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[数学] 奥数求解

奥数求解

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[ 本帖最后由 罡罡MM 于 2009-9-8 12:33 编辑 ].

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回复 1#罡罡MM 的帖子

13的251次方乘以2的答数.

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???.

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回复 2#yuerniu 的帖子

求过程

[ 本帖最后由 罡罡MM 于 2009-9-2 22:27 编辑 ].

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答案是九啦, 答案请参照奥数精讲与测试六年级..

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六年级的学生做这种题,那到了大学大概全是拿诺贝尔奖奖的主了。但愿这不是幻想。.

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2009^2009 被9除的余数是5,因此A,B,C,D被9除的余数是5
A<=36*2009<80000
B<=7+9+9+9+9=43。而由于B被9除的余数是5 因此B<=41
C<=12  而由于C被9除的余数是5 因此 C=5 =>D=5.

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回复 7#xyq2100 的帖子

谢谢.

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注意到对一个数字n和n的所有数字的和m,有m≡n(mod9)

故A≡B≡C≡D≡2009^2009≡5(mod9)


此题奥数知识点:同余,周期问题,数位估算,

[ 本帖最后由 luoyj 于 2009-9-4 08:23 编辑 ].

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