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[数学] 求教初中奥数题

求教初中奥数题

如果表达式 Y=(K×X^2-2×(K-3)×X+4)^(1/2),当x大于等于0时总有意义,求k的取值范围。

[ 本帖最后由 Cindy365 于 2009-7-20 14:34 编辑 ].

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回复 1#Cindy365 的帖子

首先k=0是可以的
如果k不等于0,那么k>0或k<0
k<0时,根号里面的相当于二次函数,开口向下,必过(0,2)点,不能满足x大于等于0时总有意义
k>0时,二次函数开口向上,也必过(0,2)点
如果对称轴为y<0,此时x只要大于等于0时,y肯定总大于0,合格
如果对称轴为y=0,此时最小值为y=2,合格
如果对称轴为y>0,此时第一象限应该有个函数图像的下降,那么只要使二次函数最小值大于等于0,就可以满足题意
再把所有k的范围合起来

我想分类就这样分吧,其他的就是用一些二次函数的公式,记不住...还有一些解不等式的东西了.

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谢谢贝西爸爸,非常感谢你正确的思路!.

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回复 3#Cindy365 的帖子

你们是几年级的?.

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回复 4#冰凤凰 的帖子

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