3楼dean1128
(......)
发表于 2009-6-11 11:31
只看此人
对于函数y=f(x)=x^(1/x) 定义域{x|x>0}
有lny=(1/x)lnx
当(lny)'=0时,lny有最值,因为lny单调递增,所以此时y亦有最值
(lny)'=(1/x)(lnx)'+(1/x)'(lnx)=(1-lnx)/(x^2)
当且仅当lnx=1,即x=e时,(lny)'=0,y有最值。又因为f(1)<f(2),所以f(e)为最大值.0<x<e时,f(x)单调递增;x>e时,f(x)单调递减.所以f(3)>f(4)=f(2)>f(5)
[ 本帖最后由 dean1128 于 2009-6-11 11:44 编辑 ].