这倒是一种比较顺的解法,而且, 即使是作为解答题的话,也能上得了台面, 感觉蛮漂亮的
自始至终,我对第一步的答案猜测一直耿耿于怀,况且,诸如67,667的平方也并非一目了然很容易猜, 当然, echoooo的解法也很漂亮, 但这是建筑在猜出答案后逆推出来的, 感觉还是略有一点点小缺憾, 不过对于俺来说已经是彻彻底底的高手了
其实偶还有一种证法, 但这是在看了答案后才会想到的, 属于硬套型, 没有什么实战价值
原式 * 9 = 400..0 400..0 1 = 4 * 10^2n + 4 * 10^n + 1 = ( 2 * 10^n + 1) ^ 2
所以原式 = [(2 * 10^n+1)/3] ^ 2.