那位高手请帮忙！先谢了！
如图，已知AO平分∠DAC，BO平分∠ABC，求证：CO平分∠ECA

[ 本帖最后由 咱家的太阳女 于 2010-1-6 22:37 编辑 ].

过O点分别作OP垂直BD(垂足为P)，OQ垂直AC(垂足为Q)，OR垂直BE(垂足为R)

因为AO平分∠DAC， 所以OP=OQ   ------ (1)
因为BO平分∠ABC， 所以OP=OR   ------(2)

由(1)和(2)可得，OQ=OR，再次加上∠OQC=∠ORC=90度，OC=OC
可得三角形OQC与三角形ORC全等 ===》 ∠OCQ=∠OCR

所以，CO平分∠ECA.

谢谢！.