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[数学] 2007-10-27 初预

1楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-27 06:59  只看此人

2007-10-27 初预

若a、b、c、d是互不相等的整数，且整数x满足等式(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=9。求证：4|(a+b+c+d).

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2楼duyan duyan (......) 发表于 2007-10-27 09:10  只看此人
a/b/c/d/x互不相等且为整数，所以(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=（－1）×1×（－3）×3
a＝x+1
b＝x-1
c＝x+3
d＝x-3
a+b+c+d=4x
x为整数，所以4|(a+b+c+d)。.

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