2009上海高考数学：试卷确实有很多变化　　

王凤春(宝山区教师进修学院)王敏杰(上海大学附属中学) 　　

    1.试卷结构变化大。前些年高考数学题型已成定势，11或12道填空题，4道选择题，6道解答题。这次高考，填空题14道，选择题4道，解答题5道。　　

    2.新增内容考查全面。今年是新教材全面铺开的第一年高考，与老教材相比，新教材增加了很多内容，如理科卷，对算法、矩阵、行列式、向量、概率统计等内容的考查有较高的要求。　　

    3.新题数量较多。很多问题呈现的方式与传统复习题不同，有些题，叙述很简单，但要回归为基本数学问题能力要求高；有些题给出了新定义、新情境，对学生阅读理解的能力要求较高。　　

    4.数学思维能力要求高。以往的基础题，以简单计算为主，而这份试卷的大部分问题计算简单，只有最后一题的第3小题运算相对复杂。多数问题都需要学生先对问题有较好的分析转换，想清楚了数与形的对应，主变量与系数的关系等，问题就会变得很简单。　　

    许多考生对数学卷与预想有较大的落差，其实，试卷的难易对大家是公平的。二期课改的理念之一是提高学生分析问题解决问题的能力，而不是大量死做数学题。这份试卷给我们许多启示：勿做太多重复性训练；平时不要重计算，轻分析，重结果，轻过程；靠“题海战术”在高考中难以取得高分等等。.

这样好.

.

我怎么也觉得这样好呢？
想当初我们高考的时候，没人因为难不难的上火着急，好孩子是不怕难题的呀。
是不是我心理有问题了？.

出题的绞尽了脑汁！
做题的不易，出题的更不易！.

关注.

可能这种趋势是一种回归。数学靠题海战术就可取得高分实在不是好的方向。我们那时高考，多数题目看上去是新面孔，考的就是在扎实的基础上快速分析的能力。有一道题没做完也很正常的。.

学生觉得难，说明老师教材没吃透。吃透了，其实比老教材简单。.

今年的全国高中数学联赛也改变出题模式了。一试由往年的150分压缩到100分，原来的选择题全部拿掉，这样就避免了靠蒙也能得分的现象。二试由原来的150分增加到200分。平分几何、代数、数论、组合各一大题，每题都是50分。大题对知识点的考察更全面了。估计今年的一等奖分数线要低于去年了。.

中考数学会有所改变吗？.

保持队形，我把新贴改成“六”了。
献花！.

“勿做太多重复性训练；平时不要重计算，轻分析，重结果，轻过程；靠“题海战术”在高考中难以取得高分等等。”

是要重分析重过程，不能闷头傻做题目。.

引用:

原帖由 toboyMM 于 2009-6-11 15:58 发表
中考数学会有所改变吗？

同问.

关注！.

平时不要重计算，轻分析，重结果，轻过程；靠“题海战术”在高考中难以取得高分等等。----这首先要老师明白过来呀.

能把考卷贴上来看看吗？ 不晓得现在还能做得出几分.

新浪网“记者昨天从上海市教育考试院获悉，上海各科考试科目试题汇编将于6月17日对外公开，届时在教育考试院可买到。”.

仅供参考.

仅供参考.

仅供参考.

同样是这二位写的，刊登在今天的新闻晚报上的。

试题变化幅度远远大于往年
新题较多 表述陌生 填空题难
   2009.06.12      B04版：升学周刊·高考 稿件来源:新闻晚报
数 学

□宝山教院首席教研员 王凤春  上大附中学科带头人 王敏杰

    今年的高考已经谢幕，但数学试卷引起多方关注。由于本届是全面使用新教材的第一届，所以试卷比以往有更多的变化，对广大考生和教师而言，有些变化在情理之中，有些变化却是意料之外。

    本卷对有些试题的考查可能高估了学生的能力，据部分示范性学校成绩一向较好的学生回忆：考试时间过半后，还没做完填空题……部分填空题对学生的思维要求高，若没有合理的算法，会导致计算过于复杂，用时太多。

1．题型变化大

    本卷共23道试题，填空题改为14道是意料之外的变化，解答题5道是在意料之中。也许填空题若5分一道，对考生压力较大，再加上《考试说明》中对“主客观题的分值约为1:1”的规定，因而增加了两道填空题，将减少一道解答题的分值分散在2～3道填空题中。

2．知识点覆盖全

    上海高考坚持能力立意以来，对知识点的考查不再求全。但本试卷较全面地考查了知识点，尤其是新增内容，基本都涉及到了，部分试题要求较高，如行列式、算法、期望、独立事件、旋转体、统计初步、矩阵等。

3．新题数量较多

    填空题中第12、13、14题，选择题中第17、18题，解答题中第20、22、23题给人耳目一新的感觉。有些问题的表述比较陌生，考生需要较强的数学理解和化归能力，有些试题的提问方式新颖，对考生的综合数学能力要求较高。

4．强化数学思想的考查要求

    本卷较多地考查了对数形结合思想。不仅有代数对应几何图形的准确快速作图要求，还有对图形变化以及图形中代数性质概括的要求，如第10、11、13、14、18、21等。

    第10题，将三条直线围成的图形做出后，就转化为一个解斜三角形的问题，若无较强的平面几何知识，按部就班计算，问题变得复杂。

    第13、14题作为提高区分度试题，要求很高，要想完全弄清题意，给出充分解释，并非易事。

    第17题，选项中同时出现了均值、中位数、众数、方差等概念，而且需要对选项逐一检验。四个选项，无论是肯定还是否定，学生都不容易，再加上大多少学生对上述统计量并没有深刻理解，因而，猜的成份更大。

    第18题，需要将图形从静止到运动，才能体会其中的关系。

    第21（2）题的解答表述比较困难，从图形分析，学生容易理解，但难以说清楚，对考生的表达能力要求较高。

    第23（3）题，需要考生有一定的数论整除知识。对大多少的考生甚至教师而言，都非常欠缺数论知识。

    命题是一项遗憾的艺术，所谓见仁见智，站在不同的角度，会有不同的理解。

[ 本帖最后由 春笋逢春雨 于 2009-6-12 23:15 编辑 ].

感觉好像方向是对的，但是老师没有吃透，孩子很苦的进行了大量的题海术，结果考场还闷掉！
不知道谁之过？.

引用:

原帖由 子纯 于 2009-6-13 09:15 发表
感觉好像方向是对的，但是老师没有吃透，孩子很苦的进行了大量的题海术，结果考场还闷掉！
不知道谁之过？

圈内普遍的看法是，2009年上海数学卷对难度的把握是失败的。可以预见，在今年9月举行的高考评价会上，数学卷一定会被“万炮齐轰”、“乱箭射死”。请我们的“专家”不要随意在考生的头上扣一顶“死做数学题”的帽子。应该承担责任的，恰恰是那些闭门造题的“专家”。引用市教委教研室某老师的话，他在高考前曾说，今年命题的是这几个人，看来要出大事情了。事态的走向居然被他不幸言中，悲哀啊。.

.

引用:

原帖由 老姜 于 2009-6-13 10:12 发表

圈内普遍的看法是，2009年上海数学卷对难度的把握是失败的。可以预见，在今年9月举行的高考评价会上，数学卷一定会被“万炮齐轰”、“乱箭射死”。请我们的“专家”不要随意在考生的头上扣一顶“死做数学题”的帽子 ...

看来出题老师也看到了补课的机会了，平时中学数学老师大量开班补课，那我们命题老师，大学老师也要开开班，补补课，抓抓米了。。。.

老姜，这些题目平时一直在“奥”的孩子能很轻松做出来吗？

“yes”的话，估计上海“奥”市场要年创40亿，400亿.

其它题目没注意，老姜老师发在竞赛栏目的那最后一题，中午吃饭时让孩子过来看了一下，应该属很轻松就能搞定的难度。.

先送十朵花再说话！
超羡慕加嫉妒！
你们初二就可以做高考的题目了。.

引用:

原帖由 男孩爸爸 于 2009-6-13 14:32 发表
其它题目没注意，老姜老师发在竞赛栏目的那最后一题，中午吃饭时让孩子过来看了一下，应该属很轻松就能搞定的难度。

这道题目用初等数论的简单知识很容易就能解决，但是很多高三学生就是懵了。.

请老姜老师分析下高三的学生为什么做不出来的原因，好吗？.

超纲。.

是不是这套试卷是备用试卷，所以题目就会有一定难度.

引用:

原帖由 炫炫爸 于 2009-6-14 14:36 发表
是不是这套试卷是备用试卷，所以题目就会有一定难度

考试前，有少数学生被“关”进去试做题目。结果，文科卷的考生考得不好，文科卷因此改简单了；理科卷的考生考得与命题人的期望分相当，可即便如此，理科卷的难度还是被降低了10来分才拿出来，要不然将更惨啊。 这次命题是一次重大事故，由此引发的后果是严重的。这里面有很多教训要汲取，不过考试院现在的当务之急是为自己辩护啦（详见文汇报相关文章）。.

引用:

原帖由 老姜 于 2009-6-14 14:52 发表

考试前，有少数学生被“关”进去试做题目。结果，文科卷的考生考得不好，文科卷因此改简单了；理科卷的考生考得与命题人的期望分相当，可即便如此，理科卷的难度还是被降低了10来分才拿出来，要不然将更惨啊。[tt5 ...

确实是个重大事故。教育考试院还要打肿脸充胖子，吹捧自己出题思路好，骗骗广大人民群众。其实高中数学老师和学生早就把出题人骂的狗血淋头了。.

某年物理卷出得非常难，也某年化学卷也出得非常难，考试院不是就这样过日子吗？.

2009年上海市普通高校招生统一文化考试试卷评析

数学——基础与能力是立足点

2009年上海秋季高考数学卷立足于科学性，鼓励中学数学教学围绕基本内容，提高对数学概念的本质认识，提高学生分析问题的能力。试卷考查考生对基本数学思想和基本数学方法的掌握程度。

1．源于教材，注重过程

试卷没有一道题目直接来自教材，但从教材改编的题目很多。这些源于教材，又不同于教材的题目，目的在于鼓励师生钻研教材，不远离课本，减轻学生负担。例如理科第13题，源于高三的“统计案例”一章，教材分析了在一维条件下到有限点距离最短的结论，试题在此基础上，利用它的思想方法考查学生在二维条件下的结论是什么。由于这里横坐标、纵坐标可以独立考虑，因此并不需除教材例题之外的方法。又如理科第17题，源于高三统计基本方法一章，教材对具体数学对象中的中位数、众数和平均值作了详尽的说明，试题结合社会实际现象，设计的问题落在考查准确把握上述统计内容中的基本概念，以及如何解释它的实际意义上。再如理科第20题，源于高一（二）对数函数例3“学习曲线”的描述，第（2）题的问题是要验证参数的区间，相当于对模型的应用和检验。由于每年的应用题得分率都不高，失分大多是因为未能建立数学模型，今年的应用题（理科第20题）改编自课本，题目给出了数学模型，从某种意义上说扫清了“拦路虎”。

由上述3题考试目标的阐述可见数学教学应注重学习过程，准确把握基本概念内涵，要从“教题”转化到“教书”，而不是从“题型”出发，把学生淹没在题海中。有些试题考生可能第一眼看上去像新面孔， 但分析一下会有“他乡遇故知”的感觉。

2．提倡理性思维

数学科学的特点之一就是理性思维，在高考考试目标中对理科考生尤其如此。理性思维要求考生在问题解决中，运用所学的基本知识和基本概念，会进行演绎、归纳和类比推理，能合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点，会正确而简明地表述推理过程，而不是都以算为手段，用算解决问题。例如理科第17、20题，依据统计中的有关基本概念、函数单调性的概念等对问题作出判断。如果只是用计算器将所有情形算一遍，虽然得分不低，但可能损失时间，不利于考生的整体发挥。又如理科第21（2）题，将含有点 的方程代入双曲线方程，由演绎推理得到所设方程不成立即可，如果用判别式和韦达定理则要大算一通。

3．体现“二期”课改理念和要求

今年在全面推行“二期”课改的前提下，试卷体现了“二期”课改的理念和要求：一，注重过程与方法；二，体现新增内容的基本要求，如代数余子式、框图、球、独立事件等均要考查知识和基本技能，立体几何以向量为工具解决问题。

4．夯实基础，着眼能力

从理科试卷的几个能力型问题考查目标分析，尽管试题体现了一定的能力要求，但落脚点都在基础知识上。如理科第14题，将一个函数图像旋转以后仍然是函数的图像，关键是对函数基本定义的理解，即对任何自变量，函数值必须是唯一的。又如第22（3）题，虽然是一个自主学习能力的试题，但是考查的重点还是反函数的概念和互为反函数的图像是关于 对称的基本要求。再如第23（3）题，它有一定深度的探究能力，然而从研究问题的一般方法入手，可以从具体到一般地层层深入，对p的开始几个值上的试探，即可获得这小题的部分分值是我们对不少考生的期望。

对比往年的数学试题，今年的知识点较多，没有“挖陷阱”的题目。但拿到题目时不要计算器当家，应有所分析，让大脑指挥手。只要对题目给出的提示信息获取充分，试题本身并不难。.

读2009年高考数学试卷评价随感

信息之一：“源于教材，注重过程：试卷没有一道题目直接来自教材，但从教材改编的题目很多。这些源于教材，又不同于教材的题目，目的在于鼓励师生钻研教材，不远离课本，减轻学生负担。
感悟：这是一种可喜地回归。不得不承认，现实中的教学研究距离课本有点远，轻教材重教辅，几乎成了日常教学的常态！？

信息之二：注重过程与方法、体现新增内容的基本要求
数学教学应注重学习过程，准确把握基本概念内涵，要从“教题”转化到“教书”，而不是从“题型”出发，把学生淹没在题海中。有些试题考生可能第一眼看上去像新面孔，但分析一下会有“他乡遇故知”的感觉。要求考生在问题解决中，运用所学的基本知识和基本概念，会进行演绎、归纳和类比推理，能合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点，会正确而简明地表述推理过程。
   感悟：不要从“题型”出发，把学生淹没在题海中。仔细想来，到了临近考试的现在，学生与教师几乎都做过了数千份试卷（含单元练习），可是我们回过头来想一想，这数千份试卷究竟给我们留下了什么？我们还能够把希望再寄托在让学生多做题目上吗？记得曾经在一次教研活动中，我说过这样一句话：除非你这样告诉学生，这份试卷就是即将考试的试卷，否则，学生不会对试卷感兴趣，不要期望他们会主动做某份试卷，不要担心会因某校提前考了一天而泄密……（这里指民间组织的联考或联片学校组织的模拟考试），没有学生会主动关心试卷，只要老师不特别强调。
为什么会出现这样的场面？因为学生已倦！
  
在考生、家长以及网友的描述中读到的信息
题目有些难、有些偏……
……
为什么会出现这样的反差？
可能与平时注重“教题”有关，可能与平时沉迷于各个区县的模拟试题有关，可能与沉迷于教辅材料有关。
因为高考命题、中考命题，借为命题组现场原创，这些原创试题与命题者自身的喜好、经历高度相关，而我们日常训练使用的试卷、教辅读物，则可能与命题无关或者低度相关。

由此，感觉2009年高考命题的方向是正确的。
我们的确需要从“教题”转化到“教书”！
若让学生在走出考场的瞬间，不说“今年的试卷有点难”，我认为我们还需要从“教书”转化到“教思维”、“教方法”，尤其需要“立足学生的方法教方法”（“在学中教”）。
回归课本、关注过程与方法、关注新增内容，期望2009年中考命题也是如此，也应当如此！.

今年的高考数学卷有点过了，看看最后的结果吧，感觉上可能属于出题无效。能考到130分以上的，估计全国联赛能拿二等奖了。这张数学卷唯一解决的问题是可以结束对于是否需要进行奥数学习的争论了。没有进行过奥数训练的学生要想获得高分几乎是没有可能的。.