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[数学] 2012-01-10 初一

2012-01-10 初一

长与宽是互质的正整数,面积为20!的矩形有多少个。.

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1x20
2x10
4x5
看看有几个互质的。
不过说实话,不敢确定1、20互质,就怕特别规定呀.

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回复 2楼echooooo 的帖子

假如面积是20的话,你就是对的。
不幸的是,面积是20!。.

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哦,20!
显然偶是错了

20以内共有8个质因数(2、3、5、7、11、13、17、19)
于是1边取0、1、2、3、4个
得1+8+8x7/2+8x7x6/(3x2)+8x7x6x5/(4x3x2)=?.

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回复 4楼echooooo 的帖子

这样做运算量太大。.

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呃,还有更简单的做法?
愿闻其详,不吝赐教。.

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回复 6楼echooooo 的帖子

就8个质因数。每个质因数要么在A里面,要么在B里面。(A,B)=1。所以一共有2^8种,除以2即可。.

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偶的做法不仅运算量大,而且还错了。
应该是1+8+8x7/2+8x7x6/(3x2)+8x7x6x5/(4x3x2x2)=128

的确是2^7又快又准,好办法!.

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