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[数学] 奥数求解

奥数求解

1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+......(1+2+3+4+5+........50)巧算.

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请教:上海最好的奥数补习班是在南昌路上,是吗?.

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回复 1#芭比妈妈 的帖子

S1=1=1*(1+1)/2
S2=S1+1+2=1*(1+1)/2+2*(2+1)/2=(1*2+2*3)/2
S3=S2+1+2+3=(1*2+2*3)/2+3*(3+1)/2=(1*2+2*3+3*4)/2
......
Sn=S(n-1)+1+2+...+n=(1*2+2*3+...+(n-1)*n)/2+n*(n+1)/2=(1*2+2*3+...+(n-1)*n+n*(n+1))/2
1*2+2*3+...+(n-1)*n+n*(n+1)=n*(n+1)(n+2)/3
Sn=n*(n+1)(n+2)/6
S(50)=50*51*52/6=66300.

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小张打算做一个两位数乘以三位数的乘法,但粗心的他在计算时遗漏掉了乘号,从而将两位数直接放在三位数的左边,形成一个五位数,该五位数恰好是应得的乘积的9倍,则原来的两个数的乘积是多少?.

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引用:
原帖由 ITmeansit 于 2010-4-4 14:32 发表 \"\"
S1=1=1*(1+1)/2
S2=S1+1+2=1*(1+1)/2+2*(2+1)/2=(1*2+2*3)/2
S3=S2+1+2+3=(1*2+2*3)/2+3*(3+1)/2=(1*2+2*3+3*4)/2
......
Sn=S(n-1)+1+2+...+n=(1*2+2*3+...+(n-1)*n)/2+n*(n+1)/2=(1*2+2*3+...+(n-1)*n+n*(n+1) ...
非常感谢!.

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这是几年级的题目啊?.

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五年级的题目.

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回复 4#芭比妈妈 的帖子

14×112=1568.

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i谢谢,有解题方法吗?.

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设两位数和三位数是AB和CDE,则ABCDE=9×AB×CDE,ABCDE/AB=9×CDE=10FG,1+F+G是9的倍数,且9×CDE<1100
这样CDE<122,10FG只能是1008和1017。经验证1008满足,所以AB=14,CDE=112。.

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