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听吴正宪老师《估算》一课有感
表现之一：当吴老师让孩子们对自己的估算方法进行命名时，孩子们的“大估”、“小估”、“大小估”、“四舍五入”、“凑调估”等等都成了估算的名称，并写在了黑板上。孩子们很奇怪，自己随口取得名称居然被这位北京来的老师肯定了。
表现之二：就在许多孩子纷纷进行估算时，有一位孩子就是在那儿苦苦精算，浪费了宝贵的教学资源。请看吴老师是怎么处理的，她先征求这位孩子的意见，问他愿不愿意放弃，见孩子不肯时，就让这位同学继续演算，一边提出了让其余孩子思考的问题。知道这个孩子说我愿意放弃，因为太麻烦了。
表现之三：当孩子纷纷把自己的答案写在黑板上时，出现了两个一样的结果。为了让孩子更清楚地学习各种估算方法，也为了节约地方，完善板书，需要擦去重复的答案之一。我想，要是换成我，一定是告诉孩子这个答案重复了，所以擦去。而吴老师却是先找到板书的孩子，认真地说：“孩子，让我们商量一下，这个答案已经有了，我们暂时擦掉，可以吗？”当吴老师得到孩子的许可后，先郑重地说了声“谢谢”，才将重复答案擦去。
表现之四：最后，在进行课堂小结时，有孩子又一次提起了“估算是谁发明的”这一问题，我知道，在座的没有一个人知道，包括吴老师。但是，吴老师并没有回避这一令她尴尬的问题，而是灵机一动，成就了不曾预约的精彩。“是你们。”吴老师大声地对孩子们说，“老师也不知道，估算到底是谁发明的。但是，因为实际的需要，在某年某月某日，它悄悄地来到了我们中间。”
吴老师的一言一行，都给我留下了很深的影响，下面就这一课，我把自己所学到的与各位老师共享；
师：你们二年级经历过估算吗?
师：这节课，咱们一起学习估算知识。（板书：估算）
师：在学习估算时，你有什么问题要问？
生1：怎么去估算？
生2：估算注意些什么？
生3：估算有什么好的方法？
生4：估算有什么用？
生5：估算用在哪里？
师：你们遇到过什么地方用估算，什么地方精确计算？
课件：在实际教学中，我们常常是为了估算而估算，在生活中很少甚至根本不用。最主要的原因是学生没有体验到估算的必要性，不能自主选择何时估算，何时精确计算。而吴老师设计的“青青购物“情境，让学生在非常自然的情况下，感受估算与精确计算的价值，体验“具体问题具体分析”的深刻道理。感受估算与精确计算的区别播放录像：大家好!我是青青，我要和妈妈去超市了。欢迎大家和我们一起去。我们要买5种物品：纯牛奶48元，饼干18元，茶杯31元，汇源果汁23元，巧克力69元。师：青青提了个问题：带200元钱够不够? (学生思考，不一会儿举起了手) 师：别急，我们再来看看。
下列哪种情况使用估算比精确计算有意义?
A．当青青想确认200元钱是否够用时
B．当收银员将每种物品的价钱输入收银机时
c．当青青被告之应付多少钱时,精确计算的思维定势。
然后吴老师又出示了一道题：
下列哪种情况使用估算比精确计算有意义?
通过这个题目，学生自觉地意识到，在计算过程中，除了精确计算还有估算，碰到对计算要求不高的情况，可以灵活地运用估算去解决日常生活中一些简单的问题，逐渐感悟到估算的实用性和广泛性。吴老师还引导学生对具体的问题情境进行对比，选择估算或精确计算，不断地积累经验，使学生渐渐形成估算的意识一、感受估算与精确计算的区别
生：选Ａ。
课件：曹冲称象：六次称石头的质量如下：（单位：千克）
次数1 2 3 4 5 6
质量328 346 307 377 398 352
师：你能估计出这头大象多重吗？
一生到黑板上板演，其他生在本子上算
汇报并板书：
生1：300×6=1800 小估
生2：400×6=2400 大估
生3： 350×6=2100 中估
生4 ：300×7=2100 大小估
生5： 300×6＋300=2100 凑、调估
生6 ：330＋350＋300＋380＋400＋350=2130 四舍五入估
问：生1你是怎么想的？
生1：这六个数都是三百多，就都看成整三百乘六。
师：你都是往小里估的，你把这种方法起个名字吧！
生：小估。
生哈哈乐。
师：小估就小估吧，小估你请坐。同时在算式的后面板书：小估。
问：生2你是怎么想的？
生2：我都看成了四百。
师：你是往大里估的，对不对，你也给这种方法起个名字吧！
生2：大估。
师：大估你请坐，同时在算式的后面板书：大估。
问：生3你是怎么想的？
生3：都是三百多，就都看成了三百五十。
师：你也给这种方法起个名字！
生3：中估。
师：中估你请坐。同时板书：中估。
估算在日常生活中有着广泛的应用，是人们在现实中运用相当广泛的数学运算方式和行为，相对机械的、繁杂的运算，更具有数学价值。因此，《数学课程标准》明确提出“重视口算，加强估算。”然而一线的有些老师却“害怕”估算教学。尤其在低年级教学中，经常遇到一些家长和学生问：“老师，学估算有什么用，只是您让我们估，我们就估。”“那么多的估算的方法，到底哪个对呢，”说实话，这也是我的迷惑，因此我特意坐到会场的前面，仔细聆听吴老师整节课的教学，听后受益匪浅。
一、冲破“四舍五入”估算的束缚，追求估算方法的多样化。
在吴老师的教学中，基到学生对“数”的感觉以及运算的理解，吴老师在课堂中与学生共同探讨得出多种不同的估算方法：小估、大估、大小估、中估、四舍五入估、凑调估，教师轻松、幽默、自然的语言，使学生冲破“四舍五入”估算的束缚，使学生对估算的多种方法有了深刻的理解，体验了估算方法的多样法。
二、拓展估算教学内涵，注重培养学生数感。
所谓数感，就是人对数值的实际内容，数量关系和空间形式的一种直接感。注重数感的培养是针对传统教学中过分强调单一知识与技能训练，目的就在于使学生学会用数学的方法解释问题，在吴老师对培养学生的数感的重视也体现得淋漓尽致。（如吴老师在进行四下五上估时指着330＋350＋300＋380＋400＋350＝2100时，问：“你是怎样想的？”生：“我是近估。把这些数全都看成离他们最近的一个整十数，然后再加起来。”师：可我有个问题要问这位同学，你为什么把328看做330，而不看做320，把352看做350而不看成360，在这样吴老师反复追问下其实也渗透了老师对无时无刻的对学生进行数感的培养。）
综观整节课，吴老师尊重学生，尊重学生的个人感受和独特见解，敏锐地捕捉学生课堂情境中的每一次灵感的闪现，我深入其中，品味着它的点点滴滴。
……
师：到底怎么估？你们在计算的时候，电脑作出了精确值。出示
课件：2108和21080
问：你同意哪个？为什么？
生：2108千克，即使大估，最高位才是四位数，也不可能是五位数。
师：此时此刻，根据你的估算，你不想说点什么吗？
在这时吴老师进行了二次反思，这是吴老师教学估算的一个重要特点。
问：大估想说什么？
生：太大了。
问：小估想说什么？
生：太小了。
问：哪种方法最接近准确值？
生：觉得中估和凑调估最接近。
师：看来我们对于选的方法，即要欣赏自己，又反思自己。
电脑：租车问题：350名同学要外出参观，有7辆车，每辆车56个座位，估一估够不够坐？
生1：7×56≈350（个）350＝350 够
50
生2：7×56≈420（个）420＞350 够
60
问：大估好，还是小估好？
小结：往小里估好，可以预防万一，保证保险。
电脑：有一桥限重3吨，一辆车装着6箱货物，每箱255千克，车重956千克，这辆车能安全通过吗？
生1：大估，285×6＋986≈2800（千克）
300 1000
生2：小估，285×6＋986≈2680（千克）
280 1000
师：到底大估好还是小估好呢，为什么？
生：大估。
师：到底怎么估？
生：看情况来定大估还是小估。
小结：具体问题具体分析，具体面对。到底学习估算有什么用？
师：这节课你们有什么收获？
生1：有时大估比小估好，有时小估比大估好。
生2：估算比较保险，预防万一。
生3： 具体情况，具体分析。
生4 ：有的地方不必用精确计算，用估算比较方便。
生5：估算，也有一定的范围。
生6：估算在我们生活中原来有这么大的用处呀！
精彩的40分钟换来了掌声一片，在接下来的1个半小时里，吴老师又结合自己的课堂教学，从老师在估算教学中的困惑谈起，聆听了专家的讲座，一下子豁然开朗了许多。原来估算评价有它“特有”的标准。现我把专家的观点做些整理，与大家一起交流、一起分享！
（一）注重学生估算意识的培养。
1.教师要注重估算，并把估算意识的培养作为重要的教学目标；
2.要选好题目，提出好问题，让学生去体会估算的必要性；
3.要鼓励学生利用估算来验证计算结果，养成好习惯；
4.要引导学生在问题情景的对比中，选择估算或精确计算，不断地积累经验。
（二）让学生在感受估算的价值中学会估算的策略和方法。
1.鼓励学生解释估算的理由和思路；
2.教师要积极地引导学生进行二次反思与调整（吴老师的课很好地体现了这一点）；
3.教师要帮助学生在实践中不断总结估算的策略，不断提高估算的能力。
（三）对学生的估算作适度的评价。
1.根据实际问题，选择合理的估算策略，结果合理方为正确；
2.脱离实际问题情境，纯试题的估算，只要结果落在区间内，方为正确。但要根据不同年龄的学生的认知实际，给予针对性的评价；例：如76×5≈？它最小可以看作 70 ×5=350 ，最大可以看作100×5=500；它的区间在于350~500之间。学生估算结果只要在这个区间内都为正确。
另外，在对实际问题估算或估测过程中，由于每个学生都有自己的想法，面对同一问题所采取的策略不仅相同，因而估算结果往往不是唯一的，只要他选择了合理的估算策略，结果合理方为正确。如
曹冲称象：六次称石头的质量如下：（单位：千克）
次数1 2 3 4 5 6
质量328 346 307 377 398 352
你能估计出这头大象有多重吗？下列估算结果都是合理的。 1、往小估：300×6=1800（千克） 3、两头估：300×3+400×3=2100（千克）
2、往大估：400×6=2400（千克） 4、中间估：350×6=2100（千克）
……
但不管是针对上述哪种情况，都要注重随着学生年龄的增大，经验的不断积累，慢慢要让他学会比较分析，哪种估算策略最接近精确结果，让学生逐渐学会合理、灵活的估算。
3.估算结果落在合适的数量级中，方为正确。例如：
2108和21080
（四）、由评价标准引发的思考：
1、估算习题的选择要有估算的必要性。
2、估算教学重在培养学生的估算意识，要把估算教学渗透早平时的教学中，让学生不断累积估算的经验，体会估算的价值。利用估算来初步验证计算结果的合理性是一条有效的途径。
3、在平时的教学中要引导学生对估算结果与精确结果的比较，让学生学会调整自己的方案，自觉接纳别人的方案，不断累积经验，实现最优化策略。
我的体会：吴老师上课风范如行云流水，给我留下了深深的印象；对估算教学内容的把握，也给了我很好的启示。教师听吴老师的课，感觉就是一种享受，学生上吴老师的课，简直就是一种快乐。“有智慧的老师，才有生命的课堂”，这堂课真正让我亲眼看到了。吴正宪老师“估算”课堂教学实录，有以下的启发：
1、找准学生的最近发展区。
2、根据学生的实际情况，可以适当对课本内容做一些调整。
3、可以找一些学生熟悉的情景让学生有目的性的估算。.
