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[数学] 一年级数学找规律

一年级数学找规律

这周的考卷上,有道数学找规律:
A,B,A,B,B,A,(),(),()
我认为的规律是:AB,ABB,
宝宝认为的规律是:AB,AB,BA,BA
.

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你是对的。.

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引用:
原帖由 shayunmama 于 2009-10-11 10:21 发表 \"\"
这周的考卷上,有道数学找规律:
A,B,A,B,B,A,(),(),()
我认为的规律是:AB,ABB,
宝宝认为的规律是:AB,AB,BA,BA
都是对的。.

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都是对的,出题目的人脑子坏了。.

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回复 1#shayunmama 的帖子

A,B,A,B,B,A,(),(),(),那么应该是A,B,A,B,B,A,B,B,B.

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引用:
原帖由 ccpaging 于 2009-10-11 13:12 发表 \"\"


都是对的。
如果宝宝对的话,后面会多出一个括号.

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回复 1#shayunmama 的帖子

A,B,A,B,B,A,(B)(B)(B)肯定对.

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大人的思路是对的,我发现学校把一年级小朋友当成4-5年级的学生了,出这些题目孩子哪会理解呀~~真把现在的孩子当神童啊.

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儿子说是ababbabbb,我说是ababbababb,其实感觉都可以,但最后还是我妥协.

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这种题从来都是多解的。

1,2,3,4,( ),你可以填5,99%的人可能都会填5。可是可能还有1%的人会填任何一个数,因为,这样也同样符合规律,例如:
1,2,3,4, n + 1, n + 2, n + 3, n+4、、、
1,2,3,4, n * 1, n * 2, n * 3, n * 4、、、

有人会欣赏 5 这个答案,因为它中规中矩;也一定会有人欣赏其它的答案,因为它们卓尔不群。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-11 22:13 编辑 ].

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唉!是一年级的题目,应试教育要给标准答案的,所以大人是对的。.

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或许国外的教育方式更适合这道题目,这个题目不是一个标准答案,只要孩子能说出理由,那么老师也该乐意接受。.

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相对于保护孩子的创造性而言,个人更倾向于不去猜测老师的喜好。.

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这是一道逻辑题,就像CCPAGING提的1,2,3,4,()一样,我感觉是在帮助孩子建立一种逻辑概念。我们大人的多解,多思考,是建立在已经有逻辑思维基础之上,如果孩子还不是很明白,那我们可以通过这个题来帮助他分析,如果他想出了其他的不同于我们大人的解,关键还是要问他是怎么想的,孩子的逻辑也有道理。答案确实不唯一,但我想在入门阶段,我们可以和孩子一起完成整个思考过程:
1。先建立逻辑概念
2。在符合逻辑的基础上,尽可能想到多的解答
3。在多解答后,根据题干,找到一个最完整的答案
比如说:A,B,A,B,B,A,(),(),()
规律:AB,ABB,可以完成整个题目并完整逻辑
另外的规律:AB,AB,BA,BA 也对,但最后一个()落单了

比如说1,2,3,4,( ),
答案 1,2,3,4, n + 1, n + 2, n + 3, n+4、、、
或   1,2,3,4, n * 1, n * 2, n * 3, n * 4、、、的花样太多了
甚至于可以想成12,3,42,就是隔3个数自成一套逻辑关系,第一个数“1”和第五个数“2”往后是一套逻辑关系;第二个数“2”和第六个数往后是一套逻辑关系;第三个数“3”和第七个数往后是一套逻辑关系;第四个数“4”和第七个数往后是一套逻辑关系,等等。这样发散的思维最后可以演变为自己创造逻辑,就是玩逻辑了。

所以我想,对孩子来说,我们不能用唯一答案来约束他们的思维,经过思考后,可以选择一个相对题干完整的答案。.

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自然归纳法

我们也可以把这类题目看成是归纳法的示例,而归纳法被成为自然科学的根底,它使科学有别于更早的神学、哲学等。

每个人能感知到科学现象,但是每个的感知都是有限的,例如,有很多人都见过N个苹果从树上掉下来,于是有人由此推断第N+1个苹果也会从树上掉下来,这时我们就已经完成一个从有限可知到对无限未来进行预测的过程。这不是一个简单地问题,因为它使我们在全能的主之外,找到一种知悉未来的方法。而且,即使我们还不明白是什么促使苹果掉下来,也可以对苹果掉下来的方式进行探索,这就是牛顿干的事。

这种方法是每个人都可以成为科学家,因为实验人人会做,甚至在不知不觉中,我们已经做了很多实验,通过对这些实验的归纳,使一个不是先哲的人,也可以探究自然界的规律,掌握那么一点点未来。所以,科学的发现已不再世少数先哲的专利。

所以,这是自然科学的基础。

而数学上的这些数列就是对自然归纳法的简单示例,或者说启蒙。等小孩子明白那些简单的数列以后,他们最喜欢干的是什么,绝对让人大跌眼镜,他们可以造出各种各样变态的数列,使你百思不得其解。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-13 09:51 编辑 ].

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还有一个解
ABA  BBA  CBA
.

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回复 16#翼mm 的帖子

hehe,真牛,还有这种解 ABA, BBA, CBA, ...NBA

[ 本帖最后由 天天DAVID 于 2009-10-13 20:30 编辑 ].

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老师是超人.

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回复 18#飞扬的妈妈 的帖子

飞扬的妈妈回来啦,欢迎
老师说要夯实基础,希望他们不要武断地否定孩子的各种答案就好。.

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回复 10#ccpaging 的帖子

不好意思,我是不是后知后觉呀,你是协和的老师呀?.

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回复 20#shayunmama 的帖子

偷偷地告诉你:ccpaging不是协和的老师,是七宝明强小学的编外老师,义务辅导家长们和孩子一起学数学。.

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回复 15#ccpaging 的帖子

欢迎ccpaging老师亲临指导,批评指正,希望有空常来啊

昨晚回去跟小子把那套卷子翻出来又玩了一遍。
对于第一题(),2,4,(),(),原来的正确解是0,2,4,6,8
小子的新答案是:1,2,4,7,11
                               1,2,4,6,7(,8,10,12,13)[数差是1,2,2,1,1,2,2,1的规律]
                                1,2,4,3,8(,4,13)[1,4,8,13成差数递增规律,2,3,4差数为1规律]
这样玩下去,变化太多了。小子后来索性不玩了,问我可不可以自己造题,开始出题考我了,我发现有的时候进不到他的思路和规律里面,还真难答。
通过这样的玩,我觉得他理解了数字规律和归纳法。大家也可以尝试老题新做。.

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一年级的找规律题最变态.
我们也曾做过,我写了多解在卷子上.
结果老师在家长会上要求我们的答案要符合1年级的思维水平.
我晓得1年级啥思维水平啊?我好应聘当一年级数学老师来.

我发现如果,1年级就自己做得出这种题目的小孩,适合将来从事预测股票走势的工作.

[ 本帖最后由 青青小白杨 于 2009-10-14 09:19 编辑 ].

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回复 16#翼mm 的帖子

题目中的A和B应该只是个代号。可以是A代表苹果,B代表香蕉,也可以A代表狗,B代表凳子。如果ABA  BBA  CBA那么C就只能是英文字母了,而不是一个代号了。.

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回复 24#Johnba 的帖子

  既然可以是A代表苹果,B代表香蕉,那么,凭什么就不可以C代表梨?既然也可以是A代表狗,B代表凳,那么,C为什么就不能什么不代表就代表它自己?一只狗狗和一条凳凳好像也搭不上界,既然如此再来一个不相干的大耳朵C,有何不可?你看:
  一只狗一条凳来一只狗(ABA)
  一条凳一条凳来一只狗(BBA)
  一耳朵一条凳来一只狗(CBA)
  一张嘴一条凳来一只狗(DBA)
  一张耙一条凳来一只狗(EBA)
  天啊,还真好玩!.

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符号与具象

引用:
原帖由 Johnba 于 2009-10-14 09:21 发表 \"\"
题目中的A和B应该只是个代号。可以是A代表苹果,B代表香蕉,也可以A代表狗,B代表凳子。如果ABA  BBA  CBA那么C就只能是英文字母了,而不是一个代号了。
击中要害了,这是精髓。

我出个变态数列吧。

2、1、14、1、14、( )

答案见:
http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875

里边还有我儿子出的超变态数列。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-14 10:13 编辑 ].

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回复 25#hxy007 的帖子

如果A代表狗,B代表凳子,那么题目就成了:狗,凳子,狗,凳子,凳子,狗,(),(),()。下面如何填你应该知道。.

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回复 27#Johnba 的帖子

见25楼,我早填好了耶!再解释一下吧,要领是,题目没规定空档里必须填A或B,因此我爱用什么逻辑填就用什么逻辑填。你有你的逻辑,我有我的逻辑。你填的合一种逻辑,我会认账。我填的合另一种逻辑,你也不能不认账。

第一拍:一只狗一条凳来一只狗(ABA)
第二拍:一条凳一条凳来一只狗(BBA)
第三拍:一耳朵一条凳来一只狗(CBA)
第四拍:一张嘴一条凳来一只狗(DBA)
第五拍:一张耙一条凳来一只狗(EBA)

连起来唱就是:狗凳狗,凳凳狗,耳凳狗,嘴凳狗,耙凳狗……

换成洋文就是:ABA BBA CBA DBA EBA ……NBA……

写成简谱就是:121 221 321 421 521 621 721

哎呀呀,3/4拍不好听。要不,我改成4/4拍的?

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-10-14 12:01 编辑 ].

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回复 22#天天DAVID 的帖子

天天很棒哦.

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回复 26#ccpaging 的帖子

超级好文章,但是太长了,实在没有毅力找到答案验证。

自己想了一下,觉得做不出来。尝试着填1,或者2,都觉得不好,没有把现有规律重复并验证,第一个2放在那里太突兀了。请指教。.

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回复 28#hxy007 的帖子

hxy007看起来是个数学怪才。数学问题能被你演绎到语文和音乐领域,佩服
你的方法,我觉得可以给孩子拓展思路用,这样能让孩子,特别是低龄儿童产生兴趣,在玩中学,在学中玩。
至于解题,我比较倾向于摈弃个人偏颇的逻辑,寻求在题干中已经验证的逻辑。还是老观点,先建立概念,再拓展思路,经过思考后找到最优。.

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回复 28#hxy007 的帖子

说实话,刚看到CBA的解时也觉得眼前一亮,但从归纳和推理的角度这解法有点问题。.

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我也是受了参与该贴的BBMM和CCPAGING老师的启发,才发现原先的教育没有跟上。当时天天做题也是图快,特别是A,B,A,B,B,A,(),(),()这道题,他没有想出来,我就做了99%的单一思路典范。看了大家热烈的讨论,才悟出教育不是简单做题啊。回去试了一下,发现孩子的潜力很大,只是我们平时没有关注和引导。答案都是孩子自己想的,我只是重复一句话“很好,还有没有其他规律和答案?”

你也回去试试,RECY一定也会给你惊喜的。.

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引用:
原帖由 天天DAVID 于 2009-10-14 13:15 发表 \"\"
超级好文章,但是太长了,实在没有毅力找到答案验证。

自己想了一下,觉得做不出来。尝试着填1,或者2,都觉得不好,没有把现有规律重复并验证,第一个2放在那里太突兀了。请指教。
b a n a n a
2 1 14 1 14 1

有规律吧

2也可以
2 1 14 1 14 1 2 1 14 1 14.

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回复 34#ccpaging 的帖子

我觉得这个有点象hxy007说的,“你填的合一种逻辑,我会认账。我填的合另一种逻辑,你也不能不认账。”恕我直言,我觉得这对孩子来说不能说最优。因为填出来的数字最好是符合前面已经验证过的规律。
比如这道题(),2,4,(),(),
解0,2,4,6,8
和1,2,4,7,11都是比较能达成一致意见的解答,因为他们内在的规律在前4个数字间已经验证过了,所以第五个数字的填写也能符号这个规律
      但    1,2,4,6,7(,8,10,12,13)[数差是1,2,2,1,的规律] 里面规律要靠第5位数和以后的3位数来验证
     1,2,4,3,8(,4,13)[1,4,8,13成差数递增规律,2,3,4差数为1规律]也是的,
所以我觉得不是最佳答案。

2 1 14 1 14 1 2 1 14 1 14 其中的规律也是要靠第二个2出来以后才得以验证,那么就可以随便填了,比如2,1,14,1,14,8,2,1,14,1,14,8,这个8可以乱填成任何数了。就成了自己的逻辑,别人不能有共识,岂不曲高和寡?.

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非也非也,结果一点都不重要

重要的就是楼上显示的这个思考过程,如分析要求或者提出问题,选择的标准或者寻找规律规律、验证、评价等等。

这些题目的结果都是几百几千年就玩过的东西,得不出什么重要或者说有价值的东西。可是,为什么我们还要学这些东西?为什么还要做这些题目呢?因为这些题目都是示例(Sample),同学们通过多这些小Sample的研究,一步步走入数学的殿堂,学习到数学的思维方式,积累出那种根本的东西-素养。
如果我们从一种更大的视角去看待学习数学的过程,1到3年级的数学就一个大数列,数数、20以内加减法、大数加减法、1位数乘法乘除法、2位数乘除法、( )、(  ),下面会填什么呢?所以整个数学的学习过程,又是一个更大Sample,同学们通过对这个大Sample的研究,掌握其中的规律,以后可以用之于任何其它的自然科学,甚至是全新的研究领域。

你看,考试和结果在这个过程里边也许算得上重要,但绝对不是最最重要的东西。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-15 10:03 编辑 ].

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再来个变态的数列

665 32 1
3 2 1 65 5
56 56 12 35
?? ?? 1 2
?? ?? 1 1

6 1 2 3  6 1 2 3  6 1 2 3

请哪位妈妈填出中间的问号?

答案见附件。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-14 21:42 编辑 ].

附件

sample.zip (25.06 KB)

2009-10-14 21:42, 下载次数: 28

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引用:
原帖由 天天DAVID 于 2009-10-14 20:33 发表 \"\"
我觉得这个有点象hxy007说的,“你填的合一种逻辑,我会认账。我填的合另一种逻辑,你也不能不认账。”恕我直言,我觉得这对孩子来说不能说最优。因为填出来的数字最好是符合前面已经验证过的规律。
比如这道题() ...
b a n a n a
2 1 14 1 14 1

b 是第二个英语字母,a 是第一个,n 是第14个,所以
2 1 14 1 14 1的规律就是b a n a n a.

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哪能噶简单的一道题目,搞得那么复杂了呀,我昏。。。.

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哪能嘎吓人的啦,一年级啊,我一看都头晕来,我以前数学还不是弱项来。
现在的数学一定要这么搞脑子啊?
算正规数学还是奥数啊?.

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回复 40#veeveezhou 的帖子

呵呵,我们在跟CCPAGING老师讨论的是其实是如何学数学的学习方法,如何带孩子进入数学殿堂引发他们自我探究的兴趣。简单的一道题目只是个引子,没想到把CCPAGING和HXY007都引到我们坛子里,他们2位在旺网里是知名的数学督导

我觉得他们不仅讨论数学问题,更主要的是通过问题如何来引导孩子,涉及更多的是教育本身。倡导的是在应试教育的环境下,加强能力培养。分数和答案不是我们讨论的目的,分析问题的过程本身是我们关注的重点。

希望有兴趣的BBMM,一起加入讨论,最好提出孩子试卷上的问题来抛砖引玉.

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回复 34#ccpaging 的帖子

哈,你这样玩就有点暗算的味道了,编密电码呢。.

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引用:
原帖由 天天DAVID 于 2009-10-15 08:49 发表 \"\"
哈,你这样玩就有点暗算的味道了,编密电码呢。
嗯,算是暗算。

短短的几个帖子,咱们已经从一个数字组成数列,突破到英文字母组成的数列,再到汉字组成的数列,甚至到儿歌和音乐组成的数列,这些数列在数学有一个专门的名堂来概括,它叫集合。集合是一个更加基础和宽泛的概念,有了它,数学研究就不仅仅是数字和计算了,只要是这个世界上有的东西都可以被纳入一个集合,然后用数学的方法研究集合中元素的规律。

说到编密电码,咱们给协和双语的同学们编一个。

尊开中重发外个潜融性能合提鼓多供励元选超发择常展.

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回复 43#ccpaging 的帖子

什么意思?是用数字替代吗?

1,9,17,2,10,18,3,11,19,4,12,20,5,13,21,6,14,22,7,15,23,8,16,24吗?.

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回复 43#ccpaging 的帖子

尊重个性提供选择
开发潜能鼓励超常
中外融合多元发展

啊对啊?.

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哇,是在破译密码吗?各位都强人哪!.

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回复 41#天天DAVID 的帖子

个么这题目能讲解一下哇,光是看答案还不懂啊.

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回复 45#青青小白杨 的帖子

你怎么破译的?用语文的方法还是数学的方法?用数学方法破译很有趣哟!小朋友掌握了自己也可以编,让老师看不懂。把老师整晕,那就更有趣了!这个时候不喜欢数学都难。.

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回复 47#veeveezhou 的帖子

这个帖子里谈到了很多题目,你想让讲解的是哪道题目?.

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回复 48#hxy007 的帖子

这是协和的办学宗旨,耳熟能详啊!.

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