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[数学] 求助数学题

求助数学题

(1)2004-2001+1998-1995+1992-1989+........+12-9+6-3=
(2)2004-2001+1998-1995+1992-1989+........+12-9+6-3=
谢谢.

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可理解为逢6有一组差为3的减法,总共有2004/6=334组,则334*3=1002.

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回复 2#考拉MM 的帖子

请问为什么不是(2004-3)/6组?,虽然知道自己是错的.

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请问数字6是怎么得来的?.

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从6开始,每逢6的倍数减去一个比该数小3的数字,即6n-(6n-3),因此,差是恒量3。至于数字6怎么来的,其实你给出的数字是有规律的,每个前面是+号的数字都是6的倍数:2004、1998、1992 .........12、6.

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回复 5#考拉MM 的帖子

明白了
再请教一题:
2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+....+4*3-3*2+2*1.

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每个前面+的数字看成一组,每组可拆成n*(n+1)-n*(n-1)化简得2n,n取制范围是3~1999之间的奇数,共有999个,即2*1999+2*1997+2*1995........2*5+2*3,加上2*1,就是2*(1999+1997+1995+.......+5+3+1)=2*2000*500=2000,000.

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回复 7#考拉MM 的帖子

说得很清楚,谢谢考拉MM.

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不客气.

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