这是一道逻辑题，就像CCPAGING提的1，2，3，4，（）一样，我感觉是在帮助孩子建立一种逻辑概念。我们大人的多解，多思考，是建立在已经有逻辑思维基础之上，如果孩子还不是很明白，那我们可以通过这个题来帮助他分析，如果他想出了其他的不同于我们大人的解，关键还是要问他是怎么想的，孩子的逻辑也有道理。答案确实不唯一，但我想在入门阶段，我们可以和孩子一起完成整个思考过程：
1。先建立逻辑概念
2。在符合逻辑的基础上，尽可能想到多的解答
3。在多解答后，根据题干，找到一个最完整的答案
比如说：A,B,A,B,B,A,(),(),()
规律：AB，ABB，可以完成整个题目并完整逻辑
另外的规律：AB,AB，BA，BA 也对，但最后一个（）落单了

比如说1,2,3,4,( )，
答案 1,2,3,4, n + 1, n + 2, n + 3, n+4、、、
或   1,2,3,4, n * 1, n * 2, n * 3, n * 4、、、的花样太多了
甚至于可以想成1，2，3，4，2，就是隔3个数自成一套逻辑关系，第一个数“1”和第五个数“2”往后是一套逻辑关系；第二个数“2”和第六个数往后是一套逻辑关系；第三个数“3”和第七个数往后是一套逻辑关系；第四个数“4”和第七个数往后是一套逻辑关系，等等。这样发散的思维最后可以演变为自己创造逻辑，就是玩逻辑了。

所以我想，对孩子来说，我们不能用唯一答案来约束他们的思维，经过思考后，可以选择一个相对题干完整的答案。.

hehe,真牛，还有这种解 ABA, BBA, CBA, ...NBA

[ 本帖最后由 天天DAVID 于 2009-10-13 20:30 编辑 ].

飞扬的妈妈回来啦，欢迎
老师说要夯实基础，希望他们不要武断地否定孩子的各种答案就好。.

欢迎ccpaging老师亲临指导，批评指正，希望有空常来啊

昨晚回去跟小子把那套卷子翻出来又玩了一遍。
对于第一题（），2，4，（），（），原来的正确解是0，2，4，6，8
小子的新答案是：1，2，4，7，11
                               1，2，4，6，7（，8，10，12，13）[数差是1，2，2，1，1，2，2，1的规律]
                                1，2，4，3，8（，4，13）[1，4，8，13成差数递增规律，2，3，4差数为1规律]
这样玩下去，变化太多了。小子后来索性不玩了，问我可不可以自己造题，开始出题考我了，我发现有的时候进不到他的思路和规律里面，还真难答。
通过这样的玩，我觉得他理解了数字规律和归纳法。大家也可以尝试老题新做。.

超级好文章，但是太长了，实在没有毅力找到答案验证。

自己想了一下，觉得做不出来。尝试着填1，或者2，都觉得不好，没有把现有规律重复并验证，第一个2放在那里太突兀了。请指教。.

hxy007看起来是个数学怪才。数学问题能被你演绎到语文和音乐领域，佩服
你的方法，我觉得可以给孩子拓展思路用，这样能让孩子，特别是低龄儿童产生兴趣，在玩中学，在学中玩。
至于解题，我比较倾向于摈弃个人偏颇的逻辑，寻求在题干中已经验证的逻辑。还是老观点，先建立概念，再拓展思路，经过思考后找到最优。.

我也是受了参与该贴的BBMM和CCPAGING老师的启发，才发现原先的教育没有跟上。当时天天做题也是图快，特别是A,B,A,B,B,A,(),(),()这道题，他没有想出来，我就做了99％的单一思路典范。看了大家热烈的讨论，才悟出教育不是简单做题啊。回去试了一下，发现孩子的潜力很大，只是我们平时没有关注和引导。答案都是孩子自己想的，我只是重复一句话“很好，还有没有其他规律和答案？”

你也回去试试，RECY一定也会给你惊喜的。.

我觉得这个有点象hxy007说的，“你填的合一种逻辑，我会认账。我填的合另一种逻辑，你也不能不认账。”恕我直言，我觉得这对孩子来说不能说最优。因为填出来的数字最好是符合前面已经验证过的规律。
比如这道题（），2，4，（），（），
解0，2，4，6，8
和1，2，4，7，11都是比较能达成一致意见的解答，因为他们内在的规律在前4个数字间已经验证过了，所以第五个数字的填写也能符号这个规律
      但    1，2，4，6，7（，8，10，12，13）[数差是1，2，2，1，的规律] 里面规律要靠第5位数和以后的3位数来验证
     1，2，4，3，8（，4，13）[1，4，8，13成差数递增规律，2，3，4差数为1规律]也是的，
所以我觉得不是最佳答案。

2 1 14 1 14 1 2 1 14 1 14 其中的规律也是要靠第二个2出来以后才得以验证，那么就可以随便填了，比如2，1，14，1，14，8，2，1，14，1，14，8，这个8可以乱填成任何数了。就成了自己的逻辑，别人不能有共识，岂不曲高和寡？.

呵呵，我们在跟CCPAGING老师讨论的是其实是如何学数学的学习方法，如何带孩子进入数学殿堂引发他们自我探究的兴趣。简单的一道题目只是个引子，没想到把CCPAGING和HXY007都引到我们坛子里，他们2位在旺网里是知名的数学督导

我觉得他们不仅讨论数学问题，更主要的是通过问题如何来引导孩子，涉及更多的是教育本身。倡导的是在应试教育的环境下，加强能力培养。分数和答案不是我们讨论的目的，分析问题的过程本身是我们关注的重点。

希望有兴趣的BBMM，一起加入讨论，最好提出孩子试卷上的问题来抛砖引玉.

哈，你这样玩就有点暗算的味道了，编密电码呢。.

什么意思？是用数字替代吗？

1，9，17，2，10，18，3，11，19，4，12，20，5，13，21，6，14，22，7，15，23，8，16，24吗？.

这个帖子里谈到了很多题目，你想让讲解的是哪道题目？.

这是协和的办学宗旨，耳熟能详啊！.

楼主的原题是 A,B,A,B,B,A,(),(),()， 根据前面给出的A,B,A,B,B,A中间暗含的规律，填出后面3个空应该接什么字母

你可以把前面给出的6个字母看成（A,B）,(A,B,B), （A，_,_,_），那么根据前面的规律
——后面一个组合比前一个多一个“B”，那么刚好第三个组合中应该是3个B，空格数也是3个空，刚好，答案一可以是：A,B,A,B,B,A,B,B,B

你也可以把前面给出的6个字母看成（A,B）,(A,B), （B, A），（_,_,）（_,_），就是2个字母一个组合，前面两次A,B 重复，那么对称的，下面B,A 也有两次重复，接下来呢，是不是应该再接两次A,B 重复了？所以，答案二是：A,B,A,B,B,A，B,A,A

至于A,B,A,   B,B,A,   C,B,A，那是他们的自由发挥了，跟孩子玩玩可以，不做推荐写到卷子上的答案。.

才子啊！我还以为你是协和的呢，这样做出来可以称为“黄青青”了。.

哪里，哪里，我才惭愧呢。做题当天，我直接诱导他做出第一个答案，万事大吉！
是要感谢shayunmama 开了这个帖子，受到许多参与讨论的BBMM的启发，我才有机会回家改正了我的简单粗暴。对我们家长来说，教育也是门新课，做得不好的地方，主动承认，改正就是了。就像你这样啊.

强烈建议楼主首肯！并建议你以后集结整理，可以出书了！

数学是人文科学和自然科学的桥梁，数学研究的是自然界的规律，并用简洁的数学语言将这些自然现象的本质表现出来。这些规律可以借助于各种艺术载体表现出来，而你的帖子正是很好的启蒙教育（尤其对我们做家长的）。我不知道小学老师是否具有同样的境界和观念，但至少我们接收了这样的启蒙，可以业余给孩子一个补充教育了，数学一定不是简单的算数，而是一门学问。

[ 本帖最后由 天天DAVID 于 2009-10-19 09:01 编辑 ].

有意思，钡钡的这种把2、4固定，在间隔列中多变的数列模式其实已经摆脱了原有题干的参考意义，完全是可以把（2、4）看成个符号，然后自己做数列规律，跳出固有的思维模式。一路玩下去吧！.

关于你这幅画，你是想表达图案由大到小的一个渐变递减过程吗？

除此以外，我觉得这和中国的传统对称剪纸图案有相同的结构。体现在对称（不仅是左右、中心对称关系）上。扯远了，上升到方法论了。.

你从数学出发，引导大家体会数学和艺术，哲学的联系。孩子们大了以后就会明白，自然科学和人文科学，科学和艺术哲学都是密不可分的。哲学是观察事物，认识宇宙的方法论，科学是在哲学导引下发现事物的内在规律，艺术是对世界认知的表现手段。

回过头来看，科学普及和启蒙才是不让孩子输在起跑线上的方法。文化修养和境界高下，对孩子未来的发展有不可估量的影响。.