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[转载] 一个学生问的,大家帮帮忙吧。

一个学生问的,大家帮帮忙吧。

现有六道数学题,4道已做出,可是剩下2道就是做不出,我的寒假要完了!救救我!

1.将1~20这20个整数分成A,B两组,要求A组所有数的和为N,B组所有数的乘积也为N.

2.点E是正方形ABCD边CD上的点,以BE为一条,直角边作等腰三角形BEF,斜边BF交AD于G,已知AG=5,GD=15,求等腰直角三角形BEF的面积. (ABCD正方形,G在AD边上,由于不能放图片,只能描述).

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1.第1组 1,9,20;
  第2组 2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19.
乘积和和都是180..

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2. 利用tg(a+b)的公式可算得CE=12, 三角形面积为272..

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引用:
原帖由 fsn 于 2009-1-21 20:48 发表 \"\"
1.第1组 1,9,20;
  第2组 2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19.
乘积和和都是180.
请教一下解题思路。
我只想到1...20的和为210,即N一定必须小于210,后来就卡住了.......

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A组:5,6,7,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
B组:1,2,3,4,8
N为192.

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回复 4#城市的风 的帖子

凑。.

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连接BD,过E点作BD垂线交BD于H,三角形ABG与三角形HBE相似,两直角边比相等,可求得DE为8,再求出EB=4*sqr(34),EF=4*sqr(17),等腰直角三角形BEF的面积为136.

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回复 7#ellajl 的帖子

不好意思,没看懂,为什么EF不等于EB ? 三角形BEF是哪两条"等腰"呢?请指教,谢谢!.

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不好意思,1/2*FB=4*sqr(17),等腰直角三角形BEF的面积为272.

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