引用:

原帖由 胡豆妈 于 2012-11-6 23:46 发表
CC老师好！

小朋友最近学了3的倍数，以及3的倍数的特点。小朋友记性很好，知道是各位数学加起来能够被3整除。但是我问他：为什么有这个特点呢？他就很恼火，说老师说的呀。

我说是啊，是老师说的，但是怎么来的 ...

我会这么说，真的吗？我怎么不知道啊？试试看呢。
如果当天没空，那么，到了周末空闲的时候，再想办法提起这个事儿。

学校里边的数学教学缺少几个过程：
1、发现。数学里边有很大一部分类似的知识，都是在无目标的各种尝试中发现的，有的被证明了，有的还没有被证明。
2、验证。低年级写几个数看看，算是符合孩子们思维特点和能力的一种初步的验证。到了高年级，或者孩子对这个着迷，那么就自然会寻找更加说得过去的理由。
3、拓展。3的倍数有这个特点，那么，9的倍数是不是也有特点呢？

低年级的小朋友还不能承受太多的为什么。我们直接问，他也不知道为什么，而且在国内的教育方式下，他甚至都不知道怎么去寻找答案。这时，家长要做的就是引导他进入这个过程。过程是这样，具体如何引导，何时引导可以视具体情况而定。至于结果，先不要假设能达到哪里，能走一步就走一步，把每一步都走扎实。.

确实超出了孩子能理解的范围。我那时候，这种问题是在高中才接触的，那时已经会用代数方法自己证明了。

如果孩子能够证明，或者努力了证明不了又特别想知道怎么证明，可以试试下面这个试验。

有个小朋友叫小九，他特别喜欢跟9有关的数字。过生日那天要给大伙分糖，他准备了好多袋子。袋子有大中小三种型号。一般来说，大袋子可以装1000粒糖，中袋子可以装100粒糖，小袋子能装10粒糖。假设我们现在有3126颗糖，那么，怎么装的呢？

但是，小九的袋子跟别人不一样。猜猜看，怎么个不一样呢？

原来，小九喜欢9这个数字，他准备的袋子，大的可以装999粒糖，中的可以装99粒糖，小袋子可以装9粒糖。想想看，当我们把普通大中小袋子里的糖倒入小九的袋子里，会发生什么情况？

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-11-7 10:34 编辑 ].

回想到大学时代，宿舍里有一个“问题女生”，永远都有提不完的问题，对课上讲的东西深挖深刨，问得我们都死去活来的。每个人都倍受摧残，恼怒万分。而“问题女生”总是皱着眉头在冥思苦索，去找老师了。估计老师也被摧残得够呛。
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这位女生的小学中学的老师可能太强了，可以解答她所有的问题。但是，她也因此没有学会如何去寻找问题的答案。.

这个知识若说有用嘛，其实没什么大用。过去我曾经用来检查计算结果对不对。考试也不考吧。

试图解决这样的数学问题，主要是让孩子体会一个数学问题的探究过程。这个过程跟孩子们想的不一样，学习数学的过程不是听老师讲，听懂，记住，然后练习、考试。数学的探究，首先是发现问题产生疑问，然后是自己想办法解决问题回答自己的疑问。

小九这个题目，实际上是个实验。能解决这个问题，自然就能解决3的倍数的问题。不是让你做的，而是希望你跟孩子一起去做这个实验。既然老师把3的倍数的答案给出来了，若不将探究的过程补上，可能会模糊孩子对数学的认识。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-11-7 13:49 编辑 ].

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原帖由 胡豆妈 于 2012-11-7 17:02 发表
我看未必五年级的孩子都能想出来，因为我自己就想不出来，哈。

9#设计的实验就是为了帮助你发现9的倍数的特点，并找到证明的方法。.

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原帖由 胡豆妈 于 2012-11-7 19:03 发表
C老师，不瞒您说，我仔细研究了那个实验，还是没搞明白。在数学方面，偶不是一般的笨。

我就没想让你搞明白，怕你一着急就把谜底给露了。有时间，做了实验，自然知道其中的妙处 ....

开几张1000、100、10，999、99、9的“支票”代替呗.