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数学题
1楼
jxy01
jxy01
(默哀!) 发表于 2008-9-15 20:51
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数学题
若P为大于3的质数,对于自然数N,P^n恰是一个20位的整数,求证这个20位数中至少有3个相同的数字.(希望有解题过程)谢谢!.
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2楼
lh312151
lh312151
(......) 发表于 2008-9-15 23:38
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反证法: 如果没有三个相同的数字,这20位数字必为0-9各2位,则这20位数的各位数字之和为90,可以被3整除,故p^n可以被3整除,而p是大于3的质数,p^n不能被3整除,与前面结论矛盾,题目得证。.
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3楼
jxy01
jxy01
(默哀!) 发表于 2008-9-16 19:53
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回复 2#lh312151 的帖子
谢谢.
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