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原帖由 哈哈老六 于 2012-5-1 09:28 发表
好题,参与一下,junhuayang2005的(2)解比较巧;但是(1)直角梯形应有两解,即D位于AC的1/4和3/4两种情况。至于菱形,D是中点证明较简单。
但是(1)直角梯形应有两解,即D位于AC的1/4和3/4两种情况。对的,是两种情况。
第一题从中位线的角度考虑比较方便、直观。
此题把直角三角形以及四边形的相关内容都考查到了,真是好题。
再换个角度去想,可以用中位线来考虑。在三角形中中位线和中线的关系是互相平分。(平行于第三边和第三边的中线是互相平分)
四边形的对角线的交点在四边形的中位线上的时候意味着什么,如果对角线垂直平分相等是正方形,对角线垂直平分是菱形,对角线平分相等是矩形,对角线平分的是平行四边形。
一个梯形的对角线的交点不在这个梯形的中位线上。
如果这个直角三角形换成是等腰直角三角形呢,接下的条件不变,要求的两个问题也不变,会得到什么结论呢?.