我终于等到这一天了，女儿的数学作业不用我检查了，考试出错的地方已经知道问题在什么地方了，还有就是自信心上升了。.

请教一道五年级应用题
AB两地相距18千米，甲乙二人同时骑车从两地出发相向而行。途中甲因遇到熟人停了6分钟，乙因补胎休息了15分钟，这样两人从出发时算起经过45分钟相遇。已知甲每小时行15千米，求乙的速度。
这是儿子的一道应用题，想请教一下旺网上的家长。谢谢！
行程问题，首先要知道的是公式：1、距离、速度、时间三者之间；2、相遇问题的、距离、速度、时间；3、追及问题的、距离、速度、时间
1、算术方法。
如果全部是甲走的，那么需要多长时间呢？
18/15=1.2小时=72分钟
现在甲走了45-6=39分钟，那么甲未走的是72-39=33分，路程是15*33/60=8.25KM，也就是乙45-15=30分钟走的路程，那么速度就是8.25/30*60=16.5km/m

2、方程方法
甲走的路程+乙走的路程=全程.

当然是正方体大，因为abc三数的积，当a=b=c=[a+b+c]/3即是三数平均数时积最大。但不知应该怎么对小孩讲。周长相等的正方形和长方形，面积是正方形大，这比较好解释，和相等的两个数越接近，它们的积越大。.

引用:

原帖由 jsayshxszx 于 2012-3-30 19:34 发表
当然是正方体大，因为abc三数的积，当a=b=c=[a+b+c]/3即是三数平均数时积最大。但不知应该怎么对小孩讲。周长相等的正方形和长方形，面积是正方形大，这比较好解释，和相等的两个数越接近，它们的积越大。

还记得周长相等的正方形和长方形，面积是正方形大；面积相等的正方形和长方形，正方形周长最小；在小学教材上是如何推导出来的吗？体积也可以用书上的方法推导出来.
（长宽高都为整数）高长方体长宽高分别为a、b、c，那么周长为4（a+b+c），假设周长为36，那么a+b+c=9，
1+1+7=1+2+6=1+3+5=1+4+4=2+2+5=2+3+4=3+3+3=9，体积分别为7，12，15，20，24，27；也就是说长宽高相互之间越接近，长方体的积也越大，最接近的是正方体。
小学阶段我们是可以用这种方法让孩子来体会的。

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2012-3-31 12:26 编辑 ].

谢谢。这样比较直观。如a+b+c=L，比较abc与L/3*L/3*L/3的积的大小就很烦。.

引用:

原帖由 jsayshxszx 于 2012-3-31 13:25 发表
谢谢。这样比较直观。如a+b+c=L，比较abc与L/3*L/3*L/3的积的大小就很烦。

小学阶段不能要求太高的。中学的时候用的是另外的方法。.

非常欣慰的是，最近我女儿做的数学试卷非常的清晰、卷面很整洁。老师写在上面的话是思路有很大的进步，速度要加快。现在数学基本上全部是自己解决的，也很有信心和兴趣，这是让我觉得最大的幸福。要理解为什么这么做，第一步做到了；下面就要解决速度的问题，并不是做题多就能速度快，也就是我不想让重复训练的方法达到快的目的。我对于速度加快，心中也有一套自己的想法。尝试中。.

一个数的9倍除以8，所得的商是4并且余4，请列出方程。
设这个数为X，则方程为（9X-4）/8=4.

现在要强调速度问题了，计算在数学学习中是比较关键的。其实全都能归结于十以内二十以内的加减法以及十以内的乘除法的速度快慢。.

今天是数学外语的期中测试，昨天晚上睡觉前女儿说要考什么什么方面的内容，她思路倒是挺清晰的，甚感欣慰。
关于巧算，她说，应该说要巧算的一定要说这儿要巧算，不能巧算的一定要说不能巧算，这方面她有点纠结，这部分做的顺的话，整体分数就高。【我告诉她：一是要理解运算顺序的问题，先算什么后算什么，为什么先算小括号内的，再算小括号外的，为什么先算乘除后算加减；第一个问题解决了，然后再思考四则混合运算的定律和性质，这一部分要结合正推、逆推（即方程方法和算术方法）来理解。巧算和不巧算的结果应该是相同的，所以这可以判断自己是否用对了方法】
关于盈亏问题，她自己觉得有些不是太确定，我告诉她，要知道不变的是什么，盈亏中不变的是，人数和东西的总量，变的是每次分到的数量。如果用算术方法就是两盈或者两亏相加，除以两次的数量差；如果是一亏一盈就是两次的数量和（盈亏问题的实质就是相差数除以两次的数量差），如果用方程的方法就直接设有X人，那么就可以根据等量关系列出方程了。设方程的时候，要设和其他有关系的较小的量。
关于行程问题，也就是路程、时间、速度三者之间的关系问题，相遇和追及问题中的数量关系，根据其中的等量关系来列出方程解决问题。一般设速度或者时间为X。
关于体积和表面积的部分，以及组合体的体积部分，女儿说长方体和正方体是一样的，知道长宽高（正方体长宽高是一样的），表面积是2*(1*2+2*3+1*3),括号里面的１、２、３２分别代表长宽高。我问她是老师这样教的吗？她说是她自己这样想的。很不错哟。【其实就是对面的长方形相等】这部分学的不错，没有事先学。组合体的体积部分比当初学面积的割补移的时候有天壤之别了。这部分公式清楚就能解决问题了。
她自己很有把握的是数轴以及正数负数等，她说这部分最有信心。
关于信心，她说自己希望考九十多分，但是有点信心不足。我说不要考虑太多，考试就做题，不要中间开小差浪费时间就行了。不要考虑最后的分数。一定行的。
希望每次的考试都能提升她对数学的兴趣和信心，这是我最想要过到的目的和最关注的结果。.

我提醒了她有余数的除法问题，尤其是小数除数的余数问题。.

五年级教材中有几个拓展题目是很有意思的：比如涂色的正方体（又叫立方体）分成小正方体，三面涂色、二面涂色、一面涂色的、没有涂色的各有多少块，记得小学家二年级的时候，上海教育出版社出的每日精练上出过这个思维训练题。
让我想起了数线段、角、长方形、正方形、三角形的个数，也想到了植树问题，想到了排列组合问题（球队比赛场次、搭配衣服）。
首先：３色的是８个顶点的三角形，２色的是１２条棱的三角形，１色的是六个面中心的三角形，所有的正方体个数减去上述三者就是看不见色的正方体的个数。
如果边长为３的正方体，共可以切成边长为１的正方体３×３×３=２７个，３色的是８个；２色的是１２个，１色的是６个，０色（无色的）是１个。
如果边长为４的正方体，共可以切成边长为１的正方体４×４×４=６４个，３色的是８个；２色的是１２×２个，１色的是６×４个，０色（无色的）是８个。
如果边长为５的正方体，共可以切成边长为１的正方体５×５×５=１２５个，３色的是８个；２色的是１２×３个，１色的是６×９个，０色（无色的）是２７个。
如果边长为６的正方体，共可以切成边长为１的正方体６×６×６=２１６个，３色的是８个；２色的是１２×４个，１色的是６×１６个，０色（无色的）是６４个。
。。。。。。
如果边长为N的正方体，共可以切成边长为１的正方体N×N×N个，３色的是８个；２色的是１２×（N-２）个，１色的是６×N×N个，０色（无色的）是（N-２）×（N-２）×（N-２）个。.

几何问题，我没有事先教给她。应用的问题，比如烟囱的表面积问题，稍有些问题。打算拿各种盒子让她有直观的体会。长方体的表面积是:2(ab+bh+ah),也等于底面周长乘高；立方体（正方体）是特殊的长方体，所以它的表面积是6a*a.如果长方体的底面是正方形，那么也等于底面周长乘高比较方便。.

孩子的数学已经进入期末总复习阶段。练习中有这样一道题：小亚从甲地往乙地，开始骑自行车走完行程一半，速度为12公里/小时；剩下一半路步行，速度4公里/小时。问小亚走完全程的平均速度是多少？
这题看上去挺简单，都是一半路，把12+4再除以2=8不就得了?这样做当然是错的。所谓平均速度不是速度的平均值，而是总路程除以总时间：设全程距离为2x，全程时间为x/12+x/4,平均速度就是将2x除以x/12+x/4，通分还没学，老师教他们被除数和除数都乘以12，结果是6公里/小时.但小孩子有点不服气。看看有什么好的解释能让他明白？

[ 本帖最后由 jsayshxszx 于 2012-4-28 21:15 编辑 ].

引用:

原帖由 jsayshxszx 于 2012-4-28 21:09 发表
孩子的数学已经进入期末总复习阶段。练习中有这样一道题：小亚从甲地往乙地，开始骑自行车走完行程一半，速度为12公里/小时；剩下一半路步行，速度4公里/小时。问小亚走完全程的平均速度是多少？
这题看上去挺简单， ...

可能跟最近学习的行程问题相遇追及问题弄到了一起。
相遇问题为什么可以是速度和呢？其实是因为两者用的时间是一致的。
根据公式：路程=时间*速度，也就是说路程一定，时间一定，速度也就确定了（初中会学到路程和时间、速度是成正比例关系）；路程一定，速度和时间是成反比例的。（相等时间内，速度快的话，走的路程多；相等速度下，时间多的路程多）
相向而行，同时出发，相遇的时走的时间是一样的，但是因为速度不同，走的路程是不一样的。

说的这道题，是说各走一半的路程，那么用的时间肯定是不同的。骑自行车快，用的时间就少；走路慢，用的时间就多。.

引用:

原帖由 jsayshxszx 于 2012-4-28 21:09 发表
孩子的数学已经进入期末总复习阶段。练习中有这样一道题：小亚从甲地往乙地，开始骑自行车走完行程一半，速度为12公里/小时；剩下一半路步行，速度4公里/小时。问小亚走完全程的平均速度是多少？
这题看上去挺简单， ...

路程=时间*速度
时间=路程/速度
速度=路程/时间
用乘法和除法来理解就是：
时间（因数）*速度（因数）=路程（积）
路程（被除数）/速度（除数）=时间（商）
路程/时间=速度.

引用:

原帖由 jsayshxszx 于 2012-4-28 21:09 发表
孩子的数学已经进入期末总复习阶段。练习中有这样一道题：小亚从甲地往乙地，开始骑自行车走完行程一半，速度为12公里/小时；剩下一半路步行，速度4公里/小时。问小亚走完全程的平均速度是多少？
这题看上去挺简单， ...

通分这个概念是到六年级的整除才学的。但是还是可以让孩子理解的。比如学过相等的分数，学过除尘的商不变性质，这个问题就可以好理解了。
分数和除法的区别和联系
以1/12为例，十二分之一，可以看作1除以12=，而六分之一的相等分数可以是十二分二，（1*2）/(6*2)=2/12(商不变的性质).

如果用方程来解呢？如何列出等量关系呢？.

小学快毕业了，课程方面也进入了最后的总复习阶段。总结这五年来要学的是什么，学到了什么，是这个阶段的重点。.

最近晚上我不在家，女儿最近要进行月考，作业有点多，所以希望我能够陪她。不过我倒是觉得自己不在家倒挺好的，这样的话，她就更能独立了。
昨天做的是配套学校教材的练习册，问题仍旧是巧算的问题，我思索下来，仍旧是运算顺序的问题，一般的运算顺序没有问题，但是运算定律和运算性质其实是改变了运算顺序但是没有改变结果需要加强理解（通过加去小括号解决的）；再一个是小数乘除中乘除大或者小于1的数的时候，积商与原数的比较；还有一个就是当时的小数拓展问题，比如四舍五入的结果是5.0的原两位小数的范围是。.

引用:

原帖由 jsayshxszx 于 2012-3-30 19:34 发表
当然是正方体大，因为abc三数的积，当a=b=c=[a+b+c]/3即是三数平均数时积最大。但不知应该怎么对小孩讲。周长相等的正方形和长方形，面积是正方形大，这比较好解释，和相等的两个数越接近，它们的积越大。

证明过程是在高一的数学教材上面，第二章不等，式中基本不等式及其运用，算术平均数和几何平均数P42--46，最大容积的问题。.

最近女儿的数学作业独立完成的情况很好，每次都会多做些每课一练。.

最近做卷子多，昨天的卷子是2007年的全区统考卷。女儿自己先做了一部分，其中前面的计算题目43分，她错了一个4分的巧算题目，总体还是不错的。错的题目是：
（12.5+1.25）*0.8
偶尔她的乘法结合律和分配律会混，还有就是除法的商不变性质需要再加强加强。.

浦东五年级统测已结束,我们的班级平均分是:语文88.5数学93.7英语96.9。看来题目不太难?二中心呢?.

引用:

原帖由 jsayshxszx 于 2012-5-26 20:25 发表
浦东五年级统测已结束,我们的班级平均分是:语文88.5数学93.7英语96.9。看来题目不太难?二中心呢?

我还不知道，只知道数学全部及格，女儿和她的同学都很高兴。.

女儿的数学成绩已经出来了，挺不错的。
今天上班级网站看到了这个  
一、直接写出答案，1分1题

12.3   1000   0.93   3.9

二、解方程,3分1题

4   2

三、用递等式计算，4分1题

153.8   10.2   27.5   25   42   7.5

四、文字题，4分1题

0.05   3

应用题，6分1题

80   6   8   540   1.5   42

填空，1分1题

3.2   1.009   2009年——2010年   4   7   48   0.144   1482   62.5

判断题，1分1题

错 对 对

选择题，2分1题

DBAC

作图题 2分

平行四边形的底为8格，高为4格.

最近看女儿近期做的试卷，打算把几何部分重新整理讲解一下。和初中部分的几何进行衔接。.

重新看了四年级下教材上的的鸡兔同笼问题，又有新的体会：
书上讲是树状算图，然后尝试，最后用列表法把结果表示出来，找到满足条件的那组解。
根据树状算图列式是四年级上讲运算定律和运算性质的时候的铺垫，实质上是找出包含的数量关系。
根据条件，共13人，男生1人种4棵，女生1人种3棵，共43棵，男生几人，女生几人？
1、根据树状算图可以写出等式：4*（  ）+3*（   ）=43

2、假设法：13个人最多种13*4=52（棵），最少种13*3=39（棵）。
假设全部是男生，则应该种13*4=52（棵），实际上种了43棵，13个全部是男生的话，就少种了52-43=9（棵），1男生比1女生多种了：4-3=1（棵），少种9棵，那就是有9个女生。由此列出综合算式：
（13*4-43）/（2-1）=9（人）

方程的方法，其实对于我们来说并不陌生，只是以前是用符号表示的数，方程只是用未知数来代替了符号。
比如一年级的时候肯定学过（  ）+5=8之类的。
以此类推，假设全部是女生

3、五年级学的简易方程（一元一次方程）
设男生为X人，则女生为13-X
列式：4X+3*（13-X）=43
然后用乘法分配律化简：4X-3X+39=43
                    X+39=43
根据加减法各部分之间的关系（四上教材）
                         X=43-39
                    X=4

4、再根据初中学的二元一次方程
设男生X人，女生Y人
则X+y=13
  4X+3y=43
经过变形用代入法或者加减消元法得出解.

组合体积问题，实质上是不规则转变为规则的加与减。.

没有上盖的长方体鱼缸的面积：其实质就是底面周长X高+底面的长X宽

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2012-6-10 15:30 编辑 ].

烟囱的面积：其实质就是底面周长X高.

引用:

原帖由 junhuayang2005 于 2012-6-10 15:29 发表
没有上盖的长方体鱼缸的面积：其实质就是底面周长X高+底面的长X宽

抽屉的面积也是，底面周长X高+底面的长X宽.

130---132楼其实是讲长方体的表面积的问题：
2*（长*宽+长*高+宽×高）转化为２×（长+宽）×高+２×长×宽.

昨天重新看了五下的数学教材，感受颇深。今天数学老师让拿五上下的数学教材，进行总复习。深以为然。我想至少要从四年级上开始进行总复习。运算定律和运算性质是重点之重点为，关键之关键。只有很好的理解了，运算才能不出差错。.

几何实践部分没有怎么给女儿讲过，这部分掌握的还是不错的。昨天进行测验，前天她拿出书说整理与提高部分包括那几项内容，起码已经像模像样了，她已经知道如何看教材了。正方体的展开图（十一种）非常有意思的，能够拓展出很多的题目，培养空间想象能力。再结合多连块中的六连块图形（三十五种），会更加有意思。.

今天女儿数学小练习全对，前几天的小测验八十多分，20多名，关键是老师的评语中：真棒！
争取计算不扣分！

我会仔细研究，并找出解决方案。.

今天早晨女儿说，她希望25号先考数学，因为她最近数学考的好。呵呵。我说按顺序是语数外，她说老师说还没有定。.

明天毕业典礼。女儿的小学求学结束了。
二十五号考好后，女儿告诉我说，她认为自己数学能考到九十几分，老师对答案后，她估计的自己的分数。.

暑假生活第三十三页上的题目是非常好的一道题目。.

辅导的好几位不同学校、不同年级的学生数学都考到了九十多分（100分满分），高兴中。.

请问您是怎么做到作业可以不用检查了呢？

短信中有朋友问我这个问题，我思索怎么回答比较好呢，因为说起来话长了。我辅导女儿数学的过程，她的进步的过程，是摸索的、等待的过程。
语文和外语基本不管的，也不检查的，无论她把多少分的默写拿过来，或者把多少分的试卷拿过来，印象深刻的是语文她考九十多分的几次，因为她自己激动的神采飞扬的。
数学，其实她并不差的，问题出在刚开始因为没有学前基础，失去了自信。有没有见过，无论大小测验考前一周就开始紧张的孩子，那就是五年级前我女儿的情况。五年级我尝试她开学前用极快的速度给她大概串讲一遍，让她明白下面要学的是什么，然后再继续和数学老师沟通，了解上课的情况以及课堂作业的情况，然后根据老师的讲法再加上自己的观察，给她梳理梳理知识点。有些题目她自己想的复杂了，比如五上期末考试中的平均数问题，她以为人不能是为小数的（现实中也的确没有半个人之类的），比如平均人数是15.3，她会15+1=16，统计部分没有重点拎。我们除了学校的作业外，其实是很少做题的，这也是我爱人经常催促我的原因，我一直坚持我的做法，兴趣永远比题海好，从长远看，我女儿这种孩子会保持学习的乐趣的。我在家的时候，女儿在数学方面有所依赖，她比较佩服我的数学，所以我五下就开始装不会了，比如学可能性的时候，女儿就开始自己做了。再加上前一段时间，她放学后，我有事情不在家，所以她只能依靠自己了。这样效果反而好。所以我告诉她说，妈妈早应该出去了，也许你的成绩早上来了。我五六月份每周五一次辅导女儿和她的几位朋友，这次都考的不错的。再加上其他的学生的成绩也考出他们自己前所未有的名次或者分数，对我女儿也是个鼓励，原来她老妈真我是有两把刷子的。现在的孩子都比较聪明的，不能让她们信服，她们就很难听得进去的。
6月28日毕业典礼后，下午数学老师发短信到我爱人手机上，感谢家长的配合，祝孩子学习进步。其实我们更感谢各位老师，在孩子出现问题的学科中，一直帮助补习。所以得到老师的配合和理解是比较关键的。我们晚上再回家知道短信的事情。其实我女儿说今天是周四，如果不去参加辅导，老师会不高兴的。我提醒她说，你今天已经正式小学毕业了。
我女儿的平时练习卷后来基本做的很干净，并且正确率很高，我是等她让老师批改后再去看的，分析应该用什么方法更好，以及运算定律和运算性质是否真正融会贯通，再进行言简意赅的指点。一道题有几种方法，有相对较好的方法，也是目前她正在学的方法，就会是我强调的重点。
就做作业的顺序来说，以前是数学留在最后，并且会磨到没有时间给她讲，只能快速指导她做完，到现在的数学先做，不用依靠家长，有的时候，还能讲给其他同学，考前能够口述出老师讲的考的知识点，考完能够知道自己错在了什么地方，这个过程我们用了几年。
我提倡先做拿手的功课，自己擅长的、喜欢的就会做的快，最后剩下的功课心情上面就轻松了很多。而不是先做自己不拿手的，这样只能让自己着急，擅长的也没有心情和时间好好做了。
啰嗦了这么多，希望能对您有小小的帮助，就不胜荣幸了。谢谢您的信任。.

谈五年级的两个问题：
一是找不着高的问题，在图形部分，刚开始的时候，包括一段时间还是有很多的孩子找不到高，这个问题需要重视；
二是方程，目前教材上讲的方法是用运算来解决，那就需要把四年级上学期加减乘除之间的关系，以及树状算图部分所讲的运算顺序问题重新巩固。.

五年级目前要关注以下几个方面：
一是运算定律和运算性质，要能灵活运用；
二是小数点移动规律，可以理解为小数的乘除问题；
三是综合计算应用题的问题，能画线段图、树状算图。
归根结蒂是运算顺序的问题.

你认为的小学阶段的十个必须明白的问题是？
总结一下，让孩子总结一下，这个问题的内容、实质以及自己的解决方法，有那些题目的解决有让自己有豁然开朗的感觉。.

学习啦！我们也是二中心，不过才二年级，加油ing。。。.

方法对头。短期内两个不及格或者及格左右的五年级男孩语数外都在八十多分了。
以平常心看待分数。.

最近学习方程，问题仍旧是两方面：
一是加减乘除的概念和各部分之间的关系不清晰，导致运算顺序出现问题，运算定律和运算性质掌握的不牢也不理解；
二是小数点移动规律仍旧有问题。.

方程问题，如果能够充分理解四则运算，四上的加减乘除的概念及各部分之间的关系，自然就问题不大了。.

计算这个基本功有太多的孩子不过关了,问题的程度不同,产生的原因不同.
一是运算顺序顺序、运算定律和运算性质没有真正掌握住，这种情况比较普遍，进而影响到了初中的后继学习。
二是心算的能力弱，估算的能力没有，迅速检验的能力没有。
三是对这门功课没有信心，没有学习的动力。.

应用题很多题目看不懂，是因为只记公式，套用成了习惯，没有真正去想那部分是什么，这部分又是什么，所以找不出数量关系，列不出式子或者方程。这个阶段应该综合计算为主流，分析的时候可以用分步算式，但是出现在试卷上的应该是综合算式。.