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[数学] 求助: 6本不同的漫画书中取2本,有几种可能。

求助: 6本不同的漫画书中取2本,有几种可能。

如题:
到底是 6×5=30(种)  还是6×5÷2=15(种).

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为什么不裁一张纸试试呢?

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-4-1 11:14 编辑 ].

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回复 2#ccpaging 的帖子

试过了,我觉得是15种。我估计这两种答案的区别在于认为AB和BA到底算一种还是两种。问题是老师在讲3本不同的书中取2本时,说有3种,而在讲6本不同的书中取2本时,又讲有30种,所以搞不懂了。要么直接去问老师了。.

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引用:
原帖由 heqing 于 2010-4-1 11:30 发表 \"\"
试过了,我觉得是15种。我估计这两种答案的区别在于认为AB和BA到底算一种还是两种。问题是老师在讲3本不同的书中取2本时,说有3种,而在讲6本不同的书中取2本时,又讲有30种,所以搞不懂了。要么直接去问老师了。
最好自己再多玩玩。例如,6本太多容易混乱,建议孩子:
1、从2本开始,逐次增加。
2、每次把结果记录下来。
3、每次只计算新出来的可能性。
4、保留算式,不计算结果,因为结果经常把规律包裹起来。

不建议问老师,这是个很有意思的、适合BBMM和孩子一起玩的题目。不知道才有探索的意义和价值,要个公式回来,就太令孩子兴味索然了。

区别在于认为AB和BA到底算一种还是两种?
这个最好由孩子自己去判断,判断的根据是抽2本书出来干吗?如果孩子认为存在两种以上的可能,那答题时就直接把2种可能都写上去。
如果是看漫画书,有(     )种可能。
如果是(     ),有(    )种可能。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-4-1 14:36 编辑 ].

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亲子课案:排列的规律(1)

好像歪楼了,另开一贴慢慢写,有兴趣的朋友请移步:
http://ww123.net/baby/thread-4716378-1-1.html

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-4-2 22:52 编辑 ].

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亲子课案:排列的规律(2)

好像歪楼了,另开一贴慢慢写,有兴趣的朋友请移步:
http://ww123.net/baby/thread-4716378-1-1.html

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-4-2 22:53 编辑 ].

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还是要问老师,没道理ab和ba不一样的吧,条件有问题。.

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好像歪楼了,另开一贴慢慢写,有兴趣的朋友请移步:
http://ww123.net/baby/thread-4716378-1-1.html

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-4-2 22:52 编辑 ].

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引用:
原帖由 sandyshang 于 2010-4-1 21:05 发表 \"\"
还是要问老师,没道理ab和ba不一样的吧,条件有问题。
如果是看漫画书,一般来说,ab和ba是一样的。出这题的老师认为这是不言自明的。
但是老师没看过漫画书,如果正好拿到2本漫画书,是上下集的话,那么对于看漫画书的人,这顺序就有讲究了。

从数学的角度说,这题出的是有问题的,应该说明“顺序无关”。当然,要化成三年级语言,我也不知道该怎么写在题目里边。很可能出题的老师也不知道,所以就不写了。把这个难题留给布置题目的老师,而这个老师也不知道,所以这个问题就这么摆在BBMM面前了。

Alex他们老师出的题目是:
8个运动员打乒乓球赛,每个都要与别的运动员打一场,问要安排多少场比赛?
Alex跟他MM争论了一下午,ab和ba是不是一样的。我回答说是一样的,不要重复比赛。第二天,问hxy007,他说可能分主客场,那就不一样了。你说说看,这个hxy007是不是很BT?.

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15种。本题和次序无关。.

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30种吧。第一本书有6选一即6种选法,第二本书是除已经选掉的那本以外的5选一即5种选法,所以是6*5=30种。想当初自己学概率时好像就是这么做的。.

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回复 11#默存妈妈 的帖子

概率里分有序和无序两种情况,这一题应该和次序无关,所以我觉得是15种.

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15

15种:5+4+3+2+1=15.

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回复 9#ccpaging 的帖子

那倒是哦,还有上下集呢 说明偶也不看漫画的.

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回复 12#心雨囡囡 的帖子

介个不关概率的事情。

介个是组合,不是排列。排列跟顺序有关,组合与顺序无关。

六张不同的牌,或者六条不同颜色的纸带,都可以来演示一遍解题过程。其实13楼已经给出了演示过程。.

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回复 13#lhqin 的帖子

和你一样的答案。.

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引用:
原帖由 默存妈妈 于 2010-4-1 21:22 发表 \"\"
30种吧。第一本书有6选一即6种选法,第二本书是除已经选掉的那本以外的5选一即5种选法,所以是6*5=30种。想当初自己学概率时好像就是这么做的。
第一本书有6选一即6种选法,第二本书是除已经选掉的那本以外的5选一即5种选法,所以是6*5=30种,小学三年级奥数的分步计数里确实就是这么教的。但是这个30明明是多了呀。.

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组合问题呀,现在都给小学生做了,汗!
小学生做就硬算吧,可以试着找规律。
打个草稿:一排写1-6的数字,然后两个两个连线数:12,13,14,15,16;23,24,25,26;34,35,36;45,46;56
所以,答案就是13楼的:5+4+3+2+1=15

[ 本帖最后由 duzhip 于 2010-4-2 11:03 编辑 ].

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30种,乘法原理题目

6取1有6种,剩下5本取1有5种
5*6=30.

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这是组合,应该是(6*5)/(2*1)=15种方法.

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高中的组合题嘛,不存在排列顺序问题。.

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是高中数列题.

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30种,分步计算,用乘法.

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看来我们大人也搞不清楚.不过我个人倾向15这个答案.这里只有组合,不存在排列的问题.所以要去问上课的老师了,看他怎么解释吧..

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15种,5+4+3+2+1=15.

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乘法原理是从条件概率的概念引申来的,属于概率的范畴。概率P是不可能大于1的。也就是那件事发生的可能性不可能大于100%.

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回复 26#水之形 的帖子

不好意思,忘记了高中的乘法原理了。这个和概率论中的乘法定理是不同的。

如果用乘法原理来解这个题,设6个不同物体:A1、A2、A3、A4、A5、A6。

第一步抽出A1 第二步抽出A4 和第一步抽出A4 第二步抽出A1,是一样的结果。

因此乘法得出的结果应当除以2。.

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这个题目给小学的高年级学生做不算太过份。因为运用小学生已经掌握的逻辑可以解出,小学就是注重逻辑的发育。.

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hxy007与ccpaging的PK:请大家评评理

引用:
原帖由 heqing 于 2010-4-1 11:09 发表 \"\"
如题:
到底是 6×5=30(种)  还是6×5÷2=15(种)
  按照ccpaging建议的方法,小朋友会到学真正的数学。
  2张扑克时:1(种)
  3张扑克时:1+2(种)
  4张扑克时:1+2+3种(种)
  5种扑克时:1+2+3+4(种)
  6张扑克时:1+2+3+4+5(种)
  哈哈,我知道了,我知道了。(两千年前,阿基米德光着屁股,从澡堂里冲出来,也说过类似的话。)
  现在我不会怕这种变态的题了,就算你有一付扑克,我也算得出有几种两两组合了:1+2+3+……+53(种)

  007也有一种方法。先来一道类似的题目,试问:下面有几个锐角?


  007数角的方法是:
  先数第一条边与其它边形成的锐角:5个
  再数第二条边与其它边形成的锐角:4个(去除了前面数过的1个锐角)
  再数第三条边与其它边形成的锐角:3个(去除了前面数过的2个锐角)
  不用数了,我知道总共有多少锐角:5+4+3+2+1(个)
  把图中的各条边换成一张张扑克牌,就成了楼主的题目。

  哈哈,007的办法跟ccpaging的办法很像,思路上却有微妙的差别。
  各位同学给这两位小奥业余爱好者的解法评个优劣吧。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-4-2 21:58 编辑 ].

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回复 15#水之形 的帖子

这是我们当年大学学概率时教的组合和排序,你否定我说明你比我年轻。
现在时代进步太快了,不仅高中学,连小学都要会了.

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老师的方案

引用:
原帖由 hxy007 于 2010-4-2 21:55 发表 \"\"

  按照ccpaging建议的方法,小朋友会到学真正的数学。
  2张扑克时:1(种)
  3张扑克时:1+2(种)
  4张扑克时:1+2+3种(种)
  5种扑克时:1+2+3+4(种)
  6张扑克时:1+2+3+4+5(种)
  ...
PK好啊,这是一位数学老师提出的方案。

下面图形是针对6个运动员打乒乓球赛,2人打一场比赛,一共要安排多少场比赛?
初看图形有点突兀,仔细看看,与安排运动员比赛好像有联系的。



[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-4-2 23:36 编辑 ].

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我的数锐角方法

.

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引用:
原帖由 心雨囡囡 于 2010-4-2 22:34 发表 \"\"
这是我们当年大学学概率时教的组合和排序,你否定我说明你比我年轻。
现在时代进步太快了,不仅高中学,连小学都要会了
我印象中只有数学相关专业才学概率论,难道是当年数学系的学妹?或者别的专业的学妹?
忘了概率论吧。我现在是小三同等学历,hxy007是小四同等学历,所以,忘掉小四以上所有的数学方法吧。

大家说说看,谁的方法更好,或者说你最喜欢哪种方法吧?以及为什么?

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-4-2 23:06 编辑 ].

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回复 33#ccpaging 的帖子

我,惭愧啊,比起你们我应该是学前的吧
数锐角的问题,因为最外面的两根线的夹角是锐角,所以任意取两根都是锐角了,我还是老办法啊,6*5/2=15。
至于你们俩的方法在我看来是一样的,007先数最上面这根线能构成的锐角,你呢从最下面这根数起。换句话说你的最后一张图就是007的第一句话,依次类推。
刚开始关注数学教育,刚开始发现数学帖子,学习中……

还有,数学老师的方案乍一看没看懂,仔细看看原来是用六个点代表六根线,两两之间连的线表示构成的锐角的个数,这就好理解线段AB和BA之间是相同的锐角了
这种解题方式估计小学生不好理解

[ 本帖最后由 心雨囡囡 于 2010-4-2 23:30 编辑 ].

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引用:
原帖由 心雨囡囡 于 2010-4-2 23:17 发表 \"\"
至于你们俩的方法在我看来是一样的,007先数最上面这根线能构成的锐角,你呢从最下面这根数起。换句话说你的最后一张图就是007的第一句话,依次类推。 ...
你是不是想说,差别还是有的,ccpaging的方案比较费稿纸,hxy007的方案比较节约稿纸。.

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回复 35#ccpaging 的帖子

两位都是小学生的家长吧,处在不同的年龄阶段会以不同的方式思考,我现在从幼儿园宝宝的角度看,漫画书一题你的方案比较直观易懂,但是锐角这一题则是007的好理解。至于稿纸呢偶从来不缺的,我一般用你的方法启发偶家小女,如果重复几遍还没有听出规律的话,一般会被我批为太笨

[ 本帖最后由 心雨囡囡 于 2010-4-2 23:48 编辑 ].

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引用:
原帖由 心雨囡囡 于 2010-4-2 23:44 发表 \"\"
如果重复几遍还没有听出规律的话,一般会被我批为太笨 ...
对儿女是舍不得这么说的,我们喜欢说:“我在等待一个奇迹,也许现在还不是时候。”.

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应邀来围观同学 ,慢慢看.

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引用:
原帖由 XGBB 于 2010-4-2 12:19 发表 \"\"
这是组合,应该是(6*5)/(2*1)=15种方法
对的,相信我没有错的,前面有人说30的就是加了顺序进去,你那两本1、2或者是2、1是算一种取法的,我肯定,一定以及确定的.

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科学的基本精神是置疑

引用:
原帖由 yijin111 于 2010-4-3 20:00 发表 \"\"

对的,相信我没有错的,前面有人说30的就是加了顺序进去,你那两本1、2或者是2、1是算一种取法的,我肯定,一定以及确定的
科学的基本精神是置疑。对待一个科学问题的解答,我不能“相信”任何人--专家、老师、BBMM。“相信”是宗教的基本精神。.

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引用:
原帖由 ccpaging 于 2010-4-1 21:17 发表 \"\"
...
Alex跟他MM争论了一下午,ab和ba是不是一样的。我回答说是一样的,不要重复比赛。第二天,问hxy007,他说可能分主客场,那就不一样了。你说说看,这个hxy007是不是很BT?
一大早的看到这句话,直接笑喷~.

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这个学而思有教的:5+4+3+2+1,类似于握手的题目,数线段的题目..

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回复 42#mimirain 的帖子

对的..

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回复 4#ccpaging 的帖子

请问,如果将这道题目问题反过来问,应该怎么列式?怎么去通俗的解释呢?

如:不同的漫画书中取2本,有15种可能,则共有几本漫画书?.

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