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[求助] 预初数学

预初数学

如图,△ABC中,BD=DE=EF=FC,AG=GH=HC,那么△DGF的面积是△ABC的面积的几分之几?.

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20091008090909-1935033077.jpg (7.29 KB)

2012-9-30 18:53

20091008090909-1935033077.jpg

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连接AD,DG,GF,,△ABD=1/4△ABC,则△ADC=3/4△ABC,△ADG=1/3△ADC=1/4△ABC;
△GDC=(1-1/4-1/4)△ABC=1/2△ABC;△DGF=2/3△GDC=1/3△ABC.

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比例问题。只要从A点作BC的垂线、垂足为J;从G点作BC的垂线、垂足为K。
三角形ABC面积=4a*AJ*1/2;三角形DGF面积=2a*GK*1/2,而GK:AJ=2:3,所以三角形DGF面积:三角形ABC面积=1/3.

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谢谢大家.

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高是2/3
底边是1/3+1/6=1/2
面积是 2/3 x 1/2 = 1/3.

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回复 1楼apple20010302 的帖子

题和图好像不一致?

BD=DE=EF=FC 似乎应该是:
BD=DE=EC, EF=FC.

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应该不是预初的内容。
可以用等积去考虑。
底和高相同的三角形面积相等。.

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