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[数学] 奥数求解

奥数求解

一个口袋里面装有卡片,每个卡片上面写着从1到10的一个正整数,每个数的卡片有5张,现在闭着眼睛从里面随即抽取,问在最坏的情况下,要抽取____张,才能保证至少有5张卡片上面的数两两互质。
答案:45
求过程,先谢了!

[ 本帖最后由 clare_gu 于 2010-4-12 12:04 编辑 ].

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题目对吗?
10以内只有2,3,5,7四个质数,如何能有5个数两两互质?.

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引用:
原帖由 ITmeansit 于 2010-4-12 11:58 发表 \"\"
题目对吗?
10以内只有2,3,5,7四个质数,如何能有5个数两两互质?
1不是质数也不是合数,它和任何一个自然数在一起都是互质数.

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两两互质的数不一定是质数.

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哦,1可以作为互质。
最坏情况,你取了45张是5个1,2,3,4,5,6,8,9,10,共45张也不满足题意。抽屉原理:45+1即可满足。.

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谢谢!.

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