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[求助] 请教奥数题

请教奥数题

有2000盏灯亮着,各有一根拉线开关,把这些开关编号为1,2,3,4,5,………2000。有三位同学,第一位同学把编号为2和2的倍数的开关均拉一下;第二位同学把编号为3和3的倍数的开关均拉一下;第三位同学把编号为5和5的倍数的开关均拉一下。这时,2000盏灯中还有( )盏灯亮着。
答案是   534。
我怎么算下来是1002呢?

[ 本帖最后由 wikky 于 2009-3-3 21:15 编辑 ].

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回复 1#wikky 的帖子

以30盏灯为一组, 按题设拉几下,看看最后有几盏灯亮着; 2000/30的最大整数解是66; 最后还有20盏,再拉几下..

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回复 1#wikky 的帖子

2000-2000/2-2000/3-2000/5+2000/6+2000/10+2000/15-2000/30 取整数
=2000-1000-666-400+333+200+133-66
=534.

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回复 2#greenjyz 的帖子

明白了,谢谢!.

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回复 3#二尔 的帖子

懂了,多谢多谢!.

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