[求助] 感冒咳嗽好后仍然仅在晨起床上咳嗽，已持续半月余~

想来问问这里有经验的大宝宝的妈妈们，宝宝有没有过类似这样的情况，后来都是如何治愈的？谢谢了。
   是这样的,宝宝快3岁了,7个月大时患过毛细支气管炎喘过,之后都没有再发喘过.这次,在5月29日的时候开始感冒咳嗽,服过四天头孢又接下来三天阿齐霉素,并期间吃过澳特斯、沐舒坦等咳嗽药水,在6月10日时基本少咳了,于是我就给她服用了蛇胆川贝枇杷膏,但是到现在为止,其他症状都没有了，但每天都仍然会早晨睡醒时躺在床上仍然咳个几声,有的时候厉害,有的时候轻微,有时候听上去有痰有时候没痰,一直没有彻底治愈.看到服蛇胆川贝也没有改善症状,我现在已经停药5天左右了.
     所以想来请教下各位妈妈:
    1、该再如何服药治疗才能断这个咳嗽的根?每天睡醒会咳嗽总觉得还是有点问题的，是否属于过敏性咳嗽呢？
     2、有何其他食疗的方法么?宝宝现在的舌苔是有点白的.我从网上查的麻油炒蛋、花椒冰糖炖梨都吃了，貌似没有改善，我该怎么办呢？是继续服药还是食疗？ 因为看不来小孩的喉咙，觉得好像喉咙还是有点红的。
     希望妈妈们来支招，这种看似不严重，但又不断根的病最麻烦，去医院挂号又难又怕交叉感染，哎！谢谢大家了。.