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谁说学竞赛只是为了择校——关于今年上海高考理科最后一题的断想

谁说学竞赛只是为了择校——关于今年上海高考理科最后一题的断想

如果有点初等数论知识,今年上海高考的理科最后一题还不是随便做做的。嘎简单格题目。

放毒了。
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我先顶起来!
谢谢老姜老师!
高中的方向有了。.

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是的,多学点总会有用的,毕竟知识是自己的。.

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回复 1#老姜 的帖子

一直很关注你的帖子,希望有机会聆听你的讲课!.

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回复 1#老姜 的帖子

发了两次!.

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看这题好晕哦,想起了自己的高考。.

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全忘记了 .

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外甥考出来了.

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名师出高徒,呵呵!
很多没有学过奥数的同学,出来都说难!.

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回复 1#老姜 的帖子

竞赛中成长硝烟中坚强:)

希望有幸能师从老姜奋勇前进:).

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姜“粉”一大片,嘻嘻!.

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要做"粉丝",  先要考试,  试题在1楼。.

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老姜今年教高一。马上要大考了。数列是高一年级第二学期重点考察的内容。从09年各地高考卷中选了几道相关的题目,为学生“加餐”。江苏的数列题里也暗藏初等数论的解题思路。班级里,训练过的学生与不训练过的还是有很大区别的。


[ 本帖最后由 老姜 于 2009-6-15 22:03 编辑 ].

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看来对于姜粉们七年之约都不够,要续成10年之约。

[ 本帖最后由 xiaoxiongma 于 2009-6-16 09:16 编辑 ].

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要死快了,看啊看勿懂。阿拉老早高考好像呒么咯种题目额。.

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外行来评说一下, 上海与江苏这两题不能同日而语: 江苏的人性化,上海的戳克

1)江苏的先求通式, 非常简单, 设一个n项等差通式(不能说这也不知道, 那考试去白相了), 含a1, d未知参数, 代入题中两个已知条件式, 两方程解两未知数, 谁都能解, 信心百倍.......
上海的一上来就要讨论整除  虽不难, 细想也能解出, 但当头先一小棒,  吓丝丝解后面......

2)江苏接下来化简它那一分数项(俺叫不出术名了), 有方向: 分数向整数化,化到最后不能再化,留下化不去分数项部分, 这时讨论整除, 大功即将告成, 所向披靡, 无所畏惧, 用数整除和奇偶讨论一下(俺四年级奥数学来的), 轻松拿下整题.
上海的第二小题, 正常思路, 也可用通式代入, 但代入后留下式子离目标还很远, 方向很多, 下面还有第三难题.....心事重重, 思路堵塞, 千辛万苦搞了出来..... 第三小题放弃, 肯定没时间了.

[ 本帖最后由 yeq16 于 2009-6-17 10:06 编辑 ].

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引用:
原帖由 天天妈咪 于 2009-6-16 13:19 发表 \"\"
要死快了,看啊看勿懂。阿拉老早高考好像呒么咯种题目额。
是额呀,题目都要看不懂了,真不知道当初自己的高考是怎么考出来的.

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回复 1#老姜 的帖子

姜老师开成人班吗?我们都回炉再造一下 .

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回复 1#老姜 的帖子

(1)由已知得 3m+1+3(m+1)+1=3k+1
       所以 3(2m+1)+2=3k+1
       即 3(2m-k+1)=-1
      显然不存在正整数m,k满足上式.

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(3)设这连续的p项第一个数是x
   所以 p项之和S(p)=px+2p(p-1)=p(x+2p-2)=3^m
   所以 p除3外无其他质因子
   所以 p=3^k(k为自然数)
  当k为奇数时,取x=p+2
    当k为偶数时,取x=7p+2
   所以 当且仅当p=3^k时满足要求.

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回复 1#老姜 的帖子

请问小儿答案和过程是否正确?望赐教。

[ 本帖最后由 良辰美景 于 2009-6-18 11:10 编辑 ].

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回复 1#老姜 的帖子

儿子用小学三年级奥数知识"余数的妙用"做的第一问:
(1)Am=1(mod3), Am+1=1(mod3),
         Am+Am+1=1+1(mod3)=2(mod3)
Ak=1(mod3),
所以不存在正整数M,K,使得 Am+Am+1被3除余数同时是1和2.

(注:m+1S是小标脚,=是三横的恒等号)

不知对不对?.

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回复 25#嘟嘟虎妈 的帖子

完全可以。3年级的?好厉害,打败了很多高三的哥哥姐姐。 .

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引用:
原帖由 良辰美景 于 2009-6-18 10:49 发表 \"\"
326091
第一题很简单,不谈了。第二题有简单的方法,不过你儿子的方法很有意思。第三题大体思路是如此。很厉害。.

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引用:
原帖由 嘟嘟虎妈 于 2009-6-18 11:30 发表 \"\"
儿子用小学三年级奥数知识"余数的妙用"做的第一问:
(1)Am=1(mod3), Am+1=1(mod3),
         Am+Am+1=1+1(mod3)=2(mod3)
Ak=1(mod3),
所以不存在正整数M,K,使得 Am+Am+1被3除余数同时是1和2.

( ...
孺子可教。.

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谁说学竞赛只是为了择校——关于今年上海高考理科最后一题的断想——其实反过来说,今年的高考有一些问题竞赛味道太浓,对大部分考生来说是不公平的。

如倒数第二大题的最后一个小题,就是竞赛里的函数方程问题。假如没有经过专门训练,有几个人会不掉链子呢?

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前面还有好几个题目呢,不一一举例了。考试院要引以为鉴啊。.

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回复 27#老姜 的帖子

请问您有什么简单方法?请指教。.

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回复 28#老姜 的帖子

谢谢老师鼓励      送花

[ 本帖最后由 嘟嘟虎妈 于 2009-6-18 20:59 编辑 ].

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回复 26#zhenai 的帖子

我们5年级.

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引用:
原帖由 良辰美景 于 2009-6-18 20:39 发表 \"\"
请问您有什么简单方法?请指教。
利用等差等比数列通项的一般形式。.

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引用:
原帖由 嘟嘟虎妈 于 2009-6-18 20:40 发表 \"\"
谢谢老师鼓励      送花
哈哈,被扔鸡蛋了,估计是不奥的家长,其实他没有看懂我是正话反说么。 做人难啊,以后在WW上要多潜水,少冒泡,有人说这是生存之道,我又忘了。.

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回复 35#老姜 的帖子

再给老师送花,一路送下来.

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回复 34#老姜 的帖子

,送花!

[ 本帖最后由 良辰美景 于 2009-6-18 21:16 编辑 ].

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OOOOOOOOOOOOOO冒泡。.

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哈,我给姜老师插上10朵花。希望姜老师常冒泡。.

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OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO。听男孩爸爸的话,继续冒泡。.

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引用:
原帖由 老姜 于 2009-6-18 21:25 发表 \"\"
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO。听男孩爸爸的话,继续冒泡。
冒这么多泡,还真成鱼了?.

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由38#和40#推算姜老师n#冒几个泡。.

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想当初,我们高中的数学老师,已经提前教了我们一点微积分,例如求导,有些题就变得异常简单了!.

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艺多不压身的说.

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献花啦!.

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无用乃大学。.

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姜老师,我家孩子三年级。马上暑假了,正在考虑是否让孩子学奥数。孩子的数学老师说不是每个孩子都适合学奥数的,应该把基础打扎实。
很犹豫,不知是学还是不学。请指点迷津。谢谢。.

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引用:
原帖由 kosoyu 于 2009-6-19 21:44 发表 \"\"
姜老师,我家孩子三年级。马上暑假了,正在考虑是否让孩子学奥数。孩子的数学老师说不是每个孩子都适合学奥数的,应该把基础打扎实。
很犹豫,不知是学还是不学。请指点迷津。谢谢。
孩子的老师这样说,是不是在暗示什么呢?最好请教一下这位老师吧,他最了解你的孩子了。.

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回复 48#老姜 的帖子

姜老师,我孩子4年级,属于理科思维非常好的孩子,但是我们没读奥数,以后也不想读了,这样到了高中会吃亏吗?您的学生里是不是有这样的理科优秀生,还是理科优秀生大多被奥利奥们占据者?.

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这个要看你对儿子怎么定位了。如果只要求在一般的同学中鹤立鸡群,那不奥也罢;如果想要在与你儿子一样聪明的人群中同样鹤立鸡群,不奥将来或许会有点吃力。现在就读小学一般是对口的,初中一般也如此,高中在选拔后重新组合,大学更将优中选优。随着孩子年龄的增长,他的对手将越来越强大啊,不未雨绸缪,必后悔莫及。我现在学校里正教着一个学生,娄山毕业的,没有奥过。论智力,他在年级绝对排名前三,每一次测验总是95以上,这次大考年级平均64,他94。但是在最近的美国竞赛里,他就不行了。和更高的高手相比,他还是弱的。现在攻击奥数的人有一种很迷惑人的观点:中国奥数搞得那么厉害,也没见搞出多少数学家出来。这个话是屁话。奥数从来没有标榜自己是以培养数学家为己任的,奥数是培养理科人才的一种智力游戏,仅此而已。你儿子有这么好的天赋,为什么不好好开发呢?当然,我说的开发,不等同于说一定要奥,但奥绝对是行之有效的一个途径。

[ 本帖最后由 老姜 于 2009-6-20 09:18 编辑 ].

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