已知 m=(n+30)/(2n-5)是正整数, 那么n可以取 几个 不同的正整数?.

这题冬瓜爸肯定又是已经做出，贴出来找找其它方法，我也做了一下，共同探讨
m=(1+30/n)/(2-5/n)
所以m随n增大而减小，2n-5=1时，n最小为3，得最大m为33，m取值范围1~33。
m最小为1时，得n最大35。n的取值范围3~35。
接下来n从3~35，代入，算算看，估计要算十来分钟，就得到结果了。

不过这个方法应该不是正解。为便于讨论，应想办法把分子的n消掉，
m=(30+n)/(2n-5)=1/2+ 65/(2*(2n-5))
2n-5是奇数，65=1*65=5*13
所以2n-5=1,65,5,13
得出n=3,35,5,9.

你好童爸，我的确是在找好方法。你的方法很好，你消分子中的n时，不惜“摘”出1/2来。这个很有启发。
这题不是很难，毕竟是初一的题目，即使穷举讨论，也没几个数(0<2n-5<30+n)，但我相信穷举不是出题者的初衷。
如果把数字放大，穷举法就不好用了。.