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[数学]
平面几何 竞赛题
1楼
冬瓜爸爸
冬瓜爸爸
(......) 发表于 2009-12-24 20:54
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平面几何 竞赛题
平面几何等腰三角形ABC顶角A为钝角,延长AB至D使AD=BC,延长CA至E,使CE=BC,连接DE,也有DE=BC,求角C大小。请给出过程。.
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2楼
后生可畏
后生可畏
(......) 发表于 2009-12-28 16:32
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回复 1#冬瓜爸爸 的帖子
抛砖引玉
角C=40度
在BC边上取点F,使得BF=BD。连结DF、DC、EF和BE。
只要证出DF=FC,那么通过列倍角关系就能得出角FCD=10度,这样结论就有了。
要证DF=FC,只要证角DEF和角FEC相等。
而通过角FEC=角ABC=角ACB,角DEA=角EAD=2角ACB,不难得到这点。
[
本帖最后由 后生可畏 于 2009-12-28 17:11 编辑
].
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3楼
冬瓜爸爸
冬瓜爸爸
(......) 发表于 2009-12-28 21:48
只看此人
不好意思,还是有点不明白....
"要证DF=FC,只要证角DEF和角FEC相等。"
这句不是特别理解
1. 角DEF和角FEC相等,就能说明DF=FC吗?
2. 好象角DEF和角FEC,不一定相等呢......
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4楼
后生可畏
后生可畏
(......) 发表于 2009-12-28 22:02
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回复 3#冬瓜爸爸 的帖子
三角形DEF与三角形FEC全等(SAS).
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5楼
冬瓜爸爸
冬瓜爸爸
(......) 发表于 2009-12-29 13:30
只看此人
你是对的
方法成立。多谢。
我了解了另一种方法,所以看你的解法反而不习惯了。哈哈。.
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