以DABC边AC、BC为边分别向外做正方形ACEF、BCGH，连接AH，BF，两线相交于K，求证：CK^AB 。.

不会做，但可贡献图一张。

未命名.jpg (16.63 KB)

2008-11-14 10:18

.

虽然看上去好像CK确实垂直于AB，可不会证明啊.

利用塞瓦定理逆定理。.

？？请教姜老师.

猫老师,请指点一下,谢谢!
1.小明骑自行车从A镇到B镇，若他以（十又 三分之一）千米每小时的速度行进，下午2点到；若已（15又二分之一）千米每小时的速度行进，中午12点到，如果他希望下午1点到达B镇小明应已怎样的速度行进？
2.甲火车4分钟行进的路程等于乙火车5分钟行进的路程，乙火车上午八点从B站开往A站，开出若干分钟后，甲火车从A站出发开往B站，上午九点两列火车相遇，相遇的地点离A站的距离是B站距离的15/16，那么甲火车从A站发车的时间是几时几分？
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这可是小学的题目哎？
1、 12又五分之二；
2、 8:15..

可不可以说一下思路,谢谢。惭愧的很，脑子打节了.

LZ这题不就是。。。
http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid3226385

姜老师已经详细说明过勒，
俺就是没看懂 。.

1、路程为S，S/V1 - S/V2 =2小时，S/V1-S/Vx = 1小时（或S/Vx - S/V2=1小时），两个方程约掉S，可得Vx。
2、V甲*（60-t）/(V乙*60) = 15/16，因V甲/V乙=5/4，得t=15。.

这道题一直没想出来, 今天看了你的链接, 豁然开朗
你的垂心证法非常巧妙, 居然想到往外构造一个平行四边形, 欣赏了!

姜老师的塞瓦逆定理我琢磨了好几天, 今天仔细看了证法, 也非常精妙
只是, 姜老师有个小小的笔误, 可能会误导大家的理解, 即
S△BAD = 1/2 * BA * AD * Sin(∠BAD) = c/2 * √b * Sin(45+A),  而不是Sin(90+A)
S△FAC = 1/2 * AC * FA * Sin(∠FAC) = b/2 * √c * Sin(45+A),  而不是Sin(90+A)
所以分子和分母也正好抵消, 最后乘积 = 1, 则三线共点

[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2008-11-19 16:40 编辑 ].

如果没有封老师的2条引理摆在我的眼前。。。
谢谢详细解释哦，回家认真学习。.