将△ABC绕点A顺时针旋转到∠AB'C'，点C‘落在边BC上，B'C'与AB相交于点D，且AB'∥BC
1.写出所有的等腰三角形，并简述理由。
2.若AB平分∠B'AC'，求∠B的的度数。
3.设旋转角∠CAC'=x，试判断当X在何范围内时，∠AC'D＞∠ADC'。

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2012-5-27 19:13

[ 本帖最后由 mzm71 于 2012-5-27 19:13 编辑 ].

1、所有的等腰三角形
     三角形AC'C、DBC'、DB'A、ABC、AB'C'均为等腰。
     理由：AC=AC'推出AC'C为等腰三角形
              ∠B和B'相等，平行然后∠B=∠B'AB，∠B'=∠B'C'B,推出DBC'、DB'A均为等腰三角形。
               ∠B'AC'=AC'C,∠B'C'A=∠C,而∠C=∠AC'C，所以三角形AB'C'以及原来的ABC都是等腰三角形。

2、∠B=∠B'AB，然后三角形AB'C'为等腰，所以5倍的∠B=180度，∠B=36度

3、根据前面的等腰三角形可知∠ADC'=2倍∠B'=2倍∠B=2∠CAC'=2X，
        ∠AC'D=（180-X）/2，∠AC'D＞∠ADC'即（180-X）/2  ＞  2X，解得X<36度。


运用自己以前学的知识，不知道是不是切合现在的教学进度，希望可以帮到LZ。

[ 本帖最后由 seaheroli 于 2012-5-27 21:04 编辑 ].

在2#回复答案了.

对的.

我们的题目没这么难，这算难题吗？.

引用:

原帖由 vianazqx 于 2012-5-27 23:24 发表
我们的题目没这么难，这算难题吗？

六年级下学期已经学了旋转等，这道题应该算中等.

三线八角，两直线平行，以及三角形全等的性质和判定.

旋转其实就是间接告诉你这两个三角形是全等的，.

这是什么学校的题目呀？算难吗？.

太感谢了，终于看懂了，昨天想半天都没想出来，不过最后一小题感觉应该0＜x＜36.

引用:

原帖由 鱼腥草 于 2012-5-28 15:45 发表
这是什么学校的题目呀？算难吗？

不算难，挺好的一题，练习平行的性质及多边形（三角形）的内角和以及全等等。值得反复琢磨。.

恩，对的，很久不做题了，关注的是思路，这些规范性的东西不大在意了，是应该严谨一些才好。.

你是数学老师？.

引用:

原帖由 vianazqx 于 2012-5-29 11:50 发表
你是数学老师？

有问题要问吗？.

我辅导儿子初一数学的，可我觉得这道题蛮难的。。。.

引用:

原帖由 闪电侠的妈妈 于 2012-5-29 21:17 发表
我辅导儿子初一数学的，可我觉得这道题蛮难的。。。

你儿子自己看教材吗？可以问问了三线八角是指有什么？以及两直线平行的判定和性质，当然最好看看教材上面的练习，至少前面两步做出来是没有问题的。.