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[数学] 2007-12-18 初二

2007-12-18 初二

设实数a、b、c满足
a^2-bc-8a+7=0

b^2+c^2+bc-6a+6=0

求a的取值范围..

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原式可整理为:

1.  (13-a)(a-1)=b^2+c^2
2.  (a-7)(a-1)=bc

由 1. 知 1<=a<=13;
根据 b^2+c^2>=2*abs(bc),有13-a >=2abs(a-7),另得a<=9。

所以: 1<= a <= 9。.

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