47楼一叶轻舟
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发表于 2008-6-24 11:11
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这道题前阵子我儿子刚做过, 当时也曾做错了, 所以我印象特别深刻
首先, 题目有小误, 应该是
两个自然数的和是7299,这两个自然数的积的首、末两个数码之和的最大值是( )
我是这么考虑的, 仅供参考
先考虑末位, 和为9的两个数字只能是1+8,2+7,3+6,4+5 组合, 显然其积的末位数最大为 8
再考虑首位, {我儿子这时只想到四位数+四位数, 拼命凑使积的首位数为9的组合, 然由于进位关系不太容易看清楚}
实际上, 这两个数可以是四位数+三位数, 这样一来, 就容易清楚地看到, 诸如 7**6 乘以 13 之类的组合便能使其积的首位达到最大值 9
综合上述, 这两个自然数的积的首、末两个数码之和的最大值是 9+8=17
[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2008-6-24 21:56 编辑 ].