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求解数学题
1楼
咪猫妈妈
咪猫妈妈
(惑或不惑) 发表于 2009-9-27 13:04
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求解数学题
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)=?不要求直接算出来,有啥简便方法?我想应该是用到平方差公式的,2^2=(2+1)(2-1)+1,2^4=(2^2+1)(2^2-1)+1,以此类推来做,但是后面一个+1放着就不好作了,搞的头晕死了,请大家来帮个忙。
[
本帖最后由 咪猫妈妈 于 2009-9-27 13:18 编辑
].
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2楼
小甲虫妈妈V1.0
小甲虫妈妈V1.0
(爱学习的虫子) 发表于 2009-9-27 13:27
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解:
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2+1)(2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)/(2-1)
=(2^2-1) (2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
= (2^4-1) (2^4+1)(2^8+1)
= (2^8-1) (2^8+1)
=2^16-1
=65535.
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3楼
咪猫妈妈
咪猫妈妈
(惑或不惑) 发表于 2009-9-27 19:38
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2l数学帝!于是谢谢2L小甲虫妈妈
.
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