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[数学] 奥数题

奥数题

请教高手一道题:有一本字典页码为1255页,这本字典所有数字之和是多少?思路和怎么解.

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就等差数列求和吗?.

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Sn=n×(a1+an)/2
  =1255×(1+1255)/2
  =1255×1256/2
  =788140
对吗?

[ 本帖最后由 rose妈咪 于 2008-10-21 16:04 编辑 ].

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引用:
原帖由 JIM1999 于 2008-10-21 14:58 发表 \"\"
请教高手一道题:有一本字典页码为1255页,这本字典所有数字之和是多少?思路和怎么解
是预初的题吗?若是,简单了点哈.

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楼上的答案貌似不对哦

1-9=45;
11-19=45+9;
21-29=45+9x2;



91-99=45+9X9;

再考虑百位,千位,雷同;.

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回复 5#GerryBB 的帖子

这个恐怕与“数”和“数字”两个词的牛角尖有关系。。。。.

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回复 5#GerryBB 的帖子

Gerry发言了, 那我那凑个热闹吧, 这是小学四年级的奥数题, 求的是数码和

公式:  0 ~ X99...9 的数码和 = (X+9+9..+9) * 项数 / 2

所以本题为:
       0 ~   999 :   (9+9+9)*1000/2 = 13500
1000 ~ 1199 :  1*200 + (1+9+9)*200/2 = 200 + 1900 =2100
1200 ~ 1249 :  (1+2)*50 + (4+9)*50/2 = 150 + 325 = 475
1250 ~ 1255 :  (1+2+5)*6 +(0+1+2+3+4+5) =  48 + 15 = 63

合计 13500 + 2100 + 475 +63 = 16138.

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perfect.

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回复 7#一叶轻舟 的帖子

晕,似在看天书,再想想 ,总算明白了,一叶轻舟真是高人。

[ 本帖最后由 quincy 于 2008-10-21 20:53 编辑 ].

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回复 7#一叶轻舟 的帖子

高人高人!
解这样的题目,要求孩子平时就要记住这类公式的。.

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谢谢一叶轻舟,真是高人
但我还是有所以本题为:
       0 ~   999 :   (9+9+9)*1000/2 = 13500
1000 ~ 1199 :  1*200 + (1+9+9)*200/2 = 200 + 1900 =2100
1200~ 1255:(1+2+5+9)*60/2-(1+2+5)*4-(6+7+8+9)=448
13500+2100+448=16048
一个问题,为什么我这样做会结果不一样,请高人指点一下.

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1200~ 1255: (1+2+5+9)*60/2-(1+2+5)*4-(6+7+8+9)=448  ×

1200~ 1255: (1+2)*60 + (5 + 9)*60/2 -(1+2+5)*4 -(6+7+8+9)=538  ○

注意: 必须是 0 ~ X99...9 形式方可套公式, 并不适用于 0 ~ XX99...9 形式.

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谢谢一叶轻舟,真是高人!!!.

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引用:
原帖由 JIM1999 于 2008-10-22 10:23 发表 \"\"
谢谢一叶轻舟,真是高人
但我还是有所以本题为:
       0 ~   999 :   (9+9+9)*1000/2 = 13500
1000 ~ 1199 :  1*200 + (1+9+9)*200/2 = 200 + 1900 =2100
1200~ 1255:(1+2+5+9)*60/2-(1+2+5)*4-(6+7+8+9) ...
1、先要找规律,搞清十、百、千不计权。
2、在纸上头上写点、尾写点,找规律。
3、补上一个“0”很重要,对于0-999来说真好1千个数,
4、妙算很重要,能记住小舟的公式是最好,不行的话,找规律,999=0+999;999=1+998;。。。999=n1+n2,共计500个,正好1000/2;
5、公式也好,巧算也好,一定要理解具体含义,所以不是所有的数字都通用,具体问题,具体分析,学会方法最主要。稍微变形是奥数常有的事,通过这题的学习,相信在小学阶段的这种杂题都能解决了。.

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引用:
原帖由 GerryBB 于 2008-10-22 11:04 发表 \"\"
公式也好,巧算也好,一定要理解具体含义
说得极是, 应该在理解的基础上记公式.

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我们小学四年级就做这样的题,看样子小女可以去华育冲一冲。.

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引用:
我们小学四年级就做这样的题,看样子小女可以去华育冲一冲。
我们是小学三年级,不是华育的,因为知道华育的BBMM高手如云,故在此请教.

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回复 14#GerryBB 的帖子

赞一个!!!.

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引用:
原帖由 一叶轻舟 于 2008-10-22 11:07 发表 \"\"


说得极是, 应该在理解的基础上记公式
小舟老师做题目四平八稳,好似黄埔江中的万吨轮,阿拉是小舢板,别沉下去就好,.

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回复 12#一叶轻舟 的帖子

佩服!.

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回复 15#一叶轻舟 的帖子

弱弱地问一声,这是什么类型的题目。因为我看得似懂非懂,想去翻翻书,或许能帮助我理解。.

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