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[数学] 请教数学竞赛题5

请教数学竞赛题5

请教高人指点做法!谢谢!.

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2014-1-27 17:25

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此题简单,答案8.

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第一个式子和第三个式子相乘,每个式子的一四项作为整体 二三项作为整体,符合平方差公式,结果可以变成第二个式子.

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回复 1楼ZHANGJIAJUN 的帖子

(1-X^2)(1-Y^2)+4XY
=1-X^2-Y^2+X^2Y^2+4XY
=-(X-Y)^2+(XY+1)^2
=(XY+1+X-Y)(XY+1-X+Y)
=6*(XY+1-X+Y)=48.

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回复 4楼saicjane 的帖子

谢谢.

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