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[数学] 2007-12-1 初二

2007-12-1 初二

若a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn都是实数,求证:(a1b1+a2b2+…+anbn)2≤ (a12+a22+…+a2n)(b12+b22+…+b2n) .

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引用:
原帖由 老猫 于 2007-12-1 07:11 发表 \"\"
若a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn都是实数,求证:(a1b1+a2b2+…+anbn)2≤ (a12+a22+…+a2n)(b12+b22+…+b2n)  
打错了吧?
(a12+a22+…+a2n)(b12+b22+…+b2n)貌似应该是 (a12+a22+…+an2)(b12+b22+…+bn2).

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果然还是无法显示正确。
算了,只当没有这道题目吧。.

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把右边的展开,再利用a2+b2>=2ab,即可得左边的展开式。.

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好像是行不通的。.

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回复 5#老猫 的帖子

好像是行不通,要用归纳法“过渡”一下,即:
易知n=1和n=2成立,设n=k-1成立,展开n=k,利用a2+b2>=2ab就可以证了。.

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