4楼greenjyz
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发表于 2009-5-18 18:27
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设有n队比赛,则总比赛场数是n(n-1)/2,每队需比赛n-1场,总分是n(n-1),平均分是n-1。
第一名的得分不能少于平均分(否则一定有另一个队的分数不低于它),设为n+k。易知它至少得胜k+1场(此时其它是平局),则其它队至少都胜k+2场。
有:n(n-1) >= n+k + (n-1)(k+2)*2 + [(n-1) - (k+1)],
显然n<>1,则有 n >= 2 + 2*(k+2),当k=0,n取最小值6。经验证n=6成立。.