4楼童爸0928
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发表于 2009-9-1 14:24
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赛的场数=C(2n,2)=n*(2n-1),所以总得分=2*n*(2n-1)
设得分最多的人的分数是S(1),得分第2的为S(2),........
则有S(1)<=2(2n-1) ,2(2n-1)是全胜时的分数
总得分=2n*(2n-1)=S(1)+S(2)+S(3)+.......+S(3+(n-1))+ S(n+3)+.....+S(2n)
< S(1)+2S(1)+S(1)=4S(1) 这里 S(2)<S(1), S(3)+.....+S(3+(n-1))=S(2)
即4S(1)> 2n(2n-1) (1)
设第1名的分数S(1) = 2(2n-1) - m , 其中m>=0,是比全胜时少的分数
由(1)得,4*(2(2n-1)-m) > 2n(2n-1)
得 2n^2- 9n + (4+m) < 0 ,由这个可得 n<=4
其它情况和上述类似,很快得出结论
[ 本帖最后由 童爸0928 于 2009-9-1 14:33 编辑 ].