2楼greenjyz
(......)
发表于 2009-4-2 12:52
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回复 1#老猫 的帖子
啊。。猫老师又出题啦!
估计此题有多解,咱先贡献一个愚笨解(反正不限称天平次数):
1、先配对,再互相称重,100+1,99+2,98+3,...因假币不多于20个,故这50对硬币中至少有30对重量是一样的,而且是准确的;
2、再配对,称重:100+2,99+3,,,,(1和51不称),至少有29对重量是一样的,而且是准确的;
3、依次类推到100+9, 99+10,。。。至少有21对重量是一样的,而且是准确的;
4、然后利用重量准确的配对硬币可称出1,2,3,4,。。。9是不是假币;
5、运气好的话,不用到9,譬如1,2,3,4都是真币,那么直接可知10是真是假;
6、运气实在不好,在1-9间有假币,而且真币凑不到10这个数字,再配一次对,100+10, 99+11,...由于1-9间已经有假币,所以仍然有至少不少于21对的重量是一样的,而且是准确的,这样就可以揪出10是真是假了。。。
感觉上,再仔细想想,应该有更简洁的做法。.