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[数学] 2007-11-8

1楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-8 00:14  只看此人

2007-11-8

求最大的正整数k，使得对于任意正整数n，均有2^k|9^n-32n^2+24n-1.

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2楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2009-5-14 09:06  只看此人

回复 1#老猫 的帖子

9^n = (8+1)^n，展开后其后三项为C(n)(n-2) * 2^6 + C(n)(n-1)*2^3 +1 = 32n^2-24n+1，且当n=3时原式为2^9，所以k最大为9。.

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