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[数学] 2007-11-6 初三

2007-11-6 初三

33 拆成若干个不同质数之和,如果要使这些质数的积最大,问这几个质数分别是多少?.

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[ 本帖最后由 greenjyz 于 2009-5-12 21:48 编辑 ].

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引用:
原帖由 greenjyz 于 2009-5-12 21:44 发表 \"\"
咋删了?
穷举的?.

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回复 3#echooooo 的帖子

看错题目了....
猫老师写的是"不同"的质数.......

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可以相同到容易了,2和3组成的啊。

顺便提一句,这道题目就是穷举的。
反正我没有找出好方法。.

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回复 5#老猫 的帖子

答案是:  33 = 2 + 7 + 11 + 13  吗?

我的想法是:
首先,  找到和大于33的最小的连续质数列,  容易发现其结果是:  2,3,5,7,11,13,   其和为41
然后,  看看能否从该数列中去掉某几项,  使剩下的数之和正好等于33,  显然本题是比较顺利的,  去掉3和5即可 (如若不行, 则增加一个后续质数后再尝试)

[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2009-5-13 08:30 编辑 ].

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回复 6#一叶轻舟 的帖子

应该是对了的吧?
后来俺又找到另一位大师 jhfwin 在07年11月4日(猫老师此题出了两次)做的,也是这个答案,贴在下面:
“如果拆的数中有2,就只能拆成偶数个。
如果拆的数中有3,就只能拆成奇数个。
而最小的奇数个的和,3+5+7+11+13=39,超过33了,那就只能拆成4个。
反复试验,得:2+7+11+13=33。
2*7*11*13=2002。”.

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拆成偶数个必定含2
拆成奇数个必定不含2
然后可以用一下平均数
是不是可以方便穷举?.

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回复 7#greenjyz 的帖子

大家的讨论让我想起以前科技报上的二道题:

(1) 将2002拆分成若干个自然数的和, 使其积最大
思路:  尽可能多地分成3, 如果剩下为2, 则无需调整,; 如果剩下为1, 则减少一个3, 变成2+2

(2) 将2002拆分成若干个不同自然数的和, 使其积最大
思路:  先求出连续自然数列 2+3+..+n, 使其和 > 2002, 显然本题为 2+3+...+63 =2015
          因2015-2002=13, 所以从数列中去掉13即可, 即: 2002 = 2+3+...+12+14+...63

我就是借助第二小题的思路推广到本题的

[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2009-5-13 09:25 编辑 ].

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回复 9#一叶轻舟 的帖子

妙!学习了!.

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回复 10#greenjyz 的帖子

虽然我不清楚你是谁的妈妈, 但知道我们的孩子是同班同学, 希望有机会认识你.

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回复 11#一叶轻舟 的帖子

十分荣幸!
不好意思,刚才上午公司里一直在开会,迟复为歉!
我发了短消息给您。.

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