小数的乘除法
简方程
平行四边形、三角形、梯形的面积.

啥意思？教学大纲？.

又见楼主，很开心。期待你的数学心得。.

假期给女儿粗线条的讲了讲五上的教材，让她有个大致的了解。
昨天女儿哭了，说练习册没有做完交给老师，其余的同学都交了，老师批改好了，也都订正好了。她拿回家来做了。在学校让小朋友帮她检查，大家都忙着做作业。
今天她在学校完成了练习，很开心的说。
昨天是卡在了乘法的结合律上面，她把它和乘法分配律混淆起来了。
我最近提醒她把加法和乘法的运算定律，减法和除法的运算性质再理解理解，同时用字母表示的公式要记住。.

觉得最近她对数学的畏难情绪少了很多，也开始给我讲一些老师上课讲的知识，比如学到小数的乘法的时候，乘上一个数时，积和原数的关系，她当时就复述给我，我想这个知识点也许让她觉得有趣吧。
其实这也可以看做是估算的进一步发展吧，能快速的确定数的大小比较。.

今天 在浦东图书馆偶然间看到一韩国人写的《千万别恨数学》（可惜第一部分被不良的读书人拿去了，正文1到48页不见了），大致看了看后面的觉得有很多东西和自己当年的学习方法相似（高考时当年120分的数学卷考了117分），加上暑假期间辅导了三天上高中的外甥，平时辅导上小学的女儿数学，还是觉得此书值得一读一买的，打算每个孩子都买上一本。是2004年版的，希望能够买到。.

孩子5年级大了，在学校里学的数学语文英语都不要我管。俺只能等他考完了再瞄一下卷子，然后干咳几声对着他挤几句感想出来。

[ 本帖最后由 zoujs2001 于 2011-11-4 21:40 编辑 ].

数学知识我着重在双基上面，基础知识、基本技能，我觉得这很重要。同时我觉得不能让孩子觉得是任务是负担，而是乐趣，就像喜欢看课外书一样，也能主动看一些趣味数学题就OK了。
学习是最简单的事情，因为这是个人能控的，想学到什么程度，那就会自己找方法达到目标。.

抄写P15、P25页上面的积和原数的关系、商和被除数的关系
1、可以估算，这样的话有没有计算错误就容易大致看出来了；
2、比较两个数大小的时候，就不用计算了。

然后再去抄四年级上册第一部分的加法减法、乘除法以及各部分之间的关系，加深数感。

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2011-10-9 13:44 编辑 ].

抄写四上的运算定律、四下运算性质
这是巧算的关键点
要做到能把概念说清楚，用字母表达的公式牢固掌握。.

现在回家的数学作业都是她自己做的，也不让我检查了。她自己认为小数的乘除法比较容易，呵呵。
语文好，的确有助于数学的理解。所以她基本上问题是在计算上面，尤其是在心算上面（笔算的准确率则很高的）。她现在尽量用心算，其实我告诉她现在为保持正确率还是最好用笔算，她自己还是用心算，那就用她自己的方法吧。我觉得计算保持正确率的方法就是验算，另外估算的方法最好也能掌握的熟练。.

接下来会是抄写小数点移动规律,这部分内容掌握的还是比较好的，所以头疼的单位换算问题迎刃而解，正如当初我预计预计的那样。这部分内容要和数位顺序表有机的结合起来。.

小数除法，余数小数点有没有问题阿，我家的这一块比较糟糕.

引用:

原帖由 ATCG 于 2011-10-10 19:45 发表
小数除法，余数小数点有没有问题阿，我家的这一块比较糟糕

没有问题
五年上学期P19页，商的小数点一定要与被除数小数点对齐
我告诉女儿有余数除法重点是余数问题，女儿说老师也是这么说的。
我建议以下两点着手：
一是把前面年级，二三年级学的有余数除数重点下，还有就是被除数等于商乘以除数，然后加上余数的验算实质让孩子理解理解；
二是数位顺序表的有关概念要明确。.

谢谢，这么快的回复我，我看了19页，接下去看到26页，余数的小数点和被除数的小数点位置要对齐，和小朋友强调了一遍。
我们竟然连十分位、百分位都忘记了.

书上小数点后移，实质上是把小数除法变成整数除法，如果没有余数的话，就相对简单，也可以理解为商不变性质的运用，也就是同时乘以相同的数（同时扩大整十、整百等倍）而商不变。


我不太认同这种方法，容易让小朋友混淆，尤其是有余数除法的时候。

我家女儿竖式笔算是很不错的，基本上不错，她现在想心算，所以就计算偶尔会错了。.

明天数学课上平均数问题，老师布置了生活中的平均数问题，女儿自己在网上查询了一下。.

女儿语文怎么样阿.

最近打算给女儿详细讲解一下时间问题。尤其是钟表问题。准备把一至五年级学过的时间问题系统总结一下。.

今天数学测验。
早晨我给女儿说要知道进行多长时间，上次她以为只有一节课的时间，结果就写的快的不行，所以出错也就多了。女儿说，我知道，今天是两节课的时间。
昨天她自己说平均数应用题有点问题，不过没有来得及给她详讲。
训练了两种题型：
1、巧算
她全对了，还是不错的。
2、商不变性质
或者小数点移动规律

根据11.16/24.8=0.45,直接写出下面各题的商。
1116/248=
11.16/2.48=
11.16/0.248=
1.116/24.8=
111.6/2.48=
0.1116/24.8=

有的时候，我女儿会和积不变混淆起来。
今早我是这么给她分析的：
111.6/2.48=（11.16*10）/（24.8/10）=11.16/24.8*10*10=0.45*100=45

我告诉女儿速度要慢下来，不要太着急。.

昨天晚上研究了平均数问题，做了一些平均数应用题，问题应该不会太大了。.

今天早晨询问女儿如何让不愿意做作业的孩子喜欢做作业？
（一直以为女儿作业做的还是挺认真的）
女儿说：我们全班都不喜欢做作业。哪有愿意做作业的学生啊！如果在学校做错了，就会在教室和办公室之间来回窜了。错了订正，订正错了再订正，直到正确为止。在学校就没有空闲时间了。

平时她做数学已经做的相当好了，不错的东西一到考场那结果就很难说了。我问她考试时候的状态，她说一到考场就都不知道了。也许我在无形中还是给她了很大的压力。也许是周围的环境给她了很大的压力。需要调整。.

运算定律和性质的实质重要的，需要理解性记忆，才能正确的运用。不仅是要记住公式的问题。开学初的时候，这部分我就一再强调了。最近数学老师让把这部分重新复习和记忆。这是巧算最关键点，也是计算速度加快，正确率提高的重中之重，运用的好能使计算化繁为简。.

最近大概应用题做的比较少，要强调了。
一直想给她讲平均速度这个问题，应该是现在要强调的题型。还想给她讲顺水逆水的问题。
现在想来大概这些东西是我在初二时候接触到的，还有注水问题。不记得小学时候学的是什么了。.

估算的作用是什么呢？
其实我个人认为是一种思维方式，在一定范围内精确到某种程度。
对数学计算来说，使运算的正确率提高。可以大致估计在某个范围内，如果超出范围的结果，那肯定是在某步出错了。.

加减乘除的概念以及等式两边各部分的确切含义要非常清楚。
做应用题的时候，要看求什么，然后再看已知条件是什么，可以画画线段图、树状算图，看似烦琐，其实会事半功倍。.

开学初的时候只很快的过了遍五上的教材，女儿说方程她明白了。代数方法是逆算，而方程是正推，所以从这个角度来说，学生更容易理解吧。.

女儿说最近不能生病，因为功课紧张，如果耽误了赶起来比较难。
还说数学老师成为一班的班主任，周三的早读数学有可能要取消，老师要管她自己的班级。这样数学的时间就少了。女儿想的还挺多的。.

现在每天在家早晚会给她做点计算题。
现在正在学方程，定义方面我已经告诉她要把握两点：
1、等式
2、含有未知数
化简则是合并同类项的问题
计算则是以前学过的四则混合运算的法则，尤其重点是加减乘除法的定义、实质及各部分之间关系，而运算定律和运算性质则是使运算简单。
在本学期开始的用符号表示数中，用树状算图和逆推的方法来解决问题的，方程部分则是把符号转化为未知数而已。.

比较A、B的大小
（1）A-0.75=B
（2）A+0.75=B
（3）A*0.75=B
（4）A/0.75=B
（5）A*0.75=B/0.75
前面四题应该是很易比较，第五小题当时做到这类的时候没有给女儿详细讲。
做这类题目，特别说的是3、4、5题时候，参考课本上P15、P25
还有种方法也就是代入法，用一个数代入，很容易判断大小对错了。
（5）A*0.75=B/0.75
A*0.75小于A
B/0.75大小B
那么A 大于A*0.75，也就是大于B/0.75，大于B了。.

比较A、B的大小
（1）A-0.75=B
（2）A+0.75=B
（3）A*0.75=B
（4）A/0.75=B
（5）A*0.75=B/0.75
前面四题应该是很易比较，第五小题当时做到这类的时候没有给女儿详细讲。
做这类题目，特别说的是3、4、5题时候，参考课本上P15、P25
还有种方法也就是代入法，用一个数代入，很容易判断大小对错了。
（5）A*0.75=B/0.75
A*0.75小于A
B/0.75大小B
那么A 大于A*0.75，也就是大于B/0.75，大于B了。.

比较A、B的大小
（1）A-0.75=B
（2）A+0.75=B
（3）A*0.75=B
（4）A/0.75=B
（5）A*0.75=B/0.75
前面四题应该是很易比较，第五小题当时做到这类的时候没有给女儿详细讲。
做这类题目，特别说的是3、4、5题时候，参考课本上P15、P25
还有种方法也就是代入法，用一个数代入，很容易判断大小对错了。
（5）A*0.75=B/0.75
A*0.75小于A
B/0.75大小B
那么A 大于A*0.75，也就是大于B/0.75，大于B了。.

被除数/除数=商
1、被除数与商成正比；（除数不变，被除数扩大（或缩小），商相应扩大（或缩小）相应的倍数）
2、除数与商成反比；（被除数不变，除数扩大（或缩小），商相应的缩小(扩大)相应的倍数）.

如何使最后一步计算结果正确（临门一脚）
小数有余数除法的时候，如果对余数不能肯定，那就用被除数=商*除数+余数来验证，那就自己掌握了主动；
加减法是否退位进位的问题，要养成验算的习惯，还有就是估算要有所掌握。

发现有些孩子没有养成估算和验算的习惯。.

应用题
用方程来解的话，找出等量关系，列等式。
分步做，成综合算式。
一先看求什么；
二再看已知什么；
三最后找出桥梁把已知和未知联系的一起。.

方程问题也许女儿以前接触的不是太多，我认为没有问题的地方，她反而是不太理解。昨天做了些找等量关系列方程解应用题，本身我要求两种方法，让她加深对方程方法的理解，她只按照方程的方法做了。也做了几题简算，就是运用定律和性质来解决问题，做的还是不错的。昨天在学校做每课一练似乎不是太顺利。

运用运算定律和性质添加和去括号希望能讲给她。.

昨天在去唱歌的路上，女儿说，数学不相信自己，结果自己做对的，同别人对答案后，就错了。今天女儿做方程的题目，也有点为难，我原以为这部分她应该是问题不大的。想了想，大概还是基本的概念没有弄懂，比如加法减法及关系，乘除及关系，这是找等量关系列出方程的关键。今天的一大进步之处就是开始验算了，这样做错的地方就能找到了。女儿还说在学校就是做不出来，在家里面能够做出来。.

找到原因了,我告诉女儿说,求什么设什么,然后找出等量关系,是四年级已经学过的正推.(她是用逆推做的,只是把等式的右边写成了X,那么其实已经是用代数的方法做了出来.).

做100道、1000道题，背甚至抄写无数遍公式，这些对数学学习而言，基本是无效的。“发明千万，始于一问”，没有一问，就没有反思，学而不思则罔。唉，要学好数学，一定要让孩子静下心了。
就像种下一棵树，本应自然而然的结出知识的果实，结果却是由老师把果实直接嫁接上去了，看起来成绩斐然，效率很高，其实，都是假的。

验算是非常重要的学习步骤。让孩子认真仔细地完成从做题、验算、反思、总结的作业全过程，做一张卷子赛过做十张百张从不验算的卷子。.

同感。我们家也是五年级了，但还是只会埋头做题目，做得对不对，不会思考。有些答案，非常明显是错的，他基本上是想也不想的。题目太多时，有点赶时间完成任务的味道。确实要针对问题深入分析。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2011-11-20 00:33 发表
做100道、1000道题，背甚至抄写无数遍公式，这些对数学学习而言，基本是无效的。“发明千万，始于一问”，没有一问，就没有反思，学而不思则罔。唉，要学好数学，一定要让孩子静下心了。
就像种下一棵树，本应自然而 ...

所以如何让女儿学的有趣味是我探索的方向，做题目并不是太多的。其实我挺看重教材的，在平时，我经常发现很多人没用好好利用教材，其实教材是最好的教辅，有很多东西都是非常经典的。循序渐进的关注教材，在每个阶段对某一类型的题目要求并不同的。要理解性记忆，死记硬背不能融会贯通的，所以我不这样要求女儿。把教材看厚，再看薄。看教材----适量题目------看教材----适量题目。。。。。。这是循环过程，碰到问题时候，就在教材上相应的位置找解决的方法，这是不错的方法。
要我学和我要学，是两种境界，在你开始一项任务的时候，你的态度比其他任何因素都更能影响这个任务的结果，所以个人的主观能动性还是有很大作用的。.

验算和反思是非常重要的。让同学开动脑筋想问题，但有所得，趣味自然就出来了。
单凭讲，总是单向的，越是准备的精致、透彻，给孩子留下的想象空间越少。.

有几个判断题，该如何答？
1. m=3*16+5是方程...................[   ]我认为是等式、不是方程。如果m-3*16=5,那就是方程了，这小孩子有点搞不懂，      
                                              不是一 回事吗？有未知数、有计算、有等式。不知如何解释
2. 长方形面积s=ab不是方程.......      [   ]应该是方程吧，有已知数和未知数、等号。但好像又只是一个公式。吃不准了。
3  x=o是方程的解.....................[   ]这话不对，应该说x=0是某个方程的解。不知对否。

[ 本帖最后由 jsayshxszx 于 2011-11-21 14:39 编辑 ].

数学术语
　　含有未知数的等式叫方程，这是中学中的逻辑定义，方程的定义还有函数定义法，关系定义，而含未知数的等式不一定是方程，如0x=0就不是方程，应该这样定义， 形如f（x1,x2,x3......xn）=g(x1,x2,x3......xn)的等式，其中f（x1,x2,x3......xn）和g(x1,x2,x3......xn)是在定义域的交集内研究的两个解析式，且至少有一的不是常数。.

等式的基本性质
　　等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。则：(1)a+c=b+c(2)a-c=b-c
等式的基本性质2
　　等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数所得的结果仍是等式。 　　用字母表示为：
若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。则： 　　a×c=b×c a÷c=b÷c 　(3)若a=b,则b=a（等式的对称性）。 　
　(4)若a=b,b=c则a=c（等式的传递性）。 　.

等式的基本性质
　　等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。则：(1)a+c=b+c(2)a-c=b-c
等式的基本性质2
　　等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数所得的结果仍是等式。 　　用字母表示为：
若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。则： 　　a×c=b×c a÷c=b÷c 　(3)若a=b,则b=a（等式的对称性）。 　
　(4)若a=b,b=c则a=c（等式的传递性）。 　.

引用:

原帖由 jsayshxszx 于 2011-11-21 14:38 发表
有几个判断题，该如何答？
1. m=3*16+5是方程...................[   ]我认为是等式、不是方程。如果m-3*16=5,那就是方程了，这小孩子有点搞不懂，      
                                              不是一  ...

是的，上述三道题，我的想法和你的是一致。
第一题可以这样理解，m其实是定值。未知数则是代入不同的数，有不同的值。我女儿刚开始做方程应用题的时候，用的是算术方法，前面是四则运算的式子，等式右边直接有个X，大概孩子们因此而纠结吧。
我想这种概念性的题目对于小学阶段的孩子来说，比较难吧，会出吗？
第二题是公式，不是方程，应该是用符号代替数，
第三题没有方程，方程的解是不能独立存在的。.

做一元一次方程应用题的重要方法： 　　
⒈认真审题 　　
⒉分析已知和未知的量 　　
⒊找一个等量关系 　　
⒋设未知数 　　
⒌列方程 　　
⒍解方程 　　
⒎检验 　　
⒏写出答

我们女儿的数学老师把1-3算成了一条，也就是找等量关系，这样就变成了6条，女儿记在了书上，也用这个步骤做。.

一元一次方程
　定义
　　只含有一个未知数，且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程（linear equation with one unknown）。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。
一般解法
　　⒈去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数。 　　⒉去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简便。可根据乘法分配律。 　　⒊移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。(一般都是这样：（比方）从 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ；把未知数移到一起！~ 　　⒋合并同类项 将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。 　　⒌系数化一 方程两边同时除以未知数的系数。 　　⒍得出方程的解。.

谢谢，原来还有这么多道道。是学校出的题目。.