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[数学] 2009-10-7 初预

2009-10-7 初预

你能在3x3的方格表中每个格子里都填一个自然数,使得每行、每列及两条对角线上三数之和都等于1997吗?若能,请填出一列,若不能,请说明理由。.

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预备班数学题求教

女儿数学练习册中有一道分数题如下:
请写出同时满足下列三个条件的分数:
1、大于1/6并且小于1/5;      2、分子是一位质数;     3、分母是两位质数。

也可回复至hhuyw@126.com,多谢了!.

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回复 2#hhuyw 的帖子

我觉得是不是可以让孩子这样考虑问题:
设已有一满足条件的分数n/m,即1/6<n/m<1/5,整理后
==>  5n<m<6n,而n为一位质数,m为两位质数,即n=2,3,5,7
==>  n=2时,m=11.
             n=3时,m=17.
             n=5时,m=29.
             n=7时,m=37或41..

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回复 1#老猫 的帖子

我记得中间数是9个数的平均数,有1997不能被9整除,所以不可能.

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回复 3#家有爱女心切切 的帖子

多谢多谢!俺茅塞顿开呀!.

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九宫格的特征是:九个数的和能被九整除
而1997*3不是九的倍数。
所以不能.

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引用:
原帖由 一润妈妈 于 2009-11-14 09:18 发表 \"\"
九宫格的特征是:九个数的和能被九整除
而1997*3不是九的倍数。
所以不能
为什么九宫格"九个数的和能被九整除"?需要证明的啊!

今天周末,我也来个简单的证明,以逗一润妈妈一笑:
大偶数的特征是:它能表示成两个质数的和.比如100=97+3
所以歌德巴赫猜想成立!.

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引用:
原帖由 家有爱女心切切 于 2009-10-8 07:31 发表 \"\"
383264
证明简洁优美,堪称本楼目前唯一正解.猫老师一定点头首肯了..

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