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[数学]
求解几道初一的数学题
1楼
stevenbaby131
stevenbaby131
(......) 发表于 2009-2-5 18:26
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求解几道初一的数学题
1.设xyz都不为零,且x+y+z=2, 1/x + 1/y + 1/Z =1/2 , 证明:x,y,z 中至少有一个等于2.
2. x/(y-z)+y/(z-x)+z/(x-y)=0 求证: x/(y-z)(y-z)+y/(z-x)(z-x)+z/(x-y)(x-y)=0
[
本帖最后由 stevenbaby131 于 2009-2-5 18:45 编辑
].
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2楼
greenjyz
greenjyz
(......) 发表于 2009-2-5 18:39
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回复 1#stevenbaby131 的帖子
第一题的题目看不懂。.
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3楼
stevenbaby131
stevenbaby131
(......) 发表于 2009-2-5 18:46
只看此人
回复 2#greenjyz 的帖子
弄错。
.
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4楼
炫炫爸
炫炫爸
(......) 发表于 2009-2-6 09:57
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仅供参考
参考解法.
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2009-2-6 09:57
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5楼
Ted老爸
Ted老爸
(......) 发表于 2009-2-6 14:24
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由1/X+1/Y+1/Z=1/2
得(YZ+XZ+XY)/XYZ=1/2
可设YZ+XZ+XY=K
XYZ=2K
X+Y+Z=2
由上得:X.Y.Z.为如下方程的解:
U^3-2U^2+KU-2K=0
(U-2)(U^2+K)=0
即U=2必是方程的根
故X,Y,Z,必有一个是2.
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6楼
宝宝她的爸爸
宝宝她的爸爸
(女儿争气,爸妈省心。) 发表于 2009-3-17 18:05
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太难了吧?12岁的题?.
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7楼
老猫
老猫
(谦虚使人进步,骄傲使人快乐。) 发表于 2009-3-18 08:31
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引用:
原帖由
宝宝她的爸爸
于 2009-3-17 18:05 发表
太难了吧?12岁的题?
这么做当然是难的。
无论二次方程的判别式,还是三次方程,都不是初一的要求。
原题相当于x+y+z=2,2xy+2yz+2zx=xyz
因此xyz-2xy-2yz-2zx+4x+4y+4z-8=0
接下来是分组分解法:(x-2)(y-2)(z-2)=0
得解。.
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8楼
宝宝她的爸爸
宝宝她的爸爸
(女儿争气,爸妈省心。) 发表于 2009-3-18 20:25
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这样的代数有意思么?真的需要掌握么?弱弱的说:中国教育才最需要改革。.
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