发新话题
打印【有0个人次参与评价】

[数学] 2009-9-2 初预

2009-9-2 初预

打字员准备将所有的四位数都打印在卡片上,每张卡片打印一个数。注意到有的四位数,倒过来看仍是一个四位数(如9961,倒过来看是1966),于是,9961和1966完全可以合二为一,用一张卡片来代替。打字员最少需要打印几张卡片,就能表示所有的四位数?(我们假定:在本题中,0、1、6、8、9倒过来分别是0、1、9、8、6,其余数字倒过来都不再是数字了。).

TOP

8700张.

TOP

为什么呢?.

TOP

9x10x10x10-4x5x5x4/2+4x5=8820

9x10x10x10
——总共
4x5x5x4/2
——倒过来看仍是一个四位数的只能在0、1、9、8、6这5个数字中选,
但首、末位数字不=0
4x5
——有些由于对称,倒过来看仍是一个四位数但是他本身.

TOP

9x10x10x10-(4x5x5x4-4x5)/2=8810.

TOP

省掉的卡片必定都是1、9、8、6开头的
它们的性质是一样的
所以省掉的卡片的数量必是4的倍数.

TOP

.

TOP

我做出来是8809。理由忘了。
:)
过两天在做一遍试试。.

TOP

回复 8#老猫 的帖子

前面8800都一样,后面笨办法枚举一下16个:1111,8888,1001,8008,1881,8118,1691,8698,1961,8968,9116,9886,9006,6119,6889,6009
请大家检验.

TOP

引用:
原帖由 smartwxc 于 2009-9-7 08:44 发表 \"\"
前面8800都一样,后面笨办法枚举一下16个:1111,8888,1001,8008,1881,8118,1691,8698,1961,8968,9116,9886,9006,6119,6889,6009
请大家检验
1001  6009  8008 9006
1111  6119  8118 9116
1691  6699  8698 9696
1881  6889  8888 9886
1961  6969  8968 9966.

TOP

引用:
原帖由 smartwxc 于 2009-9-7 08:44 发表 \"\"
前面8800都一样,后面笨办法枚举一下16个:1111,8888,1001,8008,1881,8118,1691,8698,1961,8968,9116,9886,9006,6119,6889,6009
请大家检验
好像少了4个,1881,9966,6699,9696.

TOP

引用:
原帖由 xyq2100 于 2009-9-3 16:33 发表 \"\"
9x10x10x10-(4x5x5x4-4x5)/2=8810
支持.

TOP

引用:
原帖由 echooooo 于 2009-9-3 16:58 发表 \"\"
省掉的卡片必定都是1、9、8、6开头的
它们的性质是一样的
所以省掉的卡片的数量必是4的倍数
倒过来看依旧是4位数的卡片的数量必是4的倍数
但省掉的卡片的数量未必是4的倍数
因为还要除以2.

TOP

引用:
原帖由 echooooo 于 2009-9-3 13:54 发表 \"\"
9x10x10x10-4x5x5x4/2+4x5=8820

9x10x10x10
——总共
4x5x5x4/2
——倒过来看仍是一个四位数的只能在0、1、9、8、6这5个数字中选,
但首、末位数字不=0
4x5
——有些由于对称,倒过来看仍是一个四位数但是他 ...
是有问题
由于对称而被多减的卡片数=4x5/2=10
所以9x10x10x10-4x5x5x4/2+4x5/2=8810.

TOP

回复 8#老猫 的帖子

弄重做过了吗?嘿嘿!阿拉等弄。.

TOP

发新话题