有21个装铅笔的盒子,其中7盒是满的,7盒是半满是,7盒是空的,现在要把这些铅笔连同盒子平均奖给三个学生,使每人分得的铅笔和盒子数都一样多,怎么分?(求答案和解题过程).

其中2个人分到

3个满的,3个空的,1个半满

另外一个人
1满1空5半满.

引用:

原帖由 千慧妈 于 2008-11-15 20:06 发表
其中2个人分到

3个满的,3个空的,1个半满

另外一个人
1满1空5半满

谢谢!回复的真及时.

请教解题思路。谢谢。.

可假定满为2,半满为1,空为0,题目就转换为将2/1/0三个数凑为7,解只有4组:
1、0/7/0
2、1/5/1
3、2/3/2
4、3/1/3
第一组明显不符合要求，可去处。答案在后三组中，有两种组合：
A：1/5/1   3/1/3  3/1/3
B：2/3/2  2/3/2  3/1/3.

引用:

原帖由 格妈妈 于 2008-11-15 21:31 发表
可假定满为2,半满为1,空为0,题目就转换为将2/1/0三个数凑为7,解只有4组:
1、0/7/0
2、1/5/1
3、2/3/2
4、3/1/3
第一组明显不符合要求，可去处。答案在后三组中，有两种组合：
A：1/5/1   3/1/3  3/1/3
B：2/3 ...

谢谢回复,那这道题目有二组答案是吗?.

是的.

我儿子(小二)说他是这样做的:先把满的分每人可分两个;再将剩的那一个满的分给一个人,按铅笔算另两个应该各拿两个半满,那么按盒子算先拿满的人应再给一个空盒;这时剩下的正好是三个半满六个空盒,平均每人一个半满两个空盒.
我对他的分配表示赞赏,但我告诉他我还有别的分法,他想了想说:一个满的跟一个空的可以换成两个半满,按他的分法分好了再让他们之间做些交换就可以发现不同的几种分法..

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复杂呀.

其实每个同学拿到的共有7个半盒铅笔，那么是个单数，就是说每个同学必须有单数个半盒加一半满盒一半空盒，且盒总数为7，其实分好两个人，另外的拿剩下的就可以了，那么这道题就转换成考虑三个数加起来等于7，且必须有个单数（半盒数），另外两个数是（7-单）/2并且不能大于3（因为这里有满盒数是4的话就太多），这样一分就只有两种情况。.