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帮忙解题
1楼
ping0203
ping0203
(女儿区优证书还回来啦) 发表于 2009-9-17 18:34
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帮忙解题
请哪位帮忙解一下,谢谢
6=2*3,因数是1,2,3,6共有4个
12=2*2*3=2的2次方*3的1次方,因数是1,2,3,4,6,12共有6个
18=2*3*3=2的1次方*3的2次方,因数是1,2,3,6,9,18共有6个
24=2*2*2*3=2的3次方*3的1次方,因数是1,2,3,4,6,8,12,24共有8个
36=2*2*3*3=2的2次方*3的2次方,共有9个因数
根据上述过程推测
1、720共有( )个因数
2、N=2的m次方*3的n次方*5的p次方共有( )个因数.
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2楼
炫炫爸
炫炫爸
(......) 发表于 2009-9-17 18:48
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(m+1)(n+1)(p+1).
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3楼
ping0203
ping0203
(女儿区优证书还回来啦) 发表于 2009-9-17 19:03
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回复 2#炫炫爸 的帖子
非常感谢,能否告诉我一下解题的思路,有何规律,谢谢!.
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4楼
花间
花间
(......) 发表于 2009-9-20 20:52
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回复 1#ping0203 的帖子
720=2^4×3^2×5^1
所以,因数的个数就是(4+1)×(2+1)×(1+1)=30个
思路就是,720分解质因数,有4个2,2个3和1个5。那么720的不同因数就是由这些质因数中取不同的个数相乘而得到的。2有取0-4个共5种取法,3有取0-2个共3种取法,5有取0-1个共2种取法,按照乘法原理,因数的个数就是5×3×2个。(
讲得不大专业,凑合看吧。)
那么,同样道理,N=2的m次方*3的n次方*5的p次方的因数的个数,就是(m+1)(n+1)(p+1)。.
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5楼
ping0203
ping0203
(女儿区优证书还回来啦) 发表于 2009-9-22 05:11
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回复 4#花间 的帖子
非常感谢!.
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