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[数学] 2009-2-11 初一

2009-2-11 初一

求方程3x^2-4xy+3y^2=35的整数解.

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回复 1#老猫 的帖子

猫老师这道题是不是“陷阱”啊。。。
1、方程整理得(x-y)^2=35-2xy,则 x = y+/- sqrt(35-2xy);
2、如x, y 有整数解,则可令35-2xy = n^2,有x = y +/- n;
3、代入上述方程,整理得 (n+/- y )^2 = 35- y^2;
4、但是。。。但是。。。找不到35-y^2可以是一完全平方数的啊?所以是无解喔?。。。.

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回复 2#greenjyz 的帖子

x=-1,y=-4

x=-4,y=-1

x=4,y=1

x=1,y=4

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2009-2-12 15:44 编辑 ].

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回复 3#炫炫爸 的帖子

咦?果然!俺要仔细看看了。。。.

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回复 3#炫炫爸 的帖子

啊。。是俺方程整理错了!要重做。.

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方程应整理成:2*(x-y)^2 = 35-x^2-y^2。可分别设x=1,2,3,4,5求y。即可得解。.

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