,只讲了书中的“打扑克,输了衣服要买回来”的故事。琪琪回到家里就去给妈妈下套:
琪琪:“妈妈,我现在不是每天有1元钱吗?”
琪妈:“对啊。”
琪琪:“每天1元钱不算少对不对?”
琪妈:“...” (疑惑中,不清楚小家伙葫芦里卖的什么药)
琪琪:“我们从明天起改一下好不好?明天只给我1分钱好不好?”
琪妈:“??”
琪琪:“然后,后天给我2分钱,就是明天的2倍,好不好?”
琪妈:(警惕起来)“再然后呢?”
琪琪:“再然后,每天给我前一天钱数的2倍。”
琪妈:“不好!”
琪妈:“琪爸,你是不是又教琪琪什么东西了?她居然跑来唬我!”
(唉,女儿啊,你老妈是理工科毕业的哦,哪这么容易就被你骗... )


[ 本帖最后由 grant 于 2009-4-15 21:21 编辑 ].

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回复 1881#grant 的帖子

厉害呀,你家琪琪灵的!.

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回复 1883#火车是运茶的 的帖子

现在经常会给我们两个下套。稍不小心就会真的上当,然后她就很得意。
小小年纪就这样了,以后长大了还不知道会怎么样呢...
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蛮有意思的.中班的女儿正好不愿学数学呢,看看这么大的孩子有什么可以启蒙的.
才看了一页,未完待续..

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回复 1870#火车是运茶的 的帖子

我来试试,设野人为Y,传教师为X,
1)过去2Y,回来Y,对岸留Y,本地2Y,3X
2)过去2Y,回来Y,对岸留2Y,本地1Y,3X
3)过去2X,回来X+Y,对岸留X+Y,本地2Y,2X
4)过去2X,回来Y,对岸留3X,本地3Y
5)过去2Y,回来Y,对岸留3X+Y,本地2Y
6)过去2Y,搞定
下面听火车老师讲解.

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回复 1886#smartwxc 的帖子

解法对的。能不能先讲讲你的思路呢?.

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回复 1887#火车是运茶的 的帖子

任何情况下对岸和本地均不能出现Y大于X的现象,除了最后一次外,其余都是一个来回送一个人过河,船回本地。那么递归,最后必然是船在对岸,对岸3X+2Y,本地Y;要达到这点,之前只能是船在本地,对岸3X,本地3Y;以下同理类推,第三步是关键。.

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书和同学(五年级)

有一批书,平均分给同学若干本,还多14本;若每个同学分得9本,最后一个同学只拿到6本,问有几个同学?.

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回复 1888#smartwxc 的帖子

你厉害的,展示了人类的思维方式。改天我演示一下计算机的思维方式。.

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回复 1889#cks_gs 的帖子

设有x个人,第一次每人m本,则mx+14=9x-3 ,整理得 (9-m)x=17,因为m、x均为大于0的整数,所以x=17,m=8。.

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回复 1885#MYBLUERIVER 的帖子

一定要培养兴趣,和她一起玩。.

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引用:
原帖由 火车是运茶的 于 2009-4-16 20:33 发表 \"\"
你厉害的,展示了人类的思维方式。改天我演示一下计算机的思维方式。
演示好了,太长,这里就不贴了。感兴趣的请移尊步:
http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid4839067.

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踹 试算法

引用:
原帖由 cks_gs 于 2009-4-16 16:23 发表 \"\"
有一批书,平均分给同学若干本,还多14本;若每个同学分得9本,最后一个同学只拿到6本,问有几个同学?
同学数 书的数量     均分多出来的
1         0 * 9 + 6     6 / 1 = 6 ... 0
2         1 * 9 + 6     15 / 2 = 7 ... 1

这里可以看到,同学的数量是个除数,要使余数为14,那么同学数量应大于14,否则不会出现多14本。
同学数 书的数量     均分多出来的
15       14 * 9 + 6    15 * 9 - 9 + 6,差3本均分,余12本
16       15 * 9 + 6    16 * 9 - 9 + 6,差3本均分,余13本
17       16 * 9 + 6    17 * 9 - 9 + 6,差3本均分,余14本

答案:有17个同学

验算:
16 * 9 + 6 = 144 + 6 = 150
150 / 17 = 8 ... 14

哈哈,OK啦。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-4-17 10:12 编辑 ].

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回复 1891#smartwxc 的帖子

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回复 1894#ccpaging 的帖子

开始也想用试算法的,认为人数应该大于14,但再审一下题,只说平均分给同学若干本还多14本,没说按最大数量平均分,又不敢这么试了。.

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先踹一脚再说

引用:
原帖由 cks_gs 于 2009-4-17 09:04 发表 \"\"
开始也想用试算法的,认为人数应该大于14,但再审一下题,只说平均分给同学若干本还多14本,没说按最大数量平均分,又不敢这么试了。
开始我也没想到同学的数量应该大于14,先试过1、2个同学的情况,才发现这个道理的。

原来数学里边是蛮讲究谋定而后动,即先想清楚整个计算过程,再去做题。但是,对这一类相对而言比较难得问题,同学们可以试试,在不知道走向何方时,就不管三七二十一,迈出去一步试试,再思考调整。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-4-17 10:17 编辑 ].

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回复 1897#ccpaging 的帖子

嗯,就是我前面讲过的数学笑话:不知道钥匙丢在哪里了,就先在有路灯的地方寻找。.

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楼主好厉害啊!!!收藏了好好学习下,俺小的时候最惧怕数学了,光算术还可以,但到了应用题什么百分比,什么几分之几,俺是直接放弃的。
儿子现在幼儿园中班,为了给他启蒙,买了本算术簿,让他做着玩玩,谁知他没做几页竟然看到那簿子的出题规律——竖行从上到下的答案是连号的,于是他只需要做对第一道,下面的顺着写就行了。阿娘奇怪他答题速度怎么如此之快,正好中间有一道题写错了,跳了一个数字,以下如此类推,全错了,真相大白,哈哈哈哈~~~~我们主要想让他有个兴趣,并不强求的。.

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比钱钟书更好的钱钟书

引用:
原帖由 junhuayang2005 于 2009-4-16 15:46 发表 \"\"
别的不知道,但是像钱钟书那样的大家才当今社会是没有希望读大学的,据说数学只考了几分。
但凡讨论数学,似乎总离不开钱钟书的数学成绩。不过,以数学系的观点看,如果钱钟书的数学好一些,那么历史上极有可能出现一个比钱钟书更好的钱钟书。

以下摘自:
http://www.china.com.cn/zhuanti2 ... content_5189732.htm
从钱钟书的高考数学成绩说开去
    钱钟书当年考清华时,数学只得了15分。此事见于杨绛先生的《记钱钟书与〈围城〉》。沪上某报文教版曾就此展开讨论,有一种意见认为如今高考之弊端由此可见一斑,因为若当年清华亦按今例,钱先生必不能被录取,中国将会因此而少了一位大师,云云。当然,这件事当由教育部门去考虑,我们不必多加议论了。

    我总觉得有点纳闷的是:睿智如钱先生,似乎不该有如此糟的数学成绩。据杨先生说,当年钱钟书的父亲“把钟书抓去教他数学;教不会,发狠要打又怕哥哥听见,只好拧肉,不许钟书哭。钟书身上一块青、一块紫……”。由此看来,钱老先生教育方式的不妥,是一个原因。但依我之见,还有一个原因,那就是数学本身。

    如今提倡科普,数学作为基础科学之一,自不例外。不过,转念一想,说“普及”数学,似乎有点滑稽。一个受过教育的人,从幼儿园开始一直到大学毕业,学得最多的课程就是数学了。谁不知道数学是怎么回事,难道数学需要“普及”吗?诚然,数学需要“普及”,这里的“普及”,当作“让人接近”(accessible)解。因为,有不少人学了那么多年的数学,越学离数学越远,越学对数学越怕。这种惧怕感,应该说源于数学的抽象性,虽然这种抽象性对数学本身来说是性命攸关的。小时的钱钟书一方面“身上一块青、一块紫……”,另一方面可能又为数学的抽象性所困惑,自然对数学也就“敬而远之”了。这种敬畏感,即使在他那几乎无处不令人捧腹大笑的《围城》中,也可见到一些蛛丝马迹。不然的话,方鸿渐就不会在初遇唐晓芙时说“难道读的是数学?那太利害了”,也不会在褚慎明问他“对数理逻辑用过功没有”时回答“我知道这东西太难了,从没学过。”

    然而,数学是非学不可的,因为数学素质是一个人综合素质的重要方面。这一点其实是尽人皆知的。我们常常用“有数学头脑”来形容一个人很聪明,便是明证。因此,中外教育界数学界的有识之士,从来十分重视数学的普及(姑且仍用此词)工作。苏联在50年代曾动员第一流的数学家为青年学生撰写数学普及读物,为苏联国民整体素质的提高起了十分重要的作用。这种苏联模式的数学普及读物一般是课堂教学内容的延伸,是将数学中适于中学生理解的但又未纳入教学大纲的内容,仍以教材的方式向读者讲授。可以把这种读物称为“课外校内”读物,因为它没有脱离学校里那种教与学的形式。我国建国以来有许多数学普及读物沿用了这种模式。还有一种模式,即以生动的社会生活——包括文学、艺术等——为背景材料,寓数学于娱乐之中,把畅游数学花园的愉悦传染给读者。可称之为“校外”读物。这类读物以欧美为主(前苏联也有,但相对较少)。在这方面,公认的首屈一指的大师是美国的马丁·加德纳。很显然,这类读物的适应面更广,可读性也更强,当然,普及效果也更好。可惜的是,我国过去对加德纳作品的翻译引进较为零星。据我所知,仅有《啊哈,灵机一动》、《数学悖论奇景》等两三种。直到最近,上海科技教育出版社推出的“加德纳趣味数学系列”,才算是具有一定规模的系列引进工作。这套系列不但包括了加德纳的一些代表作,而且也收进了具有加德纳风格的其他作者的作品(注意,国外已经有了一批“加德纳”)。

    杨先生说,钱钟书当年在牛津备考“版本和校勘”课时,“每天读一本侦探小说‘休养脑筋’”。如果当年还有一种以侦探故事为背景的数学普及读物,钱先生会不会喜欢呢?大概会的,我想。

    《中华读书报》2002年8月16日.

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