1. 用5，6，7，8，9五张数字卡片，共可组成     个不同的三位数。(注意：6和9可看
作是相同的数字卡片)

6、9一张都不用，即只用5、7、8，P(3,3)=3x2x1=6
6、9只用一张，3xP(3,2)x2=3x3x2x2=36
6、9两张都用，3x3x2x2=36
共计6+36+36=78.

2. 右图中以黑点为顶点共有14个正方形，要使这14个正方形都被破坏，至少要拿掉    个黑点。

没看懂，不是已经破坏掉了吗？.

3. 从自然数列1，2，3，4……中依次划去2的倍数和3的倍数，但保留所有5的倍数一剩下的数列如下：1，5，7，10，11，13，15，17，19，20，23，25，29…。在剩下的数列中，第2005个数是         。

1，5，7，10，11，13，15，17，19，20，23，25，29
每周期2x3x5=30都只留下13个
剩下的就无聊了.

2005/13=154......3
154x30=4620
4620+7=4627

1，5，7，10，11，13，15，17，19，20，23，25，29
31，35，37，40，41，43，45，47，49，50，53，55，59
......
是不是很有规律？.

引用:

原帖由 Gemini 于 2008-12-29 17:15 发表
1. 用5，6，7，8，9五张数字卡片，共可组成     个不同的三位数。(注意：6和9可看
作是相同的数字卡片)

6、9一张都不用，即只用5、7、8，P(3,3)=3x2x1=6
6、9只用一张，3xP(3,2)x2=3x3x2x2=36
6、9两张都用，3 ...

另外的解法是：
6和9可看作是相同的数字卡片，
无非是在6和9都用时有点捣乱，
此时相当于有2张6和2张9里面取2张，
于是就增加了3x3x2=18

P(5,3)+18=5x4x3+18=78.

4627是此数列的第2159个，不是第2005个，所以错了。.